初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案

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初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案 列方程(组)解应用题的方法及步骤: 表示题中的一个合理未知数。x)审题:要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用1( 2( (关键一步))根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。 方程两边的代数式的单位要相同。即所列的方程应满足等号两边的量要相等;正确列出方程,根据相等关系,)3( 4( )解方程:求出未知数的值。 )检验后明确地、完整地写出答案。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。5( 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:2. 1( 。)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积) )调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。2( )利息类应用题的基本关系式:本金×利率=利息,本金+利息=本息。3( ,商品利润=商品售价-商品进价。 )商品利润率问题:商品的利润率4( ,其中,工作效率=工作总量÷1)工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体5( 工作时间。 )行程类应用题基本关系:路程=速度×时间。6( 相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程+乙走的路程=总路程。 追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。 环形跑道题: ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 飞行问题、基本等量关系: ①顺风速度=无风速度+风速 ②逆风速度=无风速度-风速 航行问题,基本等量关系: ①顺水速度=静水速度+水速 ②逆水速度=静水速度-水速 ,可设甲为3:2)比例类应用题:若甲、乙的比为7( 。3x,乙为2x个位数字为,b十位数字为,a百位数字为若一个三位数,数字类应用题基本关系:)8( 。 则这三位数为:,c 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数.人18人,在乙处植树的有27学校组织植树活动,已知在甲处植树的有1 倍,需要从乙队调多少人到甲队?2的 乙处 甲处 18 27 原有人数xx 27+ 18- 现有人数乙处人数 2 甲处人数 相等关系 人去支援,使在甲处植树的20现调.人17人,在乙处植树的有23学校组织植树活动,已知在甲处植树的有 变题2 人,应调往甲、乙两处各多少人?2倍多2人数是乙处植树人数的x 人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示:设应调往甲处 分析 乙处 甲处 18 27 原有人数x x 20- 增加人数xx 27+ 18+20- 现有人数乙处人数 2 甲处人数等量关系 +2 人,那么空出一辆车,其余车刚好60人没座位,如果每辆车座15人,有45某中学组织同学们春游,如果每辆车座3

座满,问有几辆车,有多少同学?个,问8个,或丙种零件12个,或乙种零件15个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件59某车间一共有4 个丙种零件为一套)1个乙种零件,2个甲种零件,3如何安排每天的生产,才能使每天的产品配套?(根,300个或桌腿50已知一立方米木料可做桌面一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成,5 恰好能立方米木料,5现在 做桌子多少张?,问这个班78%,全班的及格率为75%,男生的及格率为80%名学生,在一次数学考试中,女生的及格率为50某班有6 的男女生各有多少人?1分,不选或错选倒扣4个答案,其中只有一个正确答案,每道题选对得4道题,每道题都给出了25一份试卷共有7分,如果一个学生得 分,那么他做对了多少道题。90“一半学生学数学,四分之一学音乐,七分之一正休息,还有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:8 ”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。个女学生。3剩张卡3,小明拿到了相邻的5??的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,10,15,20,25有一些分别标有9 。240片,且这些卡片上的数之和为张卡片?3)小明拿到了哪1( 吗?63张卡片,使得这些卡片上的数之和是3)你能拿到相邻的2( ,则这三个数分别是72个连续整数的和为10 元,他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式。5000年后上大学的学费6准备小勇(、112.88年期,年利率是6直接存一个 (1)3年期。3年后将本利和自动转存一个3年期的,3先存一个 (2)%;分析:要解决“哪种储蓄方式开始存入的本 ? 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少 %。2.7年期的年利率是.元。x设开始存入 ,只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元,然后再比较。金较少”如果按照第一种储蓄 方式,那么列方程:4263(≈x 解得 5000 =6)%×2.88十(1×x 适当可鼓励学生自己填上表, 如果按照第二种蓄储方式, ) 元3等量关系是:第二个 期数X利率X利息:本金 时对学生加以引导,对有困难的学生复习:本利和=本金十利息 5000 午后本利和= 解得 5000 =3)%×2.7十(1·1.081x 所以列方程 年期满后将本3元,4280这就是说,大约 4279 ≈x)年期6即直接存一个<因此第一种储蓄方式 元。5000年后本利和达到6年期,3利和再存一个 开始存人的本金少。立方米,仅是全国人均300日报道:北京市人均水资源占有16月5年2000据《北京日报》 (1)答下列各问题:1211 ? 世界人均水资源占有量是多少立方米?,问全国人均水资源占有量是多少立方米,世界人均占有量的占有量的 83255个抽水马l0×2个水龙头,l0×6全市至少有据不完全统计,北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂, (2)立方米水,那么一个月造成 b立方米水,一个漏水马桶,一个月漏掉a桶漏水,如果一个关不紧的水龙头,一个月能漏掉 ) 的代数式表示 b、a用含?(的水流失量至少有多少立方米节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,北京市将制定居民用水标准,规定三口之家楼房水源透支令人担忧,(3)元,某住楼房的2.9元,超标部分每立方米水费1.3每月标准用水量,超标部分加价收费,假设不超标部分每立方米水费 ? 请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米元, 22交水费立方米,12三口之家某月用水33m138m543,求原计天完成任务,且比原计划多伐3,故提前的木材,因每天采伐48m伐木队按计划每天应采伐13 划采伐多少木材?立方20元收费;若超过1.2立方米,则每立方米水价按20某市按以下规定收取每月水费:若每月每户用水不超过14元,那么他这个月共用了1.5元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米2米,则超过部分每立方米按 立方米的水。_________________________(元的不纳税;800稿费不高于)1(出版图书获得稿费的纳税计算办法是:国家规定个人发表文章,15800稿费高于)2的税。11%元的应缴纳全部稿费的4000)稿费高于3(的税;14%元的那一部分稿费的800元的应缴纳超过4000元又不高于 元。________________元,问丁老师的这笔稿费有420今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税3cm84工人师傅制作了一个容积是16,那么盒子底面的宽是5cm的长方体盒子,已知盒子底面的长比宽多6cm,高为 。__________________cm天,两队单独工作各要5天可以完成;如果单独工作,乙队比甲队多用6、乙两队学生绿化校园,如果两队合作,17 多少天?此商品是按几折销售的5%,打折销售时的利润为,元300标价为,元200、某商品的进价为18? 小时,完8人和他们一起做2小时,再增加4小时完成,现在计算由一部分人先做40理一批图书,由一个人做要19 成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?

元。____元,则降价前的售价为486的幅度降价后,售价为10%种货物,连续两次均以201( )优惠卖出。80%折(即按标价的8元,按标价的50家商店里某种服装每件的成本价是21、如果每件仍获利) 元,这种服装的标价是多少元?14标价后,50%元的夹克,按成本价提高100这种服装的标价是多少元?商场将一件成本价为,20%如果利润率为、)2(8元,后按标价的150 折出售给某顾客,请算一算,在这笔交易中商家有没有赚?倍,2.5件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的100商店积压了22,标出“跳楼30%,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“亏本价”;第二次降价30%再作三次降价处理:第一次降价 价”。三次降价处理销售结果如下表: 价次数售价数 一抢而光0 0 )跳楼价占原价的百分比是多少?1( )该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案赢利多?2(12元出售35个所能获得的利润与按定价每个减价8折出售8.5现在按定价的元,45每个可获利商品按定价销售,23 个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元?小时相遇,两人的平均速度各是1小时可追上乙;相向而行,3千米,两人同时出发,同向而行,甲6、乙两相距24 多少?1分钟,那么在乙出发40分相遇,如果甲比乙早出发48小时1千米的两地同时出发,相向而行,18乙两人从相距25 分相遇,求甲、乙二人各自的速度。30小时千米速度通过9千米的速度下山,而以每小时12从甲地到乙地,先下山后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时2611小时,求千米速度上山,回到甲地用4千米的速度通过平路,而以每小时8分钟。他回来时以每小时55平路,到乙地 2 甲、乙两地的距离。分钟就相遇.若两人从同地2米的环形跑道上散步.若两人从同地同时背道而行,则经过400甲、乙两人在周长是27(分钟后两人相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度.20同时同向而行,则经过) 只列方程,不求出秒相遇一次.如果方向20分1米长的环形跑道行驶,他们从同一地点出发,如果方向相反,每800人骑自行车绕28 秒相遇一次.求各人的速度.20分13相同,每1米.现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1000某一铁路桥长29分钟,整列火车完全在 秒钟.求火车速度.40桥上的时间为小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流20小时,逆流用了14千米,一艘轮船在其间航行.顺流用了280地相距30 速度时,那么他们在乙出发2千米两地相向而行,如果甲比乙先走36甲、乙两相距312时后相遇;如果乙比甲先走2.5 时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?3时,那么他们在甲出发 小时,求船在静水中的航速及水流速度。4小时,逆流时用3千米,某船往返两地,顺流时用60乙两码头相距32A千米,甲从20两地之间的路程为33.A点相遇,相遇后甲原速反回C小时侯在2地同时出发,相向而行,B地,乙从 千米,求甲乙两地的时速。2地还有A地时,乙离A地前进。甲回到A地,乙仍向公里,36时又相距12公里,两人继续前进,到36时相距10两地同时相向而行,上午B乙两人由上午、A时自834两地距离。B、A公里,求2已知甲每小时比乙多走) 公里(108地时,自行车才走完全程B地,当汽车到达B地出发,驶向A公里,一辆汽车与一辆自行车同时从5两地相距B、351B。汽车在的 分钟与自行车相遇。求汽车、自行车的速度。24地,经过A停留半小时后,以原速度返回 4千米;若车速每小时2千米,就能超过桥60辆汽车从甲地驶往乙地,途中要过一桥。用相同时间,若车速每小时36 千米才到桥。问甲地与桥相距多远?用了多长时间?3千米,就差5012少先队夏令营到学校,先下山再走平路,一少先队员骑自行车以每小时37公里的速9公里的速度下山,以每小时1公里的速度上山,回到营地共花去了6分钟,回来时,通过平路速度不变,但以每小时55度通过平路,到学校共用了 分钟,问夏令营到学校有多少公里?10小时秒,如果同向而行,从快车追及慢4米,如果两车相向而行,从相遇到离开需184米,一列慢车长168一列快车长38 秒钟,求两车的速度。16车到离开需 ,求这两个角各是多少度?2:3余的两个角的比是39

1 ,求这个角的度数。倍的差是平角的2个角的补角与它的余角的40 3 _______________________ 倍,求三个角?2、在等腰三角形中,一个角是另一个角的41 _______________________ 倍,求三个边?2、在等腰三角形中,一个边另一个边4243,如果甲、乙两数的个位数字与十位数4:3之间,甲、乙两数之比为20和10之间,乙数在30和20.数,甲数在 ,求甲、乙两数。123字交换位置,这两个数之和为1 4,十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的3有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小44., 求这个两位数。,如把百位上的数字与个位上的数3,百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大17、三位数的数字之和是44 ,求原数.495字对调,所得的新数比原数大 初一数学应用题 列方程或列方程组解应用题:20某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款,共计1 ,乙种贷款年利12%甲种贷款年利率为.万元2.7万元,每年需付利息 甲、乙两种贷款的金额各多少?14%.率为那么该商贩的这笔生意赚(或25%.,第二件亏损25%元售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利135某商贩以每件2 亏)了多少? 用这笔贷款购买一套进口设备,生产某商品,每箱商.(不计复利)10%万元,年利率为1200一家公司向银行贷款 380000,预计每年能产销10%元,综合税率为售价的150销售价为.元100品的生产成本为若用所得纯利润偿还.箱 贷款本利,需要几年才能还清?甲种存法:先存一年,到期后连本带利.(均不计复利)8.28%,三年息为7.47%元钱,当时一年息为100某人储蓄 4 再存一年,到期后再连本带利存一年;乙种存法:存三年;哪种存法盈利多?多多少?两个班的学生 5方,那么应怎样分配5方或运土3人去工地参加挖土和运土的义务劳动,如果每人每天平均挖土72 挖土和运土的人数,正好使挖出的土及时运走? 个螺帽,应分配多少工人生产螺栓,多少工人生产螺帽,才能3个螺栓或2名,每人每分能生产42某车间有工人 6 使生产出的螺栓和螺帽恰好配套(一个螺栓配两个螺帽)?个合同工,应如何分配,才能使各车间的工人的比例与原40,现在招来65,39,26某厂三个车间的工人数分别为 7 来一样?20%千克,要使盐的质量分数提高到20的盐水15%有盐的质量分数为 8 ,需要加盐多少千克? 的盐?10%克,应加水多少克才能得到盐的质量分数60的盐水5%、有水的质量分数为9 的盐水?20%千克里蒸发掉多少千克的水后,可以制成盐的质量分数为40的盐水12.5% 、从盐的质量分数为10 的盐水各多少克?25%和10%克,需要盐的质量分数为1000的盐水16%、要得到盐的质量分数为11原有的盐水多少克?.的盐水25%克盐,得到盐的质量分数为20的盐水中放入20%、在盐的质量分数为12 千克,还需要纯硫酸85的硫酸60%千克,已有纯硫酸的质量分数为1000的硫酸10%、要配制纯硫酸的质量分数为13 的硫酸和水各多少千克?98%的质量分数为个;如果每时加工3个零件,就可以超额完成10、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件,如果每时加工1411 时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多少时间完成1个零件,就可以提前个,于是乙做的3天已知甲每天比乙多做5天完成任务,但乙曾在中途请假20、甲、乙两人一起生产一批零件,经15 . 零件恰好是甲的一半,求这批零件的总件数做了.天完成12、小明做一批零件需16天后,小明采用先进技术,工作效率提高了一倍,小明共用了多少时间完成2 任务? . 天15天、12天、10、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作,分别需要17 如果三人合作,共同完成这一任务需要几天? ①3如果乙先做 ② 天,然后甲、丙同时加入,那么完成这件工作共需要多少天? 天,问甲先做了几天?7甲先做,然后乙、丙加入共同完成,前后共用了 ③时放完一池8时注满一池水,乙独开需6甲独开需.、一水池有甲、乙、丙三个水管,甲是进水管,乙、丙是排水管18时,然后同时开放乙、丙两水管,经3在空水池内先开甲水管.水问单独开丙管放完.分,水池内的水全部放完24时2 一水池水需多少时间? . 米6.5米,乙每秒7、甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒19 米,则甲经过几秒可追及乙?5若甲让乙先跑 ① 秒,则甲经过几秒可追及乙?1若甲让乙先跑 ②

12分;如果每时行24千米,结果早到了15如果他骑自行车每时行.、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地20 分,问原定的时间是多少?他去某地的路程有多远30千米,就要迟到 A,B分别从一条公路的00:8甲、乙两人于上午 、21 两20:10千米,到10两人之间路程缩短到8:30两地相向而行,到 . 的路程A,B千米,求44人之间的路程增大到秒,18已知两车车头相遇到车尾相离共需.米,在平行的轨道上相向而行280米,乙车长200、甲、乙两列火车,甲车长22:5甲、乙两车速度之比是. ,求两车的速度3整列火车完全在桥上分时间,1米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1000、已知一铁路桥长23 . 求火车的长度和速度.秒40时间为124时1那么在乙出发后经.时如果甲比乙先出发.时相遇1经.千米的两地同时出发,相向而行18、甲、乙两人从相距24 235 求甲、乙两人的速度.两人相遇28已知一段路中的平路长.千米15千米,下坡路每时行8千米,上坡路每时行12、某人骑自行车在平路上每时行25千米, 分,问这段路的上坡和下坡各是多少千米?39时4时,回来时用了5某人骑车去时用了,36那么所得的数就比原数小如果交换十位数字与个位数字的位置,.倍2十位上的数字是个位上的数字的一个两位数,、26 . 求原来的两位数18天内完成5、某厂要在26应如何分配两车间的台,3乙车间每天能装配台,2甲车间每天能装配台拖拉机的装配任务, 装配任务,使两车间的工作天数都是整天数? 万元。5万元,乙种机器每台销售价为4、红旗机械厂生产甲、乙两种机器,甲种机器每台销售价为27 万元,若两种机器要生产,则应安排生产甲、乙两种机器各多少台?120为使销售额达到 )1()2(应万元销售额,120工厂为确保台,15对乙种机器的需求量不超过台,20若市场对甲种机器的需求量不超过 如何安排生产计划?并把原来十位和个位上的数顺次若把百位上的数移作个位上的数,58.百位上的数与其后的二位数之和为、一个三位数,28 求原来这个三位数。306.升为百位和个位上的数,则新的三位数比原数大14,百位数字与个位数字之和为2、一个三位数,十位数字小于29,若把百位数字与个位数字互换位置后,则新数比原数 . ,求原来这个三位数396大件和乙种4件或运甲种货物5每辆大卡车每次可运甲种货物.件要运往百货公司29件和乙种货物20、某仓库有甲种货物30每辆大卡车每次的远费为.件5件和乙种货物2件或运甲种货物10件;每辆小卡车每次可运乙种货物3货物元,300 . 元180每辆小卡车每次的远费为 用大卡车运甲种货物,小卡车运乙种货物,需大、小卡车各几辆次? )1( 大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物,需大、小卡车各几辆次? )2(2(,)1( )3( )两种运输方案哪一种的运输费用省,较省一种的运输费用是多少?型机的生产成本为每台B万元,3型机的生产成本为每台A两种不同型号的机器,按原生产计划安排,A,B、某厂生产31型机的产量减B台,5型机的产量增加A进一步核算发现,若把原计划中.万元69万元,完成全部计划的总成本为2A台,则5少求原计划.万元64.7万远,生产的总成本为2.1型机的成本升为每台B万元,2.5型机的成本将降为每台 . 两种机器共生产多少台A,B中+管理费支40%实际利润超过计划数部分的=奖金总额奖励办法是:.万元32、某企业原计划今年的利润比管理费支出多3260%.出少于计划部分的.万元7则职工的年终奖金总额为万元,12管理费支出减为万元,60经测算如果实际利润达到 万元的情况下,全年实际利润应达到多少万元?12.5万元,在管理费支出控制在9现想使职工的年终奖金总额达到 . 棵,求公路长77米一棵,还缺2.5棵;每隔3米一棵,还剩3、在公路两旁植树,每隔3334做一克金属,8秒时间和8做一个玩具卫兵需时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵,10、一玩具公司在每天工作时间为做一个玩具骑兵利润元,0.05做一个玩具卫兵利润为.千克64每天供给的金属材料为克金属,16秒和6个玩具骑兵需 问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完?这样安排生产,每天的利润是多少?.元0.06为千40骑摩托车速度是每时C千米,4二人步行速度为每时A,B三人从甲地到乙地,A,B,C千米,10、甲、乙两地相距35C下车步行,A一程后,A送C当A,先用摩托车带C出发时,.米A,B,C求.人同时达到乙地3结果B,即返回接步行中的 三人从甲地到乙地共用了多少时间?地,甲骑车返回遇着B地,丙先步行,甲骑车带乙到途中某处,乙下车步行去B地出发去A、甲、乙、丙三人同时从36A千米,12千米,骑车每小时4地,已知步行每小时B地,结果三人同时到达B丙,带丙去千米。90两地相距B、 问乙步行了多少千米? 如何解一元一次方程应用题 如何根据实际问题列方程 一、 、实际问题与数学知识的相互转换 1 数学来源于实践,在实际问题中,我们应学会用数学的观点考察与分析问题,我们经常是这样。

列一元一次方程解题,就是根据已知条件,列出一个一元一次方程,通过求方程的解达到解决问题的目的,列方程的关 键是抓住问题中有关数量的相等关系,即找到一个包含题目含义的数量关系,所以在列方程时,要把握三个重要环节: ①整体地、系统地审题,弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数。 ②找出能表示问题含义的一个主要的“等量关系”。 ③根据等量关系中涉及的量,列出表达式及方程,正确求解。 、利用一元一次方程解决实际问题的常见题型:2 寻找相等关系的思路方法 基本量,基本数量关系 题型 )形变积不变1(常见几何图形的长、宽、高、面积、周等积形式问 )形变积也变,但重量不变2( 长、体积的公式,及相互之间的关系。 题利息税、利息和、利息、本金、本息和、 利息问题 本金×利率×期数=利息 利息+本金=本息和 期数的关系。 抓住年龄增长,一年一岁,人人平等 大小两个年龄差不会变 年龄问题 抓住数字间或新数、原数之间的关系,寻找相等关系。1. 数字问题 多位数的表示方法:是一个多位 常需设间接未知数。2. 数,它可表示为: 总量=各部分量之和c :b:=a甲:乙:丙 比例问题,由已知各部分量在总量中所占的比例,可得x设其中一份为 各部分量的代数式。 路程、速度、时间的关系 追及问题 速度×时间=路程 甲走的路程与乙走的路程之间关系等式。两地间的路程B、=A乙走的路程+甲走的路程 路程、速度、时间的关系 相遇问题 两地间距离不变时间、水流速度、静水速度、顺水速度、 航行问题 水流速度+静水速度=顺水速度 路程、速度之间的关系。 静水速度-水流速度=逆水速度 三、设未知数的方法: 根据具体问题作具体分析,设未知数通常有两种方法: ①直接设未知数法: 即题目里问什么,就设什么作为未知数,这样设之后,只要能求出所列方程的解,就可以直接求得题目的所问。在多 数情况下,应用题都可以直接设未知数求解。 ②间接设未知数法: 有些问题,若采用直接设未知数法,则不易列出方程,这时可以考虑采取间接设未知数法,即通过间接的桥梁作用。来 达到求解的目的。按比例分配问题,和、差、倍、分问题,整数的组成问题等均可用间接设未知数法。 二、典型例题 1. 例 千克,问这个仓库原来有面粉多少千克?42500后,还剩余15%某面粉仓库存放的面粉运出分析:把仓库中存放的面粉运出去,仓库中的面粉就比原来减少了,因此可以发现这道应用题隐含这样的一个相等关 剩余重量=系:原来重量-运出重量x利用直接方法设原来重量为 千克,则易列方程。 ,根据题意得:15%x千克,则运出重量为x解:设原来重量为 解之得: 经检验,符合题意 千克。50000答:原来重量为 例 学校要将一个紧急通知此时,分钟,18走了时的速度行进,/千米5他们以一队学生去校外进行军事野营训练,2. 时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍?/千米14传给队长,通讯员从学校出发骑自行车以分析:这是一个追及问题,由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍,所以与学生是同向而行且同地。所以有以下相 等关系: 学生行进路程=通讯员行进路程 小时追上学生队伍x路线图示如下:设通讯员需

小时追上学生队伍,根据题意得:x解:设通讯员需 解之得: 经检验,符合题意 分钟可以追上学生队伍。10答:通讯员用 倍,2人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的20人,现在另调19人,在乙处劳动的有27在甲处劳动的有3. 例 应调往甲、乙两处各多少人? )人,那么甲、乙两处的人数可列出下表:20-x人,则调往乙处(x分析:设应调往甲处 )人,根据题意得:20-x人,则调往乙处(x解:设应调往甲处 解之得: 经检验,符合题意 人。3人,乙处17答:应调往甲处 ,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,则所得新数比11一个两位数,十位上的数字与个位上的数字和为4. 例 ,求原两位数。63原数大 。11-x则十位上的数字为,x可间接设原来两位数的个位上的数字为根据已知条件,若直接设这两位数很难求解,分析: ,根据题意得:x解:设原来两位数的个位上的数字为 解之得: 29答:所求两位数为 。 元酬宾,此时仍可获利40折再让利9元,为了加大参与市场竞争力度,商店按售价的900某商品的售价为每件5. 例 ,此商品的进价是多少元?10% 分析:本题属商品利润问题:此类问题的基本量关系有: 商品售价-商品进价=商品利润 )-商40-90%商品进价×商品的利润率,即(商品原售价×=可利用列方程的等量关系是:商品现售价-商品进价 商品进价×商品的利润率。=品进价 元,根据题意,得:x解:设此商品进价为 解这个方程,得: 经检验,符合题意 700答:此商品进价为 元。 说明:商品利润问题,常用于列方程的等量关系是: 商品利润=商品售价-商品进价 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京参加夏令营,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生6. 例 元。240折优惠”,若全票价为6可享受半价优惠”,乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的 ,分别计算两家旅行社的收费;y,、乙旅行社收费为y,甲旅行社收费为x)设学生数为1( 乙甲 )当学生是多少人时,两家旅行社的收费一样。2( 分析:本题是现实生活中经常出现的问题: )由两家旅行社的规定费用,根据参加人数可直接计算出两家旅行社的收费。1( )由两家旅行社收费可得方程,进而可求得学生人数2( 人,则x)设学生人数为1解:(

)根据题意,得:2( 解这个方程得: 时,两家旅行社收费一样。4答:当学生数为 说明:本题如果你是校长,你应该选择哪家旅行社呢?那么这个问题就成了先计算两家旅行社费用,后比较费用的多 少了。 依法纳税是每个公民的义务,《中华人民共和国个人所得税法》规定,有收入的公民依照下表中的规定的税率7. 例 交纳个人所得税。 元后的余额,例如:某人月收入800年规定,上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去1999 800元,减去1020 元。元,应交个人所得税是:220元,应纳税所得额应是 元,问王老师每月收入是多少元?99年第四季度交钠个人所得税1999王老师每月收入是相同的,且 ×=500元(25),那么每月交纳个人所得税不超过=800+500元(1300分析:如果某人月收入不超过 ),如果月收5% ,元。175元到25那么每月交纳个人所得税在。)=800+2000(元2800但不超过元,1300入超过元,则他的3=33÷99元以上。因为王老师每月交个人所得税为175元,那么每月交纳个人所得税在2800如果月收入超过月收入在 元的等量关系可列方程求解。33元之间。利用月交纳个人所得税2800元至1300 元,根据题意,得:x解:设王老师的月收入为 解之得: 经检验,符合题意 元。1380答:王老师的月收入为 说明:在解题前先完成一个判断,即分类讨论,估计王老师月收入落在哪个范围内,然后才便于列出方程。 分钟)80【模拟试题】(答题时间: 填空题. 一 元?________元,则一支圆珠笔是3.6元,一支钢笔26.8支圆珠笔共用了5支钢笔,3买1. 课外活动小组女同学原来占全组人数的2. ,则课外小组原来有个女同学后,女同学就占全组人数的4,加入 人?__________ 。_________m,宽是_________m,则长方形的长是0.18m铁丝围成一个长方形,使长比宽多1.26m把3. 元,那么利润率为6.5,如果售价提高到20%元,利润是成本的6一件商品售价为4. 。_______% 千米。___________),步行比骑自行车每小时慢a>b小时(b小时,骑自行车要行a千米,步行要走s一段路程是5. 。_______________天完成的工作是1天完成,两人合作b天完成,乙单独做需要a一件工程,甲单独做需要6. 2 。_____________cm,那么梯形的高是50cm,它的面积是4cm,下底比上底多8cm一个梯形的上底是7. 的长方体底板一块,20cm、30cm、50cm的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为20cm若把横截面为正方形,且边长为8. 。___________cm则需用这根钢材 x=_________则秒便可追上,x经然后追乙,秒,1现甲让乙先跑秒,/米6.5乙的跑步速度是秒,/米7已知甲的跑步速度是9. 秒。型、B型、A若某商场销售10. ,则该商场共销9:5:3型手机的数量比为C型、B型、A部,其中255型三种手机共C 部。_____________型手机A售 选择题. 二 1. ) ,那么这三个数中最小的数是(477三个连续正整数的和是 D. 161 C. 160 B. 159 A. 158 ,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组45,如果把这个两位数加上7一个两位数的十位数字与个位数字之和是2. ) 成的两位数,则这个两位数是( D. 49 C. 38 B. 25 A. 16 3. ) ,需要加盐(40%,要使其浓度为100kg的盐水20%有含盐 B. A. D. C. 元,某女士以650某时装标价为4. ) 元,那么此时装进价为(50元购得,业主净赚30折又少5 元B. 295 元A. 275

元D. 325 元C. 245 人,设乙组2人到乙组,这时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多8倍,从甲组抽调2甲组人数是乙组人数的5. 原有 ) 人,则可列方程为(x A. B. C. D. 小时,已知水流速度9小时,逆流航行全程需7两个码头之间,顺流航行全程需B、A已知轮船在河流中来往航行于6. A,求3km为每小时 ) ,则所列方程为:(xkm两码头间的路程为B、A两码头间的路程?若设B、 B. A. D. C. 4%,乙组还有计划的15%,月底甲组实际生产超过计划的5:2甲、乙两小组上月计划生产零件数的比是7. 未完成,两 ) 个零件,下列方程正确的是(x个,求甲、乙两组上月各生产零件多少个?若设甲组上月生产4970组全月共生产零件 A. B. C. D. ) 小时甲追上乙,甲比乙每小时多骑的千米数是(2米的两地同向而行,4800甲、乙两人骑自行车同时从相距8. 千米B. 2.4 千米A. 4.8 千米D. 480 千米C. 2400 元的价格买入上海某股票10我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股9. 股,当1000 ) 元时全部卖出,该投资者实际盈利为(12该股票涨到 元B. 1925 元 A. 2000 元C. 1835 元D. 1910 解答题. 三分,选错倒0分,不选得3道选择题组成,评分标准规定,每道题的答案选对得50某同学在一次英语考试中,试题由1. 分,问这位同学选错了多少道题的答案?103道未做得了5分,已知该同学1扣3km元,超过8)收费3km以内(含3km某市出租公司的出租车收费标准如下,2. 元。1.5收费1km的部分按每 之间的关系式:xkm(元)与出租车行驶的路程y)写出应收费1( 2( ,应付多少元?6km)小明乘出租车行驶 ?km元,则小李乘车行驶了多少17)若小李付车费3( 年后上大学的学费6为了准备小明3. 元,他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式:5000 。2.88%年期,年利率为6)直接存一个1( 年期的,3)先存一个2( 。你认为小明的父母应选择哪2.7%年期的年利率是3年期,3年后将本利和自动转存一个3 种储蓄较好,为什么?24分收费,若超过9度,就按每度24某地的水电站发电了,电费规定,若每月用电不超过4. 2度,超出的部分按每度 分。(用电按整数度数计算),问甲、乙两家各交了多少电费?6角9角收费,已知某月甲家比乙家多交电费

【试题答案】 填空题. 一 4. 30 0.225 ,3. 0.4052. 24 1. 3.2 8. 75 7. 5 6. 5. 10. 45 9. 13 选择题. 二 5. D 4. C 3. A 2. A 1. A 9. C 8. B 7. B 6. D 解答题. 三 1. 8 )当1( 2. 当 12.5)2( 元 9km )3( 年期。6应选择直接存一个3. (元)年期,所得本利为6直接存一个 )种方案:所得本利为:2第( )。1∴选择( 度24度,乙用电未超过24分三种情况讨论知:甲用电超过4. 找整数解: ∴甲家电费 乙家电费

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