如何学习集合

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如何学习集合

作者:洪子康

来源:《新课程·中学》2013年第08期

????????摘 要:挥别中考,迈入高中。首先遇到的就是集合。集合在高中数学里面是一个比较重要的内容,有着一定的地位。运用集合的思想去解决数学问题,已经是广大师生常用的解题方法,集合的思想在高中数学里面是基础,和许许多多的高中数学内容互相关联、密不可分。集合语言可以更加全面地分析数学,使数学问题简单化,对学生理解数学和解决数学问题有着一定的积极作用。

????????关键词:学习;集合;思想;教育

????????一、运用数形结合的思维方式去学习集合

????????在数学教学手法之中,数形结合属于主流,应用数形结合的思想,可以解决不少的集合问题。在集合的运算过程中,就可以用数轴、Venn图来处理集合的交集、并集、补集之间的关系,从而使问题更加清晰,简单明了。能否熟练将数形结合的解题思想去解决数学问题,是能否学好数学的一大关键。例如,看Venn图,求出A∪B、(CUA)∩B、(CUB)∩A、CU(A∪B)。

????????如上图所示,可以得出。

????????U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

????????A={2,3,4,7,8}

????????B={1,2,4,5}

????????A∪B={1,2,3,4,5,7,8},A∩B={2,4},CUA={1,5,6,9,10,11,12}

????????CUB={3,6,7,8,9,10,11,12},(CUA)∩B={1,5},(CUB)∩A={3,7,8}

????????CU(A∪B)={6,9,10,11,12}

????????{(CUA)∩B}∩{(CUB)∩A}=?椎

????????从表面上看,“数”与“形”看上去似乎是孤立的,但实际上,它们之间常常有着千丝万缕的关系,数与形之间往往都是一一对应的。通过图可以将抽象复杂的数量关系直接简单地表达出来,将数学问题简单化,从而更容易去学习数学知识,也更深入去学习数学知识。因此,在解决数学问题的时候,应该多从图形下手,展开联想,从多方面、多角度思考问题,带着问题去找答案,做到真正的数形结合。

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