2014-2015年广州市越秀区八年级上期末数学试卷含答案解析

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—2015 学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题有四个选项,其中有几个选项符合题意,选错、不选、多选或涂改不清的均不给分)1.在下列四个轴对称图形中,对称轴的条数最多的是()A.等腰三角形 B.等边三角形 C.圆 D.正方形2.下面有 4 个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若分式的值为零,则 x 的值为()A.±1 B.﹣ 1 C.1 D.不存在4.下列运算错误的是( ) A.x2?x4=x6 B.(﹣ b)2?(﹣ b)4=﹣ b6 C.x?x3?x5=x9 D.(a+1)2(a+1)3=(a+1)55.下列各因式分解中,结论正确的是()A.x2﹣ 5x﹣ 6=(x﹣ 2)(x﹣ 3) B.x2+x﹣ 6=(x+2)(x﹣ 3)C.ax+ay+1=a(x+y)+1 D.ma2b+mab2+ab=ab(ma+mb+1)6.如图,在△ABC 中,若 AB=AC,∠A=30°,DE 垂直平分 AC,则∠BCD 的度数是 ()A.45° B.40° C.35° D.30°7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点8.若等腰三角形的两条边的长分别为 3cm 和 7cm,则它的周长是()A.10cmB.13cmC.17cmD.13cm 或 17cm21.客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行,相遇时客车比货车多行驶了 180 千米,相遇后,客车再经过 4 小时到达乙城,货车再经过 9 小时到达甲城,求客车、 货车的速度和甲乙两城间的路程. 22.如图,已知 AC∥BD,EA、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA,CD 过点 E,求证: AB=AC+BD.23.在等腰直角三角形 AOB 中,已知 AO⊥OB,点 P、D 分别在 AB、OB 上, (1)如图 1 中,若 PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP 是等腰三角形. (2)如图 2 中,若 AB=10,点 P 在 AB 上移动,且满足 PO=PD,DE⊥AB 于点 E,试问: 此时 PE 的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,请予以证明.2014-2015 学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末 数学试卷一、选择题(本题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题有四个选项,其中有几个选项符合题意,选错、不选、多选或涂改不清的均不给分)1.在下列四个轴对称图形中,对称轴的条数最多的是()A.等腰三角形 B.等边三角形 C.圆 D.正方形【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、有 1 条对称轴;B、有 3 条对称轴;C、有无数条对称轴;D、有 4 条对称轴.故选 C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.下面有 4 个汽车

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