绍兴越城区孙端镇中学2014年七年级下期中数学试卷及答案

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2014学年第二学期期中试卷七年级数学

考试时间:120分钟? 满分:100分? 命题人:沈引兔? 审核人:钱雪飞

一、选择题(每小题2分,共20分)

1、如图所示,∠1=∠2,则下列结论中正确的是(? ? )

A.∠3+∠4=180°? ? ? ? B.∠2+∠4=180°

C.c∥d? ? ? ? ? ? ? D.∠1=∠3

2、下列运算正确的是(? ? )

A.a+a=a2? ? B.(﹣a3)2=a5? ? C.

? ? D.3a?a2=a3

3、某种生物细胞的直径是0.000000012cm,用科学计数法表示这个数,正确的是(? ? )

A.12 ×?cm? ? B.1.2 ×?cm? ? C.12 ×?cm? ? D.1.2 ×10-8 cm

4、下列运算正确的是(? ? )

A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4? ? B.5x2·(3x3)2=15x12

C.(-0.1 b)·(-10b2)3=-b7? ? ? ? ? D.(2×10n)(

×10n)=102n

5、已知

是二元一次方程组

的解,则

的算术平方根为(? ? )

A.±2? ? ? ? B.

? ? ? C.2? ? ? ? D. 4

6、下列运算正确的是(? ? )

A.

? ?  ? ? ? ? ? B.

?

C.

? ? ? ? ?  D.

7、若

,则

等于(? ? )

A.18? ? ? ? ? B.

? ? ? ? C. 11? ? ? ? ? D.7 育网版权所有

8、某校春季运动会比赛中,七年级(1)班和(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比是6:5,乙同学说:(1)班的得分比(2)班得分的2倍少40分,若设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意,所列的方程组应为(? ? )

9、将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62o,则∠2=(? ? )

A.62o? ? ? ? ? B.56o? ? ? C.28o? ? ? ? D.30o? 21世纪教

10、已知关于x,y的方程组

,给出下列结论:

①当a=2时,

是方程组的解;? ②方程组的解是

③当a=﹣2时,x,y的值相等; ④当a=1时,方程组的解也是方程x+y= 4﹣a的解.

其中正确的是(? ? )

A.①② ?  B.②③ ?  C.①②④? ? D.①③④

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、写出一个解是

的二元一次方程? ? ? ? ? ? ? ? ? .

12、分解因式

=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? .

13、已知

,则

的值为? ? ? ? ? ? ? .

14、如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=? ? ? ? 度.

15、已知x2+y2=25,x+y=7,则(x-y)2的值等于? ? ? ? .

16、如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是? ? ? cm2.2·

17、如图,宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为? ? ? ? cm2.

第14题

第16题

18、计算

19、已知

是二元一次方程组

的解,则

的值是? ? ? ? .

20、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是? ? ? ? ? ? ? ? .

三、解答题(共50分)

21、计算(本题6分)

①?

? ? ? ? ? ? ? ②?

22、解下列方程组(本题6分)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ②

23、(本题6分)如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.

(1)试说明:AB∥CD;? (2)若∠2 =25°,求∠3的度数。

E

24、(本题6分)关于

的多项式乘多项式

,若结果中不含有

的一次项,求代数式:

的值。

25、(本题8分)如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,并说明理由。

26、(本题8分)修建某一建筑时,若请甲、乙两个工程队同时施工,8天可以完成,需付两队费用共3520元;若先请甲队单独做6天,再请乙队单独做12天可以完成,需付两队费用共3480元,问:

(1)甲、乙两队每天费用各为多少?

(2)若单独请某队完成工程,则单独请哪队施工费用较少?

27、(本题10分)阅读下列材料,解答下面的问题:

我们知道方程

有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。

例:由

,得:

为正整数)。要使

为正整数,则

为正整数,由2,3互质,可知:

为3的倍数,从而

,代入

。所以

的正整数解为

21教育网

问题:

(1)请你直接写出方程

的一组正整数解_______________.

(2)若

为自然数,则满足条件的正整数

的值有(? ? )个。

A.5? ? ? ? ? B.6? ? ? ? ? C.7? ? ? ? ? D.8

(3)八年级某班为了奖励学生学习的进步,购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费48元,问有几种购买方案,写出购买方案?

2014学年第二学期期中试卷七年级数学

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

C

D

B

C

B

C

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

二、填空题

11、 答案不唯一,如x+y=1;12、

;13、 —3 ;14、 70 ;

15、1 ; 16、 36 ;17、 400 ;18、 12x ;19、 0 ;20、 42°,138°或10°,10° ;

三、解答题

21、计算(本题6分)

①?

? ? ? ? ? ②?

=

? 2分各1分? =

? 2分各1分

=

? ? ? ? ? ? 1分? ? ? ? =

? ? ? 1分

22、解下列方程组(本题6分)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ②

解得

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理得

? 解得

解对一个得1分,全对得3分;? ? ? 整理得1分,不整理参照①给分;

23、(本题6分)

3分

(2)∠3=65°? ? ? 3分

24、(本题6分)

=

? 2分? ? =

? ? ? ? ? ? 2分

∵不含有

的一次项? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把

代入

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴

= —4? ? ? ? 1分

? ? 1分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

25、(本题8分)

解:∵DE⊥AC,AC⊥BC,? ? ? ? ? ? ? ∴∠DCB与∠2互补? 1分

∴∠AED=∠ACB=90°? ? ? ? ? ? ? ? ∴DCFH∥DC ? ? 1分

∴DE∥BC? ? ? ? 2分? ? ? ? ? ? ? ∴∠BFH∠BFH? =∠BDC

∴∠1=∠DCB? ? ? 1分? ? ? ? ? ? ? ∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,? 1分

∵∠1与∠2互补? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴∠HFB=90°,∴HF⊥AB.? 2分

注:思路基本正确则可与赋分有所区别

26、(本题8分)

解:(1)解:设甲每天费用为x元,乙每天费用为y元

2分? ? 解得

? ? ? ? ? 1分

答:甲每天的费用为300元,乙每天的费用为140元。

(2)解:设甲每天完成x,乙每天完成y

2分? ? ? 解得

? ? ? ? ? ? 1分

甲单独做需要12天完成,乙单独做需要24天完成.? ? 1分

甲单独做需要12×300=3600元,乙单独做需要24×140=3360元? ? ? 1分

答:乙队单独完成费用较少。

27、(本题10分)

解:(1)不唯一,如

? ? ? 3分? (2)? B? 3分

(3)设笔记本买了x本,钢笔买了y支

? ? ? ? ? ? 1分

? ? 3分,每得出一个1分

若有错误,敬请谅解

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