2017-2018年陕西省安康市高一上学期期末数学试卷(Word答案)

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2017-2018学年陕西省安康市高一(上)期末数学试卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={y|y=2x﹣1,x∈R},B={x|x≥2},则(  )

A.﹣1∈A B.?B C.A∪B=B D.A∩B=B

2.(5分)cos45°cos15°﹣sin45°sin15°=(  )

A. B. C. D.

3.(5分)设是不共线的两个非零向量,则下列四组向量不能作为基底的是(  )

A.+ B.+

C.+2+2 D.3﹣2与4﹣6

4.(5分)函数f(x)=log2x﹣﹣1的零点所在的区间为(  )

A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)

5.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  )

A.y=|x|+1 B.y=﹣x2+1 C.y=lgx D.y=2﹣|x|

6.(5分)函数f(x)=cos2x+4cosx(x∈R)的值域为(  )

A.[﹣3,2] B.[﹣2,3] C.[﹣1,3] D.[﹣3,5]

7.(5分)函数的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

8.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点(﹣3,1),则sin2θ=(  )

A.﹣ B.﹣ C. D.

9.(5分)将函数f(x)=cos(x+)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可以是(  )

A.x= B.x=﹣ C.x= D.x=﹣

10.(5分)在△ABC中,D是AB的中点,H是CD的中点,若=λ(x,μ∈R),则λ+μ=(  )

A. B. C. D.

11.(5分)设m=cos10°,函数f(x)=logm(x2+1),a=f(sin29°),b=f(cos117°),c=f(ln2),则(  )

A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a

12.(5分)函数与函数y=(x∈[0,6])的图象所有交点的横坐标之和等于(  )

A.6 B.12 C.18 D.24

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(5分)已知α是第四象限角,且sinα=﹣,则tan(﹣α)=   .

14.(5分)函数f(x)=Acos(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f()=   .

15.(5分)+=   .

16.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x﹣1),且当x∈[0,]时,f(x)=,则f()=   .

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知函数f(x)=+的定义域为集合A,集合B={x|log2x≥1}.

(1)求A∩B,A∪B;

(2)若集合C={y|a<y<a+1},且C?(A∩B),求实数a的取值范围.

18.(12分)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣<φ<)的最小正周期为π,且x=时f(x)取得最小值.

(1)求f(x)的解析式;

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求不等式g(x)≥1的解集.

19.(12分)已知sinα+3cosα=0,求下列各式的值:

(1)

(2)+tan(+α).

20.(12分)已知函数f(x)=4x+2x+1﹣a.

(1)当a=0.+1g2+1g2?lg5+(lg5)2时,求函数f(x)的零点;

(2)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围.

21.(12分)设函数f(x)=cos(2x﹣)+2sin(x﹣)sin(x+).

(1)求f(x)的单调递减区间;

(2)若f(x)在区间[﹣,a]上的值域为[﹣,1],求实数a的取值范围.

22.(12分)设函数f(x)=(

(1)若m=1,求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)的最大值为2,求m的值.

,。,,。,。,。,

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