福建省福州市八县(市)一中联考2019年高三上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

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书海遨游十几载,今日考场见真章。从容应对不慌张,气定神闲平时样。妙手一挥锦绣成,才思敏捷无题挡。开开心心出考场,金榜题名美名扬。祝你高考凯旋!

2018-2019学年福建省福州市八县(市)一中联考高三(上)期中数学试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!

洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=(  )A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}

2.已知复数

则下列说法正确的是(  )A.z的共轭复数为﹣1﹣2i

B.z的虚部为2i

C.|z|=5

D.z在复平面内对应的点在第三象限

3.函数f(x)=

cosx,(﹣

<x<

)的图象大致是(  )A.

B.

C.

D.

4.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(  )A.2

B.4

C.2 D.4

5.下列命题中正确的是(  )A.命题p:“?x0∈R,

”,则命题?p:?x∈R,x2﹣2x+1>0

B.“lna>lnb”是“2a>2b”的充要条件

C.命题“若x2=2,则

”的逆否命题是“若

则x2≠2”

D.命题p:?x0∈R,1﹣x0<lnx0;命题q:对?x∈R,总有2x>0;则p∧q是真命题

6.如图,D,C,B在地平面同一直线上,DC=10m,从D,C两地测得A点的仰角分别为30°和45°,则A点离地面的高AB等于(  )

A.10m B.5

m C.5(

﹣1)m D.5(

+1)m

7.已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,若a1?a5?a9=﹣8,b2+b5+b8=6π,则

的值是(  )A.

B.

C.

D.

8.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,

则向量

方向上的投影为(  )A.

B.

C.

D.

9.若函数f(x)同时满足以下三个性质;①f(x)的最小正周期为π;②对任意的x∈R,都有f(x﹣

)=f(﹣x);③f(x)在(

)上是减函数.则f(x)的解析式可能是(  )A.f(x)=cos(x+

) B.f(x)=sin2x﹣cos2x

C.f(x)=sinxcosx D.f(x)=sin2x+cos2x

10.已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2﹣bnx+2n的两个零点,则b10等于(  )A.24 B.32 C.48 D.64

11.已知函数f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+2)=﹣f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x﹣1,则方程f(x)=log6(x﹣3)在(0,+∞)解的个数是(  )A.6 B.5 C.4 D.3

12.设函数f(x)在R上存在导数f′(x),?x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2,在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.则实数m的取值范围为(  )A.[﹣2,2] B.[2,+∞) C.[0,+∞) D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) 

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上.

13.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x﹣y=0上,则

=  .

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若

则d的值为  .

15.在△ABC中,

sinB=cosAsinC,E为线段AC的中点,则

的值为  .

16.对于函数f(x)与g(x)和区间D,如果存在x0∈D,使|f(x0)﹣g(x0)|≤1,则称x0是函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好点”.现给出两个函数:

①f(x)=x2,g(x)=2x﹣2;②

g(x)=x+2;

③f(x)=e﹣x,

;④f(x)=lnx,g(x)=x.

则在区间(0,+∞)上存在唯一“友好点”的是  .(填上所有正确的序号) 

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题区域内作答.

17.设命题p:函数f(x)=lg(﹣mx2+2x﹣m)的定义域为R;

命题q:函数g(x)=4lnx+

﹣(m﹣1)x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2,

若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

18.已知函数f(x)=

sinωx﹣cosωx+m(ω>0,x∈R,m是常数)的图象上的一个最高点

且与点

最近的一个最低点是

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;

(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

ac,求函数f(A)的值域.

19.已知函数f(x)=(2x2﹣3x)?ex

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;

(Ⅱ)若方程(2x﹣3)?ex=

有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.

20.如图,在△ABC中,AB=2,3acosB﹣bcosC=ccosB,点D在线段BC上.

(Ⅰ)若∠ADC=

求AD的长;

(Ⅱ)若BD=2DC,△ACD的面积为

的值.

21.已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且满足an+2Sn=2n+2.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)求证:

22.已知函数f(x)=(2﹣a)lnx+

+2ax(a≤0).

(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;

(Ⅱ)当a<0时,讨论f(x)的单调性;

(Ⅲ)若对任意的a∈(﹣3,﹣2),x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a﹣2ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

2016-2017学年福建省福州市八县(市)一中联考高三(上)期中数学试卷(理科)

参考答案与试题解析 

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=(  )A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}

【考点】并集及其运算.

【分析】根据集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则log2a=0,b=0,从而求得P∪Q.

【解答】解:∵P∩Q={0},∴log2a=0∴a=1

从而b=0,P∪Q={3,0,1},故选B. 

2.已知复数

则下列说法正确的是(  )A.z的共轭复数为﹣1﹣2i

B.z的虚部为2i

C.|z|=5

D.z在复平面内对应的点在第三象限

【考点】复数代数形式的乘除运算.

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.

【解答】解:复数

=

=

=﹣1+2i,∴

=﹣1﹣2i.

故选:A. 

3.函数f(x)=

cosx,(﹣

<x<

)的图象大致是(  )A.

B.

C.

D.

【考点】函数的图象.

【分析】通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项.

【解答】解:﹣

<x<

时,y=cosx是偶函数,并且y=cosx∈(0,1],

函数f(x)=

cosx,(﹣

<x<

)是偶函数,cosx∈(0,1]时,f(x)≥0.∴四个选项,只有C满足题意.

故选:C. 

4.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(  )A.2

B.4

C.2 D.4

【考点】定积分.

【分析】先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为2,积分下限为0的积分,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.

【解答】解:先根据题意画出图形,得到积分上限为2,积分下限为0,

曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫

(4x﹣x3)dx,而∫

(4x﹣x3)dx=(2x2﹣

x4)|

=8﹣4=4,∴曲边梯形的面积是4,

故选:D.

 

5.下列命题中正确的是(  )A.命题p:“?x0∈R,

”,则命题?p:?x∈R,x2﹣2x+1>0

B.“lna>lnb”是“2a>2b”的充要条件

C.命题“若x2=2,则

”的逆否命题是“若

则x2≠2”

D.命题p:?x0∈R,1﹣x0<lnx0;命题q:对?x∈R,总有2x>0;则p∧q是真命题

【考点】命题的真假判断与应用.

【分析】对于A,特称命题的否定,先换量词,再否定结论;对于B,利用自然对数的定义及性质判定;对于C,“且”的否定时“或”;对于D,当命题p和q都真,p∧q是真.

【解答】解:对于A,特称命题的否定,先换量词,再否定结论,小于的否定是大于或等于,故A错;

对于B利用自然对数的定义及性质要求a>b>0,可是由2a>2b;只能得到a>b,不一定大于0,故B错;

对于C,“且”的否定时“或”,故C错;

对于D,命题p中,如x0=2等成立,命题q 显然成立,当命题p和q都真,p∧q是真,故D为真命题.

故选:D. 

6.如图,D,C,B在地平面同一直线上,DC=10m,从D,C两地测得A点的仰角分别为30°和45°,则A点离地面的高AB等于(  )

A.10m B.5

m C.5(

﹣1)m D.5(

+1)m

【考点】解三角形的实际应用.

【分析】分别在Rt△ABC和Rt△ABD中用AB表示出BC,BD,作差建立方程求得AB.

成绩一般在考试结束的半个月内就能够看到的,也可以到学校直接查看成绩单,看怎么方便吧,祝你学习更上一层楼内容来自www.07swz.com请勿采集。

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