中考数学考点多边形练习题

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

2018 中考数学试题分类汇编:考点 23 多边形

一.选择题(共 11 小题)

1.(2018?北京)若正多边形的一个外角是 60°,则该正多边形的内角和为( )

A.360°B.540°C.720°D.900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等,可求出该正多边形的边

数,再由多边形的内角和公式求出其内角和.

【解答】解:该正多边形的边数为:360°÷60°=6,

该正多边形的内角和为:(6﹣2)×180°=720°.

故选:C.

2.(2018?乌鲁木齐)一个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

【分析】根据内角和定理 180°?(n﹣2)即可求得.

【解答】解:∵多边形的内角和公式为(n﹣2)?180°,

∴(n﹣2)×180°=720°,

解得 n=6,

∴这个多边形的边数是 6.

故选:C.

3.(2018?台州)正十边形的每一个内角的度数为( )

A.120°B.135°C.140°D.144°

【分析】利用正十边形的外角和是 360 度,并且每个外角都相等,即可求出每个

外角的度数;再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数;

【解答】解:∵一个十边形的每个外角都相等,

∴十边形的一个外角为 360÷10=36°.

∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°;

故选:D.

4.(2018?云南)一个五边形的内角和为( )

A.540°B.450°C.360°D.180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.

【解答】解:解:根据正多边形内角和公式:180°×(5﹣2)=540°,

答:一个五边形的内角和是 540 度,

故选:A.

5.(2018?大庆)一个正 n 边形的每一个外角都是 36°,则 n=( )

A.7 B.8 C.9 D.10

【分析】由多边形的外角和为 360°结合每个外角的度数,即可求出 n 值,此题

得解.

【解答】解:∵一个正 n 边形的每一个外角都是 36°,

∴n=360°÷36°=10.

故选:D.

6.(2018?铜仁市)如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形的

边数是( )

A.8 B.9 C.10 D.11

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.

【解答】解:多边形的外角和是 360°,根据题意得:

180°?(n﹣2)=3×360°

解得 n=8.

故选:A.

7.(2018?福建)一个 n 边形的内角和为 360°,则 n 等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【分析】n 边形的内角和是(n﹣2)?180°,如果已知多边形的内角和,就可以

得到一个关于边数的方程,解方程就可以求 n.

【解答】解:根据 n 边形的内角和公式,得:

(n﹣2)?180=360,

解得 n=4.

故选:B.

8.(2018?济宁)如图,在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP 分别

平分∠EDC、∠BCD,则∠P=( )

A.50° B.55° C.60° D.65°

【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD,再根据角平分线求得∠PDC+

∠PCD,最后根据三角形内角和求得∠P 的度数.

【解答】解:∵在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=300°,

∴∠ECD+∠BCD=240°,

又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD,

∴∠PDC+∠PCD=120°,

∴△CDP 中,∠P=180°﹣(∠PDC+∠PCD)=180°﹣120°=60°.

故选:C.

9.(2018?呼和浩特)已知一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形是( )

A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形

【分析】n 边形的内角和是(n﹣2)?180°,如果已知多边形的边数,就可以得

到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.

【解答】解:根据 n 边形的内角和公式,得

(n﹣2)?180=1080,

解得 n=8.

∴这个多边形的边数是 8.

故选:B.

10.(2018?曲靖)若一个正多边形的内角和为 720°,则这个正多边形的每一个

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