人教版九年级数学上册第二十四章圆多姿多彩的正多边形和圆同步辅导素材新版

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最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:曹月娇人教版九年级上第24章圆全章培优综合测试试卷一、选择题(10*4分=40分)1.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2,以BC的中点O为圆心⊙O分别与AB、AC相切于D、E两点,则的长为()A.B.C.π D.2π2.如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为()A.32cm B.3cm C.2cm D.9cm3.如图3,在⊙O中,OD⊥AB于C,AE过点O,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长度为()A.2B.8 C.2D.2图1图2图3图4图54.如图4,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为()A.?B.?π C.2?π D.?π5.如图,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为()A.2B.2C.D.6.下列语句正确的个数是()①过平面上三点可以作一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;④三角形的内心到三角形各边的距离相等.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图6,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0)、B(0,6),⊙O的半径为2,点P是直线AB上的一动点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()A.B.3 C.3D.8.如图7,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,延长12.(1)www.07swz.com防采集请勿采集本网。

多姿多彩的正多边形和圆

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。把一个圆按一条直线对折过去,并且完全重合,展开再换个方向对折,折出后,这些折痕相交的一个

解决圆内接正多边形问题关键是把正多边形问题转化为三角形问题,借助等边三角形或直角三角形等知识加

以解决.

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例1 如图1所示,等边三角形ABC内接于⊙O,AB=10 cm,则

最在三段弧上分别任意取两条弦,作两条弦的中垂线,两条弦的中垂线交点即为圆心,比较三条弧的圆心到弧的距离即可

⊙O的半径是___.

人教版数学九年级数学上册《第24章圆》单元测试 考试分值:120分;考试时间:100分钟 一.选择题(共10小题,满分30分) 1.(3分)现有两个圆,⊙O1的半径等于篮球的半径,⊙O2的半径等于一个乒乓球的

分析:过点O作OD⊥AB于D,连接OB,则OB的长即为⊙O的半径,这样将问题转化到直角三角形中,利用勾股定

理求解即可.

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:程海云 ②垂直于弦的直径平分该弦③长度相等的两条弧是等弧 ④经过圆心的每一条直径都是圆的对称轴. A.个|B.个|C.个|D.个| 2.下列语句中:①过三点能

解:过点O作OD⊥AB于D,连接OB. 图1因为△ABC是等边三角形,所以∠OBD=30°.

因为OD⊥AB,AB=10 ,所以BD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAB

=5.

设OB=R ,则OD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngOB=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngR.

在Rt△BOD中,由勾股定理,得52+(93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngR)2=R2,解得R=8eba27083556e06a54f21b703ddeb764.png.

所以⊙O的半径是8eba27083556e06a54f21b703ddeb764.png.

例2 如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,若正方形的面积等于4,则⊙O的面积等于________. 图2分析:要求⊙O的面积

只需求出其半径即可.先根据正方形的面积求得正方形的边长,再连接OA,OB,借助等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出半径OA,问题得解.

解:因为正方形的面积等于4

则正方形的边长AB=2.

连接OA,OB,则△

A

OB为等腰直角三角形,所以OA2+OB2=AB2,又OA=OB,解得OA=

.

所以⊙O的面积是(

)2π=2π.

例3 如图3,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为

a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为(

A.c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png、d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png B.68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png、d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

C.91a24814efa2661939c57367281c819c.png、d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png D.

68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png、d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

分析:在正六边形中,连接OB,OC可以得到△OBC为等边三角形

利用等边三角形的性质和弧长公式求解即可.

解:如图3,连接OB,OC,则∠BOC=60°.

又OB=OC,所以

△OBC为等边三角形,所以BC

=4.

因为OM⊥BC,所以BM=CM=2.所以OM=

=

.

所以弧BC的长为 l

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png.故选D.

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:曹月娇第24章圆的培优1.如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,OF⊥AC于点F,BE=OF.(1)求证:△AFO≌△CEB;(2)若BE=4,CD=8,求:①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积.2.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AB交AC于点D.若∠A=30°,OD=2.求CD的长.3.如图,AB是⊙O的直径,AC⊥AB,E为⊙O上的一点,AC=EC,延长CE交AB的延长线于点D.(1)求证:CE为⊙O的切线;(2)若OF⊥AE,OF=1,∠OAF=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)4.如图,在△ABC中,分别以A,B为圆心,AC,BC为半径在△ABC的外侧构造扇形CAE,扇形CBD,且点E,C,D在同一条直线上,=e68a84e799bee5baa6e79fa5e981933133343362653160°,=90°.(l)求∠ACB的度数.(2)若AC=2,BC=4,求点A,B到直线ED的距离的和.5.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.(1)求证:AE是O的切线;(2)求图中两部分阴影面积的和.6.已知:如图,在⊙O中,直径BC=8,M为AB的中点,∠ABC=30°,点E时圆上任意一点,MF⊥ME交BC于F.(1)求劣弧AC的长;(2)当ME∥BC时,求ME的长.7.一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为(∴内容来自www.07swz.com请勿采集。

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