2018 - 2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合检测新人教A版

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最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:中油新捷韩军华关于办理2018-2019学年第一学期转学手续的通知各位转学生家长:你们好,现将我校2018-2019学年第一学期转学插班生转学手续办理工作告知如下:一、转学手续办理依据《山西省中小学生学籍管理办法实施细则(试行)》(晋教基字【2014】13号)、《山西省教育厅关于转发〈教育部办公厅关于进一步规范中小学生学籍管理相关问题处理的通知〉的通知》(晋教学【2016】3号)、《霍州市教育科技局关于转发〈临汾市教育局关于进一步规范和加强中小学生学籍管理有关工作的通知〉的通知》(霍教函【2017】38号)等文件精神执行。二、学生家长到我校杨璐老师处领取《山西省临汾市中小学生转学申请登记表》及《办理转学、休学、复学、退学、学籍信息变动等证明材料清单》正反打印,填写部分信息并签署意见加盖我校公章。三、学生家长拿《山西省临汾市中小学生转学申请登记表》到转出学校(原学籍所在学校)填写剩余相关信息并签署意见加盖公章(转出学校公章)。四、转出学校向家长提供《学生基本信息表》(转出学校打印并加盖公章)。五、家长向我校(转入学校)交回《山西省临汾市中小学生转学申请登记表》、《学生基本信息表》、户口本(或居住证)复印件等。六、剩余工作由我校学籍管理员将相关材料提交学籍库,并报教育主管部门审核。七、根据教育主管部门相关要求,相关资料交回学校时间为2018年9月14日。霍州市华光育才学校2018年9月1日山西省临汾市中小学生转学申请登记表www.07swz.com防采集请勿采集本网。

第一讲 不等式和绝对值不等式

佛山南海区各中学统一用以下版本:九年级语文:人教版数学:北师大版英语:外研版物理:人教版化学:人教版政治:粤教版历史:北师大版

讲末综合检测

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:ailaolu 阶段质量检测(二) (时间:90分钟,总分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

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一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

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1.已知a>b,c>d,则下列命题中正确的是(  )

A.a-c>b-d   B.

>

C.ac>bd D.c-b>d-a解析:选D.因为a>b,c>d,所以a+c>b+d, 所以c-b>d-a.

2.不等式|x|>

的解集为(  )

A.{x|x>2或x<-1} B.{x|-1<x<2}

C.{x|x<1或x>2} D.{x|1<x<2}

解析:选C.|x|>

?

解得x<1或x>2.

3.不等式1<|x+1|<3的解集为(  )

A.(0,2) B.(-2,0)∪(2,4)

C.(-4,0) D.(-4,-2)∪(0,2)

解析:选D.1<|x+1|<3?-34.在下列函数中,最小值是2的是(  )

A.y=

(x∈R且x≠0)

B.y=lg x+

(1<x<10)

C.y=3x+3-x(x∈R)

D.y=sin x+

解析:选C.A中,当x<0时,y<0;B中,因为1<x<10,所以y>2;故A,B中最小值都不是2.

D中,0<sin x<1,所以sin x+

>2.无最小值.只有C正确.

5.若

<0,则下列结论不正确的是(  )

A.a2<b2 B.ab<b2

C.

>2 D.|a|-|b|=|a-b|

解析:选D.法一(特殊值法):令a=-1,b=-2,代入A,B,C,D,知D不正确.

法二:由

<0,得b<a<0,所以b2>ab,ab>a2,故A,B正确.

又由

>1,

>0,且

>2正确.

从而A,B,C均正确,对于D,由b<a<0?|a|<|b|.

即|a|-|b|<0,而|a-b|≥0,故D错.

6.已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集为

则t= (  )

A.0 B.-1

C.-2 D.-3

解析:选A.因为|2x-t|+t-1<0,即|2x-t|<1-t,

所以t-1<2x-t<1-t,

所以2t-1<2x<1,

所以t-

依题意t-

=-

所以t=0.

7.若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是(  )

A.

B.

C.

D.

解析:选B.因为正数x,y满足x2+3xy-1=0,

所以3xy=1-x2,则y=

所以x+y=x+

≥2

.当且仅当

即x=

时取等号.故x+y的最小值是

.

8.关于x的不等式|x+logax|<|x|+|logax|(a>1)的解集是(  )

A.(0,a) B.(0,1)

C.(-∞,a) D.(1,+∞)

解析:选B.由|a+b|<|a|+|b|的条件是ab<0,

可知|x+logax|<|x|+|logax|成立的条件是x>0,

且logax<0.又a>1,所以0所以该不等式的解集为{x|09.若不等式|x-1|+|x-5|+|x+3|>m对任意实数x恒成立,则m的取值范围是(  )

A.m≤8 B.m<8

C.m≤4 D.m<4

解析:选B.f(x)=|x-1|+|x-5|+|x+3|的几何意义是数轴上的点到1,5,-3的距离之和,其最小值为8,所以m<8.

10.不等式|sin x+tan x|<a的解集为N;不等式|sin x|+|tan x|<a的解集为M,则解集M与N的关系是(  )

A.N?M B.M?N

C.M=N D.M N

解析:选B.|sin x+tan x|≤|sin x|+|tan x|,则M?N(当a≤0时,M=N=?).

11.设0

≥m恒成立,则m的最大值是(  )

A.(a-b)2 B.(a+b)2

C.a2b2 D.a2

解析:选B.由

[x+(1-x)]

=a2+b2+

≥a2+b2+2ab=(a+b)2,

当且仅当

时等号成立,

所以m≤(a+b)2,m的最大值为(a+b)2.

12.已知P(a,b)为圆x2+y2=4上任意一点,则

最小时,a2的值为(  )

A.

B.2

C.

D.3

解析:选C.因为P(a,b)为圆x2+y2=4上任意一点,

所以a2+b2=4.

设a=2cos θ,b=2sin θ,

当且仅当tan2θ=2时取等号,此时a2=4cos2θ=

.故选C.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分.

13.不等式

≥1的解集为________.

解析:因为

≥1,所以|x+1|≥|x+2|,x≠-2,

所以x2+2x+1≥x2+4x+4,所以2x+3≤0,

所以x≤-

且x≠-2.

答案:{x|x≤-

且x≠-2}

14.定义运算x?y=

若|m-1|?m=|m-1|,则m的取值范围是________.

解析:依题意,有|m-1|≤m,所以-m≤m-1≤m,

所以m≥

.

答案:

15.若正数a,b满足a2b=

则a+b的最小值是________.

解析:因为a>0,b>0,a2b=

所以a+b=

a+

a+b≥3

=3

当且仅当

a=

a=b,即a=1,b=

时,等号成立.

故a+b的最小值是

.

答案:

16.已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,则m的取值范围是________.

解析:函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,

即为|x-2|>-|x+3|+m对任意实数x恒成立,

即|x-2|+|x+3|>m恒成立.

又对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5,

于是得m<5,

即m的取值范围是(-∞,5).

答案:(-∞,5)

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)设a,b,c∈R,且ab+bc+ac=4,求证:

.

证明:由

.

又因为ab+bc+ac=4≥3

abc≤

(当且仅当a=b=c时等号成立).

所以

.

18.(本小题满分12分)已知|2x-3|≤1的解集为[m,n].

(1)求m+n的值;

(2)若|x-a|<m,求证:|x|<|a|+1.

解:(1)由不等式|2x-3|≤1可化为-1≤2x-3≤1,

得1≤x≤2,

所以m=1,n=2,m+n=3.

(2)证明:若|x-a|<1,

则|x|=|x-a+a|≤|x-a|+|a|<|a|+1.

19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=m-|x-3|,不等式f(x)>2的解集为(2,4).

(1)求实数m的值;

(2)若关于x的不等式|x-a|≥f(x)恒成立,求实数a的取值范围.

解:(1)因为f(x)=m-|x-3|,

所以不等式f(x)>2,即m-|x-3|>2.

所以5-m<x<m+1.

而不等式f(x)>2的解集为(2,4),

所以5-m=2且m+1=4,解得m=3.

(2)关于x的不等式|x-a|≥f(x)恒成立?关于x的不等式|x-a|≥3-|x-3|恒成立?|x-a|+|x-3|≥3恒成立?|a-3|≥3恒成立.

由a-3≥3或a-3≤-3,

解得a≥6或a≤0.

20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|.(1)解不等式f(x)>5.

(2)若不等式f(x)解:(1)根据条件f(x)=

当x>1时,f(x)>5?3x+1>5?x>

又x>1,所以x>

;当-1≤x≤1时,f(x)>5?x+3>5?x>2,

又-1≤x≤1,此时无解;

当x<-1时,f(x)>5?-3x-1>5?x<-2,

又x<-1,所以x<-2.

综上,f(x)>5的解集为

.

(2)由于f(x)=

可得f(x)的值域为[2,+∞).

又不等式f(x)21.(本小题满分12分)设函数f(x)=|x+1|-|x-2|.

(1)求不等式f(x)≥2的解集;

(2)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.

解:(1)f(x)=

当x≤-1时,f(x)≥2不成立;

当-1所以

≤x<2.

当x≥2时,f(x)≥2恒成立.

所以不等式f(x)≥2的解集为

.

(2)因为f(x)=|x+1|-|x-2|≤|(x+1)-(x-2)|=3,

所以|a-2|≥3.

所以a≥5或a≤-1.

所以a的取值范围是(-∞,-1]∪[5,+∞).

22.(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区,如图所示,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4 200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元.

(1)设总造价为S元,AD长为x m,试求S关于x的函数关系式;

(2)当x为何值时,S取得最小值?并求出这个最小值.

解:(1)设DQ=y m,又AD=x m,

故x2+4xy=200,即y=

.

依题意,得S=4 200x2+210×4xy+80×2y2

=4 200x2+210(200-x2)+160

=38 000+4 000x2+

.

依题意x>0,且y=

>0,

所以0

.

故所求函数为S=38 000+4 000x2+

x∈(0,10

).(2)因为x>0,

所以S≥38 000+2

=118 000,

当且仅当4 000x2=

即x=

时取等号.

所以当x=

∈(0,10

)时,Smin=118 000元.

故AD=

m时,S有最小值118 000元.

只说重点:2018至2019学年度高中同步月考测试卷,不挂网公布的。具体可询问学校教务处,最直接的是问你的班主任。祝你好运,达到高中同等学力即可以参加高考,高中同等学力指:中职中技、中专学校、职业高中;还包括成人教育、自学考试、高职高专学校毕业生等;这些没有参加高中学习的学生达到高中同等学力条件,可以参加高考内容来自www.07swz.com请勿采集。

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