华师版七年级上册数学4.6.1 角

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第4章图形的初步认识4.6 角1.角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解角的概念,掌握角的表示方法;(重点) 2.会正确使用量角器,认识角的常用度量单位; 3.会进行度、分、秒的简单换算.(难点)导入新课观察与思考 问题 你能不能从图中找到角?讲授新课一 角的概念及表示方法AEOBDC(1)你能指出所画角的边和顶点吗? (2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位 置关系如何? (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?总结归纳有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 两条射线的公共端点是这个角的顶点 两条射线是这个角的两条边.合作探究1(1)表示角的几何符号是什么? (2)表示一个角有几种方法? (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么? (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角? (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么?角的表示方法 (1)用三个大写字母表示角:三个大写字母应分别为顶 点、两条边上的任意的点,顶点的字母必须写在中间.(2)用一个大写字母表示角:要注意的是当两个或两个 以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.(3)用一个希腊字母(数字)表示角:在角的内部靠近角 的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母(数字),如α,β, γ(1,2,3)等,记作∠α(∠1),读作角α(角1).典例精析 例1 根据下图填空: (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_∠__B_,__∠__C__; (2)以A为顶点的角有 ∠__B_A__D_,__∠__B_A__E_,__∠__B_A__C_,__∠__D__A_E_,__∠__D__A_C_,__∠__E__A_C__. 解析: (1)当顶点只有一个角时,可以用顶点的一个大写字母表示角.观察图形可知这样的顶点有两个,分别是B,C.(2)数出以A为顶点的角,可先按逆时针的方向数出以AB为 一边的角,再数出以AD为一边的角,最后数出以AE为一边 的角.做一做 如图,下面的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正? (1)图中的∠1表示成∠A; (2)图中的∠2表示成∠D; (3)图中的∠3表示成∠C.解:(1)图中的∠1表示成∠DAC; (2)图中的∠2表示成∠ADC; (3)图中的∠3表示成∠ECF.角的另一种定义 如图,角也可以看成是由一条 射线绕着它的端点旋转而成的.终边O始边例如,裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.二 角的度量单位与计算平角与周角的概念 一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫做周角.1平角=180°,1周角=360°做一做下列关于平角、周角的说法正确的是( C ) A.平角是一条直线 B.周角是一

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