最新-二年级奥林匹克数学 等量代换法习题 精品

来源:互联网 编辑:王志 手机版

二年级等量代换法习题及答案

  1.已知:(下图所示为简易天平)

  

  求:一个柿子的重量是多少克?

  2.桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有多少个?

  3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?

  4.在生物课外活动中,同学们种花生比白薯多118棵,又知花生棵数是白薯的16倍,求花生、白薯各多少棵?

  5.假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子?

  6.商店运来两桶油。大桶有油120斤,小桶有油90斤。两桶油卖出同样多后,大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍,问两桶各剩油多少斤?

  7.兄弟俩各有书若干本。只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄给弟10本书,则弟的书将为兄的书的3倍。问兄弟二人原有书各多少?

解答

  1.解:为书写简便,做以下规定:

  用字母x代表一个柿子的重量;

  用字母y代表一个苹果的重量;

  用字母z代表一个梨的重量;

  这样就可以用下列等式表示题中的天平图:

  x=6y (1)

  2y=3z (2)

  2z=60克 (3)

  由(3)式可得:z=30克。代入(2)式

  得 2y=3×30=90克

  则 y=90÷2=45克。代入(1)式

  得 x=6×45=270(克)。

  2.解法1:桔子个数=2×苹果个数 (1)

  桔子个数+苹果个数=360 (2)

  把(1)代入(2)得:

  2×苹果个数+苹果个数=360

  即 3×苹果个数=360

  ∴ 苹果个数=360÷3=120个

  而桔子个数=2×120=240个。

  解法2:设桔子为x个,苹果为y个,由题意列等式:

  x=2y (1)

  x+y=360 (2)

  把(1)代入(2)式得:2y+y=360即 3y=360

  得 y=360÷3=120(个)(苹果)

  而x=2y=2×120=240(个)(桔子)。

  3.解:因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 (1)

  那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 (2)

  又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)

  把(2)式代入得:

  4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)

  即9个笔记本=135(分)

  ∴ 1个笔记本=135÷9=15(分)

  把1个笔记本的价钱代入(1)式得

  3支铅笔=2×15

  1支铅笔=2×15÷3=10(分)。

  4.解法1:依题意列出下列等式:

  花生-白薯=118 (1)

  花生=16×白薯 (2)

  把(2)式代入(1)式,得:

  16×白薯-白薯=118(棵)

  即 15×白薯=118(棵)

  所以 白薯=118÷15=7(棵)

  因而 花生=16×7=112(棵)。

  解法2:设种花生x棵,种白薯y棵。

  

  将(2)代入(1)式得:

  16y-y=118

  15y=118

  y=7(棵)(白薯)

  再将y值代入(2)式得:

  x=16y=16×7=112(棵)(花生)

  5.解:依题意列出下列等式:

  

  欲求5头牛=?只兔

  由(3)式可知:1头牛=4头猪,

  由(2)式可知:1头猪=3只羊,

  由(1)式可知:1只羊=10只兔,

  下面依次进行等量代换:

  可得:1头牛=4头猪=4×3只羊=12只羊

  =12×10只兔=120只兔

  5头牛=600只兔

  注意:上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2;得到10只兔=1只羊

  等式两边除以同一个数后结果仍相等。

  6.解:画下图:

  因为两桶卖出去的油一样多。所以

  大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)

  又知 大桶剩油=4×小桶剩油

  所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)

  即小桶剩油=10(斤)

  因而 大桶剩油=10×4=40(斤)。

  7.解法1:依题意列等式

  

  由(2)得:3×兄书-3×10=弟书+10

  把(1)式代入上式,得

  3×(3×弟书)-30=弟书+10

  8弟书=40

  即 弟书=40÷8=5(本)

  而 兄书=3×弟书=3×5=15(本)。

  解法2:设兄有书x本,弟有书y本。

  则依题意有下列等式:

    

  将(1)代入(2):

  3(3y-10)=y+10

  9y-30=y+10

  8y=40

  则y=5(本)(弟书)

  x=3×5=15(本)(兄书)。

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