[新]八年级数学上册13.1命题、定理与证明13.1.1命题教案(新版)华东师大版

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命题

【教学反思】

①[授课流程反思]

A.新课导入□B.情景导入□

命题的构成中,要注意引导学生去发现,在把命题改写成果……那么……”的时候,要注意示范,指出学生表达不合理

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命题

课题 §13.1.1 命题 知识技能 教 学 目 标 数学思考 问题解决 情感态度 教学 重点 教学 难点 授课 类型 教具 教学 步骤 授课人 了解命题的概念,能说出命题的条件和结论,知道什么是真命 题和假命题. 在探索命题概念中,体会研究问题的方法,感受抽象数学概念 的过程. 探索并了解命题的概念,分清命题的条件和结论,辨别命题的 真假. 以问题的解决为中心,树立学生在探索中形成正确表达自己的 观点的信心.

对命题结构的认识. 举反例说明一个命题是假命题. 新授课 多媒体课件 教学活动 师生活动 思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达 形式有什么特点? (1)若直线 a∥b,则直线 a 和直线 b 无公共点;

(2)2+4=7;

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;

2 (4)若 x =1,则 x=1. 【课堂引入】 看下列图形,根据图形说一说由这些图形你想到了些什么: 创设情境, 激发学 生兴趣, 引出本节 要讨论的内容. 设计意图 课时 第一课时

回顾

回顾旧知, 为 讲解新知识做铺 垫.

活动 一: 创设 情境 导入 新课

图 13-1- 学生活动:每个学生根据图形,把所发现的图形的特点都写出 来,每个图至少都要写一条,越多越好. 【探究】 探究 1 命题的概念及构成 1.师生共同活动:结合学生写的图形的特点及课本中(出示 PPT)的命题,归纳出命题的概念. 概念(板书):判断某一件事情的语句叫做命题. 2.观察前面的命题思考: 问题:命题的结构有什么特征? 引导学生归纳总结: (1)在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分

1

活动 二: 实践 探究 交流 新知

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组成的. 题设是已知事项;

结论是由已知事项推出的事项, (2)命题通常可写成“如果……,那么……”的形式. 用“如果”开始的部分就是题设, 而用“那么”开始的部分就 是结论. 例如:命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行, 结论是这两条直线也互相平行. (3)有的命题的题设与结论不十分明显,可以将它写成“如 果……,那么……”的形式,就可以分清它的题设和结论了. 例如,命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角,那 么这两个角相等.” 探究 2 真、假命题 问题:判断下列语句是不是命题,是命题的指出命题的题设和 结论,并判断此命题是否正确. (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;

(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这 两条直线平行;

(3)相等的角是对顶角;

(4)任意两个直角都相等;

学生在独立思考,合作交流后得出: 四个语句都是命题;

命题(1)的条件是两条直线相交,结论是它们只有一个交点;

命题(2)的条件是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 互补,结论是这两条直线平行 命题(3)的条件是两个角相等,结论是它们对顶角;

命题(4)的条件是两个角是直角,结论是它们相等;

要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以论证;

而要判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题 不成立, 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论 的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例” 探究 3 把命题改写成如果……,那么…… (1)对顶角相等;

(2)同角的余角相等;

(3)三角形的内角和等于 180°;

分析:找出命题的条件和结论是本节课的难点,因为命题在叙 述时要求通顺和简练,把命题中的有些词或句子省略了,在改 写是注意把时要把省略的词或句子添加上去. (1)可作如下启发:对顶角指两个角的关系,相等指两个角相 等. 把“两个角”添补上去, 写成“是对顶角的两个角相等”, 这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角”, 结 论是“两个角相等” .这个命题可以改写成“如果两个角是对 顶角,那么这两个角相等”. (2)条件是“两个角是同一个角的余角”,结论是“这两个角

2

从实例出发, 了解 命题的概念. 判断 命题的真假是数 学学习的重要环 节, 务必让学生学 会分析.

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相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余 角,那么这两个角相等”. (3)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”,结论是“这 三个角的和等于 180°” .这个命题可以改写如果“三个角是 一个三角形的三个内角,那么这三个角的和等于 180°” . 【应用举例】 例 1 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如 果……,那么……”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

(3)互为相反数的两个数相加得 0;

(4)同旁内角互补;

例 2 说出下列命题的条件和结论,再判断它是真命题,还是 假命题.是假命题的举出反例. (1)正方形的四条边都相等;

(2)如果 a>b,b>c,那么 a=c;

(3)互补的角是邻补角;

(4)全等三角形的面积相等. 【拓展提升】 A、B、C、D、E 猜测自己的数学成绩, A 说:“如果我得优,那么 B 也得优.” B 说:“如果我得优,那么 C 也得优.” C 说:“如果我得优,那么 D 也得优.” D 说:“如果我得优,那么 E 也得优.” 大家都没说错,但只有三人的优,请问得优的是哪三位? 【当堂检测】 2 2 1.下列语句,①明天可能下雨;

②如果 x =y ,那么 x=y;

③三角形的三条中线交于形内一点;

④对顶角相等吗?其中是 真命题的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.下列命题中,是真命题的是( ) A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角 B.三角形的一个外角等于两个内角的和 C.两直线被第三条直线所截,同位角相等 D.连接平面上三点构成的图形的三角形 3.下列命题中,假命题的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.直角三角形的两个锐角互余 D.三角形的外角和等于 360° 4.写出命题“同角的余角相等”的条件:________,结论: ________. 5.下面的句子中是命题的有________. (1)我是扬州人;

(2)你吃饭了吗?(3)对顶角相等;

(4)内错角

3

活动 三: 开放 训练 体现 应用

1.要求学生 注意命题的两个 部分:条件和结 论. 2.学会举反例说 明一个假命题.

发展学生的合情 推理能力.

活动 四: 课堂 总结 反思

1.当堂检测, 及时 反馈学习效果, 巩 固命题的概念及 构成. 2.回顾与反思, 起到把握整节课 重要概念的作用.

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相等;

(5)延长线段 AB;

(6)明天可能下雨;

(7)若 a >b ,则 a>b. 6.把下列命题改为“如果……那么……”的形式. (1)垂直于同一直线的两直线互相平行.________ (2)末位数是偶数的整数被 2 整除.________ 7.举起一个反例说明下列命题是假命题. (1)相等的角是同位角;

(2)大于 90°的角为钝角. 回顾与反思 1.同学们想一想,今天学习了哪些知识? 2.为什么全等三角形的对应边相等、对应角相等? 布置作业,专题突破 课本 P55 练习第 1,2 题. 【知识网络】 框架图式总结, 更 容易形成知识网 络.

2

2

【教学反思】 ①[授课流程反思] A.新课导入□ B.情景导入□ 命题的构成中,要注意引导学生去发现,在把命题改写成“如 果……那么……”的时候,要注意示范,指出学生表达不合理 的地方. ②[讲授效果反思] A.重点□ B.难点□ C.易错点□ 教师要帮助学生总结:本节课看似新课,实是对前阶段几何内 容的一次重要的梳理,也是对以前所学内容的回顾,教师可抓 住这个机会,在学习新内容的基础上巩固以前的重要知识,让 学生在不知不觉的状态下循序渐进. ③[师生互动反思] 学生回顾本节知识时,教师要注意组织学生谈个人收获,师生 要共同交流. ④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________

教学反思进一步 提升教师教学能 力.

.x 本 虑 头 回 再 然 抢 出 一 果 如 小 较 间 答 排 安 合 值 分 易 难 各 道 知 略 粗 题 览 浏 先 笔 动 于 急 不 后 卷 到 拿 淡 Comingbackhetv,flydIswTVrup!试 阵 上 装 轻 掉 丢 全 会 社 校 庭 家 平 将 要 需 生 学 成 加 参 力 压 少 减 松 放 吸 呼 深 做 当 适 定 稳 来 自 等 真 认 静 、 ” 能 我 “ 用 时 。

节 调 场 临 行 进 绪 情 张 紧 解 缓 示 暗 过 通 可 , 备 准 理 心 的 前 考

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