语文版中职数学基础模块下册8.8《直线与圆的方程的简单应用》ppt课件1

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§8.8直线与圆的方程应用举例例1.求圆x2+y2=4上的点与直线4x+3y–12=0的最小距离.解:过圆心O作直线4x+3y–12=0的垂线,垂足为H,交圆O于点P,y显然|PH|为最小的距离,且|PH|=|OH|–|OP|.OH ? ?12 ? 12 , 32 ? 42 5? PH ? 12 ? 2 ? 2 .55H POx设P是圆C:(x–2)2+(y+3)2=4上的一动点,求P到直线l:x–3y+2=0的最远距离.2 ? 13 10 10例2.画出方程 x ? 3 ? 4 ? y2 表示的曲线.解:显然 x ? 3 ? 4 ? y2 中, x, y必须满足 x ? 3, ?2 ? y ? 2. 由 x ? 3 ? 4 ? y2 得,(x ? 3)2 ? y2 ? 4. 所以方程 x ? 3 ? 4 ? y2 表示的曲线是: 以圆心为(3,0),半径为2的圆的右半圆.yox画出方程 y ? 9 ? (x ?1)2 表示的曲线.例3.如图是某拱桥的圆拱示意图. 跨度AB=20m,拱高OP=4m.建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑.求支柱A2P2的高度(精确到0.01m) 解:建立如图直角坐标系,则A, B, P的坐标分别是:若是抛物线 你会解吗?(–10,0),(10,0),(0,4).y设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,∵A, B, P在圆上,P2 P?100 ?10D ? F ? 0 ???100 ?10D ? F ? 0??16 ? 4E ? F ? 0AA1 A2 O A3 A4Bx解得 D=0,E=21,F= –100,因此,圆的方程为x2+y2+21y–100=0.令x= –2, 解得y≈3.86. 答:支柱A2P2的高度约为3.86m.某圆拱桥的水面跨度16米,拱高4米. 有一货船,装满货过 桥,顶部宽4米,水面以上高3米, (1)请问此船能否通过? (2)当卸完货返航时,船水面以上高3.9米,此时能否通过?yPNAOMBx如图,某城市的摩天轮的高度是100米,在离摩天轮约150米 处有一建筑物,某人在离建筑物100米的地方刚好可以在建筑 物顶部看到摩天轮边缘. 你能求出该建筑物的高度吗?yEC50O150D A 100 B x用坐标法解决几何问题的步骤: ?第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和 方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化 为代数问题; ?第二步:通过代数运算,解决代数问题; ?第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论。?今天你学了哪些知识??哪些你认为值得注意?(1)课堂作业:教材P99习题T1、2、3 (2)课外作业:完成学案对应部分的A组习题 (3)预习:9.1平面的基本性质.知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……9

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