辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试卷[解析版]

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渤海高中2018-2019学年度第一学期期中

高一数学学科试题

考试时间:120分钟 试题满分:150分

考查范围:必修1 第一章、第二章,第三章指数函数及逻辑用语

第Ⅰ卷 选择题(共60分)

1、

选择题(每题5分,共60分,将正确的答案选项填在答题卡上)

1、设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则( )

A{0,1,3} B{1,3} C{1,2,3} D {0,1,2,3}

2、已知集合A={a,b},那么集合A的所有子集为( ).

A.{a},{b} B.{a,b}

C.{a},{b},{a,b} D. ?,{a},{b},{a,b}

3、函数的值域为( )

A.R B.[0,1] C.[2,5] D.[5,+∞)

4、已知p是r的充分条件,q是r的必要条件,那么p是q的(  )

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、.给出下列命题:

(1)有的四边形是菱形;

(2)有的三角形是等边三角形;

(3)无限不循环小数是有理数;

(4)?x∈R,x>1;

(5)0是最小的自然数.

其中假命题的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列四个函数中,在(-∞,0]上为减函数的是( )

A. B.

C. D.

7、已知函数(其中)的图象如下图所示,则函数的图象是( )

D

CA. B.

8、函数零点的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

9、已知的单调递增区间为[4,+∞) ,则 的取值是( )

A. B. C. D.

10、已知,则(  )

A. B. C. D.

11、已知函数是定义域为的偶函数,且上单调递减,则不等式的解集为(  ,。,,。,。,。,

)

A. B. C. D.

12、下列说法中,正确的有(  )

①函数y=的定义域为{x|x?Y1};

②函数y=x2+x+1在(0,+?T)上是增函数;

③函数f(x)=x3+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)=-2;

④已知f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

2、

填空题(每题5分,共20分,将正确答案写在答题卡上)

13、命题?°,?±的否定为

14、若函数,则

15、当a>0且a?ù1时,函数必过定点

16、关于x方程4x﹣k?2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是  

3、

解答题(17题 10分,18、19、20、21、22每题12分,将完整规范的解答过程写在答题卡上,必要的加以文字说明)

17、

(本题10分)计算下列各式

(1)

(2)

(结果为分数指数幂)

18、

(本题12分)

已知集合.

(?)当时,求

(?)若,求实数的取值范围.

19、

(本题12分)

求下列函数的定义域

(1); (2)

20、

(本题12分)

已知函数图象过点(0,1),(-1,).

(1)求m,n的值,并判断函数的奇偶性;

(2)证明函数在[0,+∞)上是减函数;

(3)若,求实数的取值范围

21、(本题12分) 已知函数.(?é?)若,求的值.(?騰)若函数上的最大值与最小值的差为,求实数的值.

22、(本题12分)

已知二次函数满足,且

(1)求的解析式;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)设,求的最大值。

,。,,。,。,。,

?!!??!!..

高一数学答案

1、

选择题

1-

--5 BDCAB 6---10 AABBC 11--12 DC

2、

填空题

13、

14、 -- 1 15、(2,-2). 16、(﹣∞,﹣3)∪{6}

3、

解答题

17 (1)原式=0.4-1-1+(-2)-4+2-3=-1+.

18、(1)时,可以求出集合-----------1分

--------------------3分

-------------------6分

(2)∵集合

所以,--------------8分

解之得,-----------10分

即实数的取值范围是. ------------12分

19、(1)要使函数有意义,只需…………2分

…………4分

所以定义域为…………6分(不写成集合形式扣1分)

(2)要使函数有意义,只需…………8分

…………10分

所以定义域为…………12分(不写成集合形式扣1分

20、

其他方法也给分

21、(?é?)??

,解得:

时,

时,

(?騰)当上单调递增,

,化简得

解得:(舍去)或

时,上单调递减,

,化简得

解得:(舍去)或

综上,实数的值为

22、(1)设,代入

并化简得。 4分

(2)当时,不等式恒成立即不等式恒成立,

,则,当时,

8分

(3)对称轴是。------------9分

?é¨′当时,即时,;-------------10分

?é¨2当时,即时, ----------------11分

综上所述:。 -----------------12分

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