第六次人口普查数据省级行政区 地级行政区 县级行政区 常住人口数江苏省 盐城市 滨海县 956162东西最大直线距离55公里，南北最大直线距离47公里。全境1880平方公里。其中陆地面积1667.4平方公里，占88.69%；水域面积106平方公里，占5.64%；滩涂面积106.6平方公里，占5.67%。2010年底辖12个镇、1个农场。东坎镇面积169.75平方千米，人口221049人。五汛镇 面积152.67平方千米，人口 81562人。蔡桥镇面积 92.12平方千米，人口 53837人。正红镇 面积145.00平方千米，人口100682人。通榆镇 面积 56.00平方千米，人口 38821人。界牌镇 面积104.20平方千米，人口 65300人。八巨镇 面积 68.93平方千米，人口 47731人。八滩镇面积111.85平方千米，人口 77620人。滨海港镇面积448.00平方千米，人口 151000人。滨淮镇 面积365.26平方千米，人口 111800人。天场镇面积 145.00平方千米，人口 91800人。陈涛镇 面积128.80平方千米，人口 75500人。滨淮农场 面积100.00平方千米，人口 10000人www.07swz.com防采集请勿采集本网。
2016/2017学年度第二学期高二年级期终考试数 学 试 题
响水县 所属地区 江苏省盐城市 下辖地区 响水、陈家港、小尖等8镇3园区 政府驻地 江苏省响水县响水镇双园路188号 地理位置 江苏省东北部，灌河流域下游南岸 面 积 1461平方公里 人 口 61.33万人
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．
江苏省，盐城市.阜宁县人口106万
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．1．设
（
为虚数单位），则 
▲ ．2．已知命题
：“
使得
”，则命题
的真假为 ▲ ．
3．设
则“
”是“
”的 ▲ 条件．（选填： 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
4．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在
的汽车大约有 ▲ 辆．
5．某程序框图如图所示，则输出的结果为 ▲ ．
6．在区间
上随机取一个实数
则
满足
的概率为 ▲ ．
7．已知双曲线
的渐近线方程是
则其准线方程为 ▲ ．
8．若函数
在区间
上有极值，则
的取值范围是 ▲ ．
9．（理科学生做）从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队，则服务队中至少有1名女生的不同选法共有 ▲ 种．（用数字作答）
（文科学生做）已知函数
则不等式
的解集是 ▲ ．10．（理科学生做）
的展开式中的常数项是 ▲ ．
（文科学生做）将函数
的图象向右平移
个单位（
），若所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值是 ▲ ．11．已知圆
的内接四边形的面积的最大值为
类比可得椭圆
的内接四边形的面积的最大值为 ▲ ．12．已知集合
和集合
若
则实数
的最大值为 ▲ ．13．已知点
是椭圆
的左焦点，若椭圆
上存在两点
、
满足
则椭圆
的离心率的取值范围是 ▲ ．14．已知
则
的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）
（理科学生做）现有一只不透明的袋子里面装有6个小球，其中3个为红球，3个为黑球，这些小球除颜色外无任何差异，现从袋中一次性地随机摸出2个小球．
（1）求这两个小球都是红球的概率；
（2）记摸出的小球中红球的个数为，求随机变量的概率分布及其均值E( )．
（文科学生做）已知关于
的不等式
其中
．
（1）若不等式的解集为
求实数
的值；
（2）若不等式
对任意实数恒成立，求实数
的取值范围．16．（本小题满分14分）
（理科学生做）观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并用数学归纳法证明．
．
（文科学生做）已知函数
函数
的定义域为实数集R，
函数
．
（1）若函数
是奇函数，判断并证明函数
的奇偶性；
（2）若函数
是单调增函数，用反证法证明函数
的图象与
轴至多有一个交点．17．（本小题满分14分）
（理科学生做）如图，在三棱锥
中，
底面
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
（文科学生做）已知函数
．
（1）求
在区间
上的值域；
（2）若
求
的值．18．（本小题满分16分）
如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1 m，BC=2 m，现准备开发一个面积为0.6 m2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域．问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得△BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由．
19．（本小题满分16分）
在平面直角坐标系
内，椭圆E：
离心率为
右焦点F到右准线的距离为2，直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与轴垂直，C为椭圆E上的动点，求CA2+CB2的取值范围；
（3）若动直线l与轴不重合，在轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）
已知函数
和函数
（
、
为实数，
为自然对数的底数，
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，判断方程
的实数根的个数并证明；
（3）已知
不等式
对任意实数
恒成立，求
的最大值．2016/2017学年度第二学期高二年级期终考试
数学试题参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 1 2. 假 3. 充分不必要 4. 150
5. 1 6.
7.
8.
9. （理）65 （文）
10. （理）12 （文）
11.
12.
13.
14. 
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（理科）解：⑴记“取得两个小球都为红球”为事件A，
则
……………………………………………………………………4分
⑵随机变量的可能取值为：0、1、2 ， ……………………………………………………………6分
表示取得两个球都为黑球，
表示取得一个红球一个黑球，
表示取得两个球都为红球，
随机变量的概率分布如下：012P
…………………………12分
=1 ………………………………………………………………14分
（注：三个概率每个2分）
（文科）解：⑴由题意知方程
的解为
且
………………2分
所以
解得 
. ……………………………4分
⑵问题可化为
对任意实数
恒成立，
①当
时，
恒成立； ……………………………………6分
②当
时，
解得
； ………………………………12分
综上①②得
． …………………………………………………14分16．（理科）解：归纳猜想得：
． ……………4分
（注：如答成
一样给分）
证明如下：①当
时，左边
右边
猜想成立； ……………………………6分
②假设
（
）时猜想成立，即
成立，
当
时，右边
=左边
所以
时猜想也成立. …………………………………………………………………………12分
由①②可得，
成立. ………………………14分
（文科）解：⑴由题意知
的定义域为
……………………………………………2分
又
是奇函数 ，所以
……………………………………………4分
∴
∴
为奇函数. ……………………………………7分
⑵假设函数
的图象与
轴有两个交点，不妨设其横坐标为
且
则
………………………………………8分
又
所以
为单调增函数， ………………………………10分
所以
又因为
为单调增函数，所以
所以
即
这与
矛盾， ………………………………………………………12分
所以假设不成立，所以函数
的图象与
轴至多有一个交点. ………………………14分17．（理科）解：⑴如图，以
为原点,在平面ABC内作垂直于AC的射线为轴，以射线AC为y轴，
射线AP为轴建立如图所示空间直角坐标系， ……………………………………………………………2分
则P(0,0,4)，B(
,1,0)，
故
由轴⊥平面PAC得平面PAC的一个法向量为
……………………………………………5分
设直线
与平面
所成角为
则
即直线
与平面
所成角的正弦值为
.……………8分
⑵
设
为平面
的一个法向量，
则
取
得
即
为平面
的一个法向量，………………………………11分
平面PAC的一个法向量为
设二面角
的平面角为
则
为锐角，则
即二面角
的余弦值为
．……………………………………………………………………14分
（文科）解：⑴
…………………………………………………………4分
在区间
上的值域为
.…………………………………………………………………7分
⑵
…………………………………………9分
又
……………………11分
. ………………………………………………………………14分18．解：（法一）△BEF区域满足该项目的用地要求等价于△BEF面积的最大值不小于0.6 m2，……2分
以
为原点，
所在直线为轴，
所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，
则
设曲线AC所在的抛物线的方程为
代入点
得
得曲线AC的方程为
……………………………………………………………………4分
欲使得△BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设切点为
由
得
故点
处切线的斜率为
切线的方程为
即
………………………………………………………6分
当
时显然不合题意，故
令
得
令
得
则
设
…………………………………9分
（注：学生写成
不扣分）
则
令
得
令
得
故
在
上递增，在
上递减，故
…………………………………14分
而
故该方案所得△BEF区域不能满足该项目的用地要求． …………………………………16分
(法二）转化为当
时，直线EF的方程与抛物线弧AC的方程联列所得方程组至多有一个解.
(法三) 转化为当
时，抛物线弧AC上所有的点都在直线EF上方的区域，进一步转化为不等式恒成立问题.
佳我吧 zhaowenlu 我想了解内容来自www.07swz.com请勿采集。