华师版七年级上册数学3.3.2 多项式

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第3章七年级数学上(HS) 教学课件整式的加减3.3 整 式2.多项式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解多项式、整式的概念;(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)导入新课回顾与思考 问题1 什么叫单项式? 由数与字母的乘积组成的,这样的式子叫做单项式,单独 的一个数或一个字母也是单项式.问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少? 系数为-3,次数为5.讲授新课多项式及其有关概念列代数式:(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_a_+_b_+__c __;(2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有(_x_+_2_1_)人;(3)如图,三角尺的面积为1 ab ?π r2 2.议一议a+b+c(x+21)1 ab ?π r22它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?1 ab ? ? r 22单项式 +单项式上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.总结归纳多项式及其有关概念:1.几个单项式的和叫做多项式; 2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数次数多项式: 3x3 ? 5x ? 8常数项5.多项式的各项应包括它前面的符号;6.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每 一项的系数也包括前面的符号; 7.要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数,然后找次数最高的;8.一个多项式的最高次项可以不唯一.典例精析例1 指出下列多项式的项和次数: (1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.多项式的每 一项都包括 它的正负号.解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3, 次数是3;(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.例2 指出下列多项式是几次几项式: (1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2.解:(1)x3-x+1是三次三项式; (2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式.练一练1.多项式x+y- z是单项式 x , y ,__-_z__的 和,它是 __1___次__3___项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.二 整式单项式与多项式统称为整式. 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分 别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).ab ?π b2a8a ab ? π b2 32bb(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少? 都是多项式,次数都是2次当堂练习1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x,2x-1,m ?1 ,-ab,-5, 2 -1,3m-4n+m2n.3x2.判断正误: (1)多项式-x2

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