华师版七年级上册数学3.4.3 去括号与添括号

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2.解:设用X立方米做桌面,则用(12-X)平方米做桌脚,4乘20X=400(12-X),80x=4800-400x420x=4800X=1012-X=2答:。e79fa5e98193e78988e69d8331333332643263。3.解:设X天制造甲零件,则(30-X)天制作乙零件,500X=250(30-X)500x=7500-250x750x=7500X=1030-X=20答:。4.解:设共需X小时1/7.5+1/5+x/5=11/3+x/5=115(1/3+x/5)=15+3x=153x=10x=10/310/3+1=13/3答:。5.解:设先由x人做了2个小时,再由x+5人做了8小时2x+8(x+5)=80×3/42x+8x+40=6010x=20x=2答:先由2人做两小时,再增加5人做8小时,就能完成工作的四分之三了我先打一部分你看看对不对吧!不对的话我下面就不做了www.07swz.com防采集请勿采集本网。

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7延长AO或BO,先测量角AOB的补角,再计算角AOB的大小 10、70°、40° 1124°、16°22′ 13(1)45°,(2)90° 14另外一个角都等于135°,四边形内角和360°。15(1)这些和都等于360°(2)这些和都等于

七年级数学上(HS) 教学课件

5.设A产品每天生产a个,则B每天生产a-1个 设每箱有b个产品 则有5a=8b+4 7(a-1)=11b+1 求得a=20 b=12 12即为所求 6.30+20x=90-10x=>x=2小时 车速为30+20*2=70千米每小时 7.1)(4x+20)/4=(6x-20)/5=

第3章 整式的加减

希腊数学家丢番图的墓碑上记载着: 他生命的六分之一是幸福的童年,再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚,又度过了一生的七分之一,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活

3.4 整式的加减

7.下列各式:①1x;②2?3;③20%x;④a﹣b÷c;⑤;⑥x﹣5;其中,不符合代数式书写要求的有() A.5个B.4个C.3个D.2个 8.设n是任意一个整数,下列说法错误的是() A.任意一个偶数都可用故答案为

3.去括号与添括号导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学习目标

你是要基础训练的,还是书上的。并请说下版本是什么?

1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括 号法则;

(重点) 2.掌握去括号、添括号的法则,并能利用法则解决简单的 问题.(难点) 导入新课

回顾与思考

请欣赏下面的图片,如何求阴影部分的面积?请列式 表示.xxxx103 6103 6103 6103 6 讲授新课一 去括号

问题 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要 t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时, 于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程 为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ②

上面两式中去括号部分变形分别为 +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120t+60 ④

问题:比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的 规律吗? 总结归纳 括号没了,正负号没变 括号没了,正负号却变了

(1)a+(b+c)=a+b+c (2)a-(b+c)=a-b-c

去括号法则: 1.如果括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的

“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号;

2.如果括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”

号去掉,括号内的各项都改变符号. 议一议 讨论比较

+(x-3)与 -(x-3)的区别? +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)

注意:准确理解去括号的规律,去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑,做到要变都变,要不变,则都 不变;

另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 典例精析 例1 化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b);

(2)a+(5a-3b)-2(a-2b). 解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b;

(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b. 例2 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水, 两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 例3 先去括号,再合并同类项: (1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);

(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);

(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解:(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z;

(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab;

(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2. 二 添括号

按要求将多项式3a-2b+c添上括号: (1)把它放在前面带有“+”号的括号里;

(2) 把它放在前面带有“-”号的括号里;

由去括号法则,我们可以知道: +( 3a-2b+c )=3a-2b+c;

-( -3a+2b-c )=3a-2b+c. 故: 3a-2b+c=+( 3a-2b+c );

3a-2b+c=-( -3a+2b-c ). 总结归纳 添括号法则 1.所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;

2.所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号.

添括号也去括号的过程正好相反,添括号是否正确, 可以用去括号法则检验! 例4 已知y-x=2,求 (x ? y)3 ? 2(x ? y)2 ? 3x ? 3y ?1 的值.

解:由y-x=2,可得x-y=-2.

(x ? y)3 ? 2(x ? y)2 ? 3x ? 3y ?1 ? (x ? y)3 ? 2(x ? y)2 ?3(x ? y) ?1 ? (?2)3 ? 2?(?2)2 ? 3?(?2) ?1 ? ?8?8? (?6) ?1 ? ?11.

提示: 通过添括号,把某一个代数式看成一个整体代入求值. 例5 计算: (1)214a+47a+53a; (2)214a-39a-61a. 解:(1)214a+47a+53a

=214a+(47a+53a) =214a+100a =314a; (2)214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a.

适当添加括 号,可使计算简便. 当堂练习

一、去括号 1. (1) 2(x+8) =2x+16

(2) 120(t-0.5) =120t-60 (3) +(x+3) =x+3 2. (1) -3(3x+4)= -9x-12 (2) -120(t-0.5)= -120t+60 (3) -(x-3) = -x+3 二、添括号

1.(1)a-b+c-d=a+(-b+c-d ); (2)a-b-c+d=a-( b+c-d ); (3)a-b-c+d=a+( -b-c )+d; (4)a-b+c-d=a-b-( -c+d );

2.判断下列各题中添括号有没有错误. (1)a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n); ( ) (2)m-2n+a-b=m+(2n+a-b); ( ) (3)x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y); ( √ ) (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( ) 三、化简下列各式: (1)8m+2n+(5m-n);

(2)(5p-3q)-3( p2 ? 2q).

解: (1)8m ? 2n ? (5m ? n) ? 8m ? 2n ? 5m ? n ? 13m ? n; (2)(5 p ? 3q) ? 3( p2 ? 2q) ? 5 p ? 3q ? (3 p2 ? 6q) ? 5 p ? 3q ? 3 p2 ? 6q ? ?3 p2 ? 5 p ? 3q; 课堂小结去 括 号检 验添 括 号

括号前面是“+”号,去括号时把 括号连同它前面的“+”号去掉, 括号内的各项都不改变符号

括号前面是“-”号,去括号时把

括号连同它前面的“-”号去掉,化

括号内的各项都改变符号简 求

所添括号前面是“+”号,括到值

括号内的各项都不改变符号

所添括号前面是“-”号,括到 括号内的各项都改变符号

1,先算乘方再算乘除 后算加减 2,第一个结果为负数,第二个结果为正数。3,-140,0,-8,57,38,12.5内容来自www.07swz.com请勿采集。

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