[精品]高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

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【精品】高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

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文科数学

一、选择题(每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1. 设,则“”是的()

A. 必要而不充分条件

B. 充分而不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】集合是的真子集,

由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.

本题选择B选项.

2. 命题的否定是()

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】特称命题的否定是全称命题,改量词,且否定结论,

故命题的否定是“”.

本题选择C选项.

3. 抛物线的焦点坐标是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】抛物线的标准方程为,

表示焦点位于轴正半轴的抛物线,

故其焦点坐标是

本题选择D选项.

点睛:求抛物线的焦点坐标时,首先要把抛物线方程化为标准方程,抛物线方程中,字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离,等于焦点到抛物线顶点的距离.牢记它对解题非常有益.

4. 曲线在点(1,-1)处的切线的斜率为( )

A. 2

B. 1

C.

D. -1

【答案】B

【解析】因为点(1,-1)在曲线上,

所以曲线在点(1,-1)处的切线的斜率就等于在x=1处的导数,

即切线的斜率为1.

本题选择B选项.

5. 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )

A. (1,4)

B. (0,3)

C. (2,+∞)

D. (-∞,2)

【答案】C

【解析】f′(x)=ex+(x-3)ex=ex(x-2),

由f′(x)>0,得x>2.

故函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(2,+∞) .

本题选择C选项.

6. 设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是

( )

A. 4B. 3C. k>3

D. 3【答案】A

【解析】方程表示的椭圆焦点在x轴上,则:

,求解不等式组可得:4故k的取值范围是4本题选择A选项.

7. 已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象可能是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】解:由导函数图象可知是的极小值点,是的极大值点,选D。

8. 直线是曲线的一条切线,则实数b的值为( )

A. 2

B. ln 2+1

C. ln 2-1

D. ln 2

【答案】C

【解析】由函数的解析式可得:,令可得:,

∴切点为(2,ln 2).将其代入直线得b=ln 2-1.

本题选择C选项.

9. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为

( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为,

故,,所以.

本题选择B选项.

点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:

①求出a,c,代入公式;

②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,结合b2=c2-a2转化为a,c的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范围).10. 如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同

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