集合间的基本关系

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真子集+全集=子集 全集就是全部拿走 空集就是什么都不要 空集是任何一个集合的真子集和(子集) 另外还有一个课本没有的东西 若有一个集合,里面有n个数,那么它的子集的个数为 2的n次方 个(这其中包括了全集和空集) 例如一个集和为(1,2),那

学生科目数学上课日期

2016.07总共学时30教师张广路年级高一上课时间第几学时

比如说是数字1,M的非空子集, 1、 子集中只有一个元素,那一出现1次 2、子集中有两个元素,1固定,另加一个数,有9个,那就是出现9次 3、子集中有三个元素,1固定,另加两个数,有9*8/(2*1)次, 4、。。。。。有9*8*7/(3*2*1)个 。。。 9、子集

第一单 第二节 集合间的基本关系 第1课时

2015高中数学1.1.2集合间的基本关系教学反思新人教A版必修1教学反思集合间的基本关系是在前面学习了集合的概念、表示方法及集合与元素的关系后来研究集合之间的一种关系,它为后面学好集合的运算起着非常重要的作用。这一节课,首先复习结合的含

【使用说明与学法指导】

某些指定对象集在一起就成为一个集合 ,集合中的对象就是集合元素.集合中的元素具有1.确定性 2.互异性 3.无序性 如果集合B中的任意一个元素都是集合A中的元素那么A为B的子集即A含于B B包含A

1.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画;再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题;训练案在自习或自主时间完成。

1、在类比推理题型当中,同一关系、包含关系等简单的二元关系同学们能够掌握,但是两个词之间的交叉关系很容易被同学们忽略。交叉关系式指两个概念的外延存在交集。即有些A是B,有些A不是B。如女士与公务员在外延上存在交集,有些女士是公务员,

2. 预习时可对合作探究部分认真审题,做不完或者不会的正课时再做,对于选做部分BC层可以不做。

孕期腿抽筋绝大对数孕妈妈都会遇到,孕期腿抽筋有好几个原因,比如晚上睡得太嗨,把被子踢了或者空调开太大,受凉是一个原因。如果太过劳累,比如久坐、久站等,由于孕期体重逐渐增加,双腿负担加重,腿部的肌肉经常处于疲劳状态,也是个原因;过量摄入肉类也会导致孕妈妈腿抽筋。当然,最需要考虑的还是孕期缺钙这个妈妈们最关心的原因。一般在孕晚期孕妈妈发生腿抽筋的情况比较常见,常在夜间发作,多能迅速缓解,发生腿抽筋时大家需要注意以下几点:第一.注意摄取含钙丰富的食物比如说是牛奶、奶粉、虾皮等,同时,一定要适当运动,经常晒太阳,让体内自身合成更多的维生素D,以促进钙的吸收;第二.自16周起孕妈妈需要每日摄入钙1000

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来,准备课上讨论质疑。

宠物对很宠主来说,就像是自己的亲人一般,不管去哪,总想着带上它们。不过,个人还是觉得不太合适,因为公交车属于公共场所,即便狗狗已经被装在笼子里,不会乱跑或是咬人,但狗狗会乱叫,而且狗身上都会有味道,设想在拥挤的公交车上,环境嘈杂还有异味,有谁愿意搭乘这辆公车?!所以说,像这类问题,先换位思考一下,心里大概就有答案了吧。

【学习目标】

大部分亲们应该都是挺怕冷的,到了冬天大家总是离不开暖和的大衣。如何将厚重的单品穿出时髦感与气质?搭妹今天为大家整理了穿大衣的无敌显瘦法则,一起又美又暖地过冬吧~选择好衣型茧型大衣虽说是大热,但弧形线条会让视觉重心靠下,不能很好地修饰身形。(1)茧型(2)A型(3)H型(4)X型高个偏瘦的姑娘可以穿茧型、A型、H型大衣,如果不是平胸,那么还可以穿X型的大衣;高个偏胖的姑娘可以穿H型大衣,如果丰满可以穿收腰合身的X型,而平胸则可以穿茧型。矮个偏瘦的姑娘可以穿茧型、A型、H型,如果不是平胸,那么还可以穿X型的大衣;矮个偏胖的姑娘可以穿H型,如果丰满可以穿收腰合身的X型,而平胸则可以穿茧型。把大衣敞开

1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;

全面屏2.0,真旗舰!小米MIX2要比iPhone8早一天发布开拓全面屏时代的小米,又有新作了。今天早上北京时间10点整,小米官方微博发布了小米MIX2最新消息:全面屏2.0来了!进化,一次趋向完美的进化。309天前,小米MIX全面屏概念手机问世,今天,我们向未来再进一步。这也就宣告着,去年大火的全面屏小米旗舰手机——小米MIX有了新的继任者MIX2,这款手机将于9月11日正式发布。从发布会定档海报来看,小米MIX2依旧主打超高屏占比的全面屏。虽然目前小米官方并没有小米MIX2的具体参数放出,但是想要有料还是会有的。根据此前爱范儿的报道,在8月18日,小米MIX设计师PhilippeStarc

2. 理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;

3.了解空集的含义.

【学习重点】子集的概念

【学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别

【知识链接】

1.集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.

(1)10以内3的倍数; (2)100以内3的倍数.

2.用适当的符号填空.

(1) 0 N;d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png Q; -1.5 R.

(2)设集合50137d251ab117d5ed1cd671e033a81d.png,e9376eab76f48e84498a23a9298d5025.png,则1 A;b B;b A.

思考:类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?

【预习案】

认真阅读教材P6-P7,识记并完成如下填空:

1.一般的,对于两个集合A 、B,如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ,记作 或 . 当集合A不包含于集合B时,记作A B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:

2. 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 ,则78c2bf0e745ef66ed23a53269b5435ad.png;

3.真子集的概念: 。

4. 任何一集合都是它自身的 .

5.空集的概念: ,记作 ;

空集是任何集合的 ,是任何非空集合的 。

思考?包含关系{a}f2947e69ef41389b673d7fd36e9b0aa8.pngA与属于关系ab5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png有什么区别?试结合实例作出解释。

【探究案】

探究 一:子集、真子集的概念

通过比较下面几个例子,思考并回答下列问题:

(1)b34fbcd4dfcb8f32f244c22905eb7a59.png, a57cc1ec195c69d8862deb5d2c837a22.png;

(2)1e54b1acec89ec8711ca542e38d8217a.png, 504cdf17dc04a9b96192f252f042a207.png;

(3)bc6b3a21990b91059937e94a9e9a8c96.png, 23a08ff7afd7ea9e58c8a22dd70b3417.png;

1. 上面三个例子中的集合A、B有那几种关系(从集合中的元素角度考虑)?

2.什么叫子集?记法是什么?上面三个例子中,哪些例子中集合A集合B是的子集?如何用Venn图表示集合A集合B是的子集?

3. 什么叫真子集?记法是什么?上面三个例子中,哪些例子中集合A集合B是的真子集?如何用Venn图表示集合A集合B是的真子集?

探究 二:集合相等、空集的概念

1.从元素角度两个集合相等是如何定义的?

2.与实数中的结论“若8f9e0f5d2aaaa508e93e9573379511ea.png,且d3285fd862d562bf08fec0b91a0ef8bb.png,则7acaac15494e6820b1ed6d8b539af089.png”相类比,你能否用子集概念对两个集合相等重新进行定义?试写在下面。

1.写出集合3294dff896d06fea4749ce99aa43eb28.png的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。

练习1.写出集合e8b42a4ef540a659b9a403d390fe3be4.png的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集。

4.什么叫空集?空集有什么性质?

【巩固练习】用适当的符号填空:

(1)a {a,b,c} (2)0 {x︱x272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png=0} (3)¢ {x3659f7cbbee83f93790ff7f8c7480168.pngR︱x272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png+1=0},

(4){0,1} N (5) {0} {x︱x272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png=x} (6){2,1} {x︱x272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png-3x+2=0}

(7)已知集合A={x︱2x-3< 3x},B={x︱x d871caac112fc0a2039d49b61a782304.png2},则有:

-4 B -3 A {2} B B A

(8) 已知集合A={ x︱x272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png,则有:

1 A, {-1} A , ¢ A , {-1,1} A

(9) {x︱x是菱形 } {x︱x 是平行四边形 } ; {x︱x是等腰三角形 } {x︱x是等边三角形 }

【课堂小结】

我的疑问:(至少提出一个有价值的问题)

今天我学会了什么?

【训练案】

1. 下列结论正确的是( )

A. 2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png

A B. 9c41d60ab273132f8e1001b88dfab99b.png C. c5efd05109776f98bb0cb8ce0e4ed98d.png D. 05ed0461ba25c55e683ce6a6197fc3ce.png

2. 设a2626dea95ea763eb340ff70e2225be8.png,且8222227339e31b091463424292a35628.png,则实数a的取值范围为( )

A. 9b30fdf9a09acbb5d41e727cbd07569c.png B. 3c2e5aaa95f2f9fcdef893f929370d51.png C. cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png D. 43be9163c38281625cf713051581195b.png

3. 若3b2f6fd5e962c33ee4b57a8835e19b2c.png,则( )

A. 504c6a44a0ba108f68482c418f7c3965.png B. 18c26b681af6275188df81e86287c652.png C. e77b4d13090e44e65b74c9ffb5606d3e.png D. 499e1fa6154346fd470091477a77add8.png

4. 满足20a7057f9b5bfb6deeba073d63dd2ffe.png的集合A有 个.

5. 设集合b04ece45a396a383a4d5c50093900ee8.png,edb18c69f751f85da1a309ad34de1206.png,则它们之间的关系是 ,并用Venn图表示.第2课时

【使用说明与学法指导】

某些指定对象集在一起就成为一个集合 ,集合中的对象就是集合元素.集合中的元素具有1.确定性 2.互异性 3.无序性 如果集合B中的任意一个元素都是集合A中的元素那么A为B的子集即A含于B B包含A

1.先精读一遍教材P9,用红色笔进行勾画;再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题;训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题,做不完或者不会的正课时再做,对于选做部分BC层可以不做。

孕期腿抽筋绝大对数孕妈妈都会遇到,孕期腿抽筋有好几个原因,比如晚上睡得太嗨,把被子踢了或者空调开太大,受凉是一个原因。如果太过劳累,比如久坐、久站等,由于孕期体重逐渐增加,双腿负担加重,腿部的肌肉经常处于疲劳状态,也是个原因;过量摄入肉类也会导致孕妈妈腿抽筋。当然,最需要考虑的还是孕期缺钙这个妈妈们最关心的原因。一般在孕晚期孕妈妈发生腿抽筋的情况比较常见,常在夜间发作,多能迅速缓解,发生腿抽筋时大家需要注意以下几点:第一.注意摄取含钙丰富的食物比如说是牛奶、奶粉、虾皮等,同时,一定要适当运动,经常晒太阳,让体内自身合成更多的维生素D,以促进钙的吸收;第二.自16周起孕妈妈需要每日摄入钙1000

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来,准备课上讨论质疑。

宠物对很宠主来说,就像是自己的亲人一般,不管去哪,总想着带上它们。不过,个人还是觉得不太合适,因为公交车属于公共场所,即便狗狗已经被装在笼子里,不会乱跑或是咬人,但狗狗会乱叫,而且狗身上都会有味道,设想在拥挤的公交车上,环境嘈杂还有异味,有谁愿意搭乘这辆公车?!所以说,像这类问题,先换位思考一下,心里大概就有答案了吧。

【学习目标】

大部分亲们应该都是挺怕冷的,到了冬天大家总是离不开暖和的大衣。如何将厚重的单品穿出时髦感与气质?搭妹今天为大家整理了穿大衣的无敌显瘦法则,一起又美又暖地过冬吧~选择好衣型茧型大衣虽说是大热,但弧形线条会让视觉重心靠下,不能很好地修饰身形。(1)茧型(2)A型(3)H型(4)X型高个偏瘦的姑娘可以穿茧型、A型、H型大衣,如果不是平胸,那么还可以穿X型的大衣;高个偏胖的姑娘可以穿H型大衣,如果丰满可以穿收腰合身的X型,而平胸则可以穿茧型。矮个偏瘦的姑娘可以穿茧型、A型、H型,如果不是平胸,那么还可以穿X型的大衣;矮个偏胖的姑娘可以穿H型,如果丰满可以穿收腰合身的X型,而平胸则可以穿茧型。把大衣敞开

1.理解子集、真子集的概念;

2.能利用数轴表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

【学习重点】子集、真子集的概念;能利用数轴表达集合间的关系。

【学习难点】能利用数轴表达集合间的关系

【知识 链接】

1.子集的概念?真子集的概念?

2.用适当的符号填空:

(1)b27d8e76c40e677920e4de6fd4e26022.png 3294dff896d06fea4749ce99aa43eb28.png,0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png 3294dff896d06fea4749ce99aa43eb28.png; (2)2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png 96ad5b2416a2885514665a35f9933a55.png,2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png R;

(3)N b38d90f7e51a6ad43644de01f3e85423.png,Q N; (4)25ca085b93d5c9ff1ba695a060a5042a.png 1beee6fdd5a9112cb96bf52cf0b0b82d.png。

【预习探究案】

【自主学习】

阅读教材第7页,回答下列问题:

1.空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?

2.能否说任何一个集合是它本身的子集,即4af0415127a6d5f316e37c42f13254c2.png?

3.对于集合A,B,C,D,如果Af2947e69ef41389b673d7fd36e9b0aa8.pngB,Bf2947e69ef41389b673d7fd36e9b0aa8.pngC,那么集合A与C有什么关系?

【典型例题】

例1.已知集合49603765efaa91822bc99d3d10b43e29.png,集合a9205110f68bfaece5109cc560a2cb5c.png。若7bc5d8efc8e1227126d3656d6822001e.png,求实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值。

例2 用数轴表示下列集合并判断集合间的关系:

(1)f7967ee5aa445a437f769c6ecdfc1a8d.png与3ccf84ffa574ae0569a12a09a4897813.png; (2)d1056ef1a856870e110dc8b5d570b3de.png,4d41b5f9a6468ee181e3caa34b5acad6.png。

例3.若集合37753404cb664cf5aecb1db126ba329a.png,3ccf84ffa574ae0569a12a09a4897813.png,且满足8222227339e31b091463424292a35628.png,求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围。

变式:已知集合A={x︱x > b }, B={x︱x > 3},若3ce0bcf775cc49585a368a203e2dd16b.png,,求实数b的范围 。

【课堂小结】

我的疑问:(至少提出一个有价值的问题)

今天我学会了什么?

【训练案】

1. 课本第12页习题1.1 第5题;

2.已知集合34443d1a51a1815e7021c34fd43224df.png,9746a281c0e0235532cd4eea366aeb85.png≥be90d5059f2cfe304678e7f918d0a956.png,且满足8222227339e31b091463424292a35628.png,求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围。课下作业

[知识要点]

1.子集的概念:如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若

,则

),那么称集合A为集合B的子集(subset),记作

,.

还可以用Venn图表示.

我们规定:

.即空集是任何集合的子集.

根据子集的定义,容易得到:

⑴任何一个集合是它本身的子集,即

.

⑵子集具有传递性,即若

,则

.

2.真子集:如果

,这时集合A称为集合B的真子集(proper subset).

记作:A B

⑴规定:空集是任何非空集合的真子集.

⑵如果A

B, B

,那么

3.两个集合相等:如果

同时成立,那么

中的元素是一样的,即

.

4.全集:如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集(Universal set),全集通常记作U.

5.补集:设

,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集

(complementary set), 记作:

(读作A在S中的补集),即

补集的Venn图表示:

[归纳反思]

这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.

深刻理解用集合语言叙述的数学命题,并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言,抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙,解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图,发挥数形结合的思想方法的巨大威力。

1.下列说法:

①空集没

有子集; ②任何集合至少有两个子集;

③空集是任何集合的真子集; ④若? A,则A≠?.

其中正确的有(  ).

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.如果A={x|x>

-1},那么正确的结论是(  ).

A.0

?A B.{0} A C.{0}∈A D.?∈A

3.集合A={x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(  ).

A.5 B.6 C.7 D.8

4.下列关系中正确的是________.

①?∈{0};②? {0};③{0,1}?{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.

5.集合U、S、T、F的关系如图所示,下列关系错误的有________.

①S U;②F T;③S T;④S F;⑤S F;⑥F U.

6.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.

7.已知集合A=7a2ae28e35f15f1d1523fbc83ac0318d.png,B=7116464ca8db3664f79303a33c53d192.png,则(  ).

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集合间的基本关系是什么,是怎么想到的?

集合间的基本关系是什么

  1. 集合与集合之间的“包含”关系

  2. 集合与集合之间的“相等”关系 

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