华师版七年级上册数学3.4.3 去括号与添括号

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七年级数学上(HS) 教学课件第3章 整式的加减3.4 整式的加减3.去括号与添括号导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括 号法则;(重点) 2.掌握去括号、添括号的法则,并能利用法则解决简单的 问题.(难点)导入新课回顾与思考请欣赏下面的图片,如何求阴影部分的面积?请列式 表示.xxxx103 6103 6103 6103 6讲授新课一 去括号问题 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要 t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时, 于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程 为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ②上面两式中去括号部分变形分别为 +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120t+60 ④问题:比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的 规律吗?总结归纳 括号没了,正负号没变 括号没了,正负号却变了(1)a+(b+c)=a+b+c (2)a-(b+c)=a-b-c去括号法则: 1.如果括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号.议一议 讨论比较+(x-3)与 -(x-3)的区别? +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意:准确理解去括号的规律,去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑,做到要变都变,要不变,则都 不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.典例精析 例1 化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b). 解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b;(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.例2 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水, 两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例3 先去括号,再合并同类项: (1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z); (2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2); (3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解:(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z; (2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab; (3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x

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