六年级+分数裂项

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

出现在高中的课程,因此应该比高中早,学校考这个有没有什么区分度,因此我认为是初中奥数。

本讲知识点属于计算大板块内容,其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程,可以分为观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到,需要进行适当的变形,或者先进行一部分运算,使其变得更加简单明了。

烈香就是裂项你爱怎么作怎么作?

本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分,列项与通项归纳是密不可分的,所以先找通项是裂项的前提,是能力的体现,对学生要求较高。

提取四分之一后:

分数裂项

一、“裂差”型运算

1×3)分之1+(3×5)分之1+……+(99×101)分之1 =2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1) =2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+……+99分之1-101分之1) =2分之1×(1-101分之1) =2分之1×101分之100 =101分之50 望采纳

将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

1/56=1/7×8=(8-7)/(7x8) = 8/(7x8) - 7/(7x8)= 1/7 - 1/8 同样 1/36=2/72=2×1/72=2×(1/8-1/9)=2/8 - 2/9 这样的分数一般都是分母为两个连续自然数的积,分子为这两个连续自然数之差即为1. 如1/30=1/5-1/6,1/42=1/6-1/7,1/56=1/7-1/8,1/72=1/8

(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即dbeb03eb1aab59b8602d38ca6d82e085.png形式的,这里我们把较小的数写在前面,即1a382af93ed4b8a29ebd8e859a0168d7.png,那么有82bc33c8e641fe2b7eb20c6cad22d761.png

正确做法是,先接通电源(不打着发动机)踩刹车,挂挡,但是,不要直接挂入D档,还是挂到N档上再点火,之后由N挡挂入D挡,松手刹,抬起刹车起步。好处是:这样可以避免在P档打火后,需要经过R档,使变速箱经过一次短暂的反向冲击!错误做法:踩刹车,打火,挂档(P档到D档),松开手刹,抬脚刹,给油,起步!二:中途停车堵车时,一些自动挡车主常常只踩下制动踏板,换挡杆保持在D挡。若时间很短这样做是对的,比如等候一个即将变绿的红灯。但如果遇上严重堵车,两次起步的间隔长达1分钟以上,建议最好换入N挡或P挡。因为换挡杆在D挡时,尽管驾驶员的脚不在油门上,但液力变矩器仍会向车轮输出微弱的牵引力。若长时间踩住制动踏板,

(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即:

  麻婆豆腐始创于清朝同治元年(1862年),开创于成都外北万福桥边。由于陈麻婆豆腐历代传人的不断努力,陈麻婆川菜馆虽距今一百四十余年盛名长盛不衰。并扬名海内外,深得国内外美食者好评。麻婆豆腐也成为了具有四川代表性的名菜,麻婆豆腐是四川省汉族传统名菜之一,属于川菜系。主要原料为配料和豆腐,材料主要有豆腐、牛肉末(也可以用猪肉)、辣椒和花椒等。麻来自花椒,辣来自辣椒,这道菜突出了川菜“麻辣”的特点。此菜大约在清代同治初年(1874年以后),由成都市北郊万福桥一家名为“陈兴盛饭铺”的小饭店老板娘陈刘氏所创。因为陈刘氏脸上有麻点,人称陈麻婆,她发明的烧豆腐就被称为“陈麻婆豆腐”。  方法/步骤  1

b684b1a952067388e3a94b100f8adb81.png,4e8bc23518f87e5d729f95ed21a24a76.png形式的,我们有:

对品种没什么研究。我只知道不论什么品种的猫,它每天要吃,要喝,要拉,年龄到了季节到了要发情,吃坏了着凉了会生病。这些跟品种和性格都没啥关系。我不知道“一天最多只能喂它两次”的提问者,能不能记得每天都往它的食盆里加上足够多的猫粮和干净的水,能不能每天清理它的猫砂盆,它抓坏了沙发、弄碎了花瓶能不能原谅它。夏天到了它褪毛褪得满房间都是能不能忍受,它发情了会不会考虑带它绝育,不绝育让不让它交配,生出来的小猫怎么处理,它生病了愿不愿意照顾它……这些问题想清楚了再去考虑品种和性格吧。反正我是觉得养了什么是要对它的生命负责的——对小孩和宠物都一样,而不是单单抱着它能”乖乖趴在我腿上这种就很好了“的期望,因为

裂差型裂项的三大关键特征:

我对这五个计划单列市城市的排名:深圳、厦门、青岛、宁波、大连为什么这么排名呢?大家都知道,深圳市第一批对外开放城市,而且是中国南端的城市,因科技特别发达,一些新兴的产业在这里崛起,将深圳排在第一是因其综合实力超强!厦门,是一座非常美丽的城市,这里的气候、经济、文化都非常棒,尤其是厦门的文化,可谓是无人能敌。青岛这座城市相信是大家都特别向往的。而且近几年的发展特别快,去过青岛的人都会流连忘返,青岛给大家留下了极好的印象。宁波这个城市其实应该和青岛并列的,宁波发展的也非常好,还是中国制造2025的首个计划城市。最后是大连这个城市,个人觉得大连这个城市不怎么样,可能是因为比较靠北吧。气候,经济,文化

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

二、“裂和”型运算:

常见的裂和型运算主要有以下两种形式:

(1)225422ff7b98a97aff416bf965abc097.png (2)69cba8f4b5e001ab764313bebef370ec.png

裂和型运算与裂差型运算的对比:

裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。

【例 1】cb29418e492dde9d3a254d25ee1d87ed.png 。

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】美国长岛,小学数学竞赛

【解析】原式5ab5a05c28538fd6d2012235d21a83d7.png

提醒学生注意要乘以(分母差)分之一,如改为:4a5c5106cc892eeb79f02fd2adeb4905.png,计算过程就要变为:

7a90a721ea87d76bc4f3f8a7f8285a04.png.

【答案】a08f6fd5ee7f72ac3ffbec2809ed9df9.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【解析】原式ba096961d2be33f04eb6ff90ab0d72fd.png

【答案】3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【解析】原式b8f79b51d876a748526418756c8df493.png66c286e09eb58417ee94acd1e813b43a.png8b74ee3fafd933a7e91b58d797961119.png

【答案】d628eca17fa25b191b3d5ed860a12058.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】本题为典型的“隐藏在等差数列求和公式背后的分数裂差型裂项”问题。此类问题需要从最简单的项开始入手,通过公式的运算寻找规律。从第一项开始,对分母进行等差数列求和运算公式的代入有082c73e21b928b082039b8e64051b98c.png,3dbe43203e8c3f1a0bca7830f1dfb4b2.png,……,

原式d81cf98908b20745adaa2c9b6e9a43c3.png

【答案】50dd130de273caf3d0f3a13f089ec3db.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【答案】84cb50ee8fd65bc3f46c6d48252c155f.png

【巩固】计算:55b3a75be5cc44ec2a1fbfa005f0d293.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】2009年,迎春杯,初赛,六年级

【解析】原式6f3e5a3e59ec64d2e80db2c152a33c7a.pngcdbf748e2aefb8fde0560b9cb85affb9.png9d776bda96de8d105c4b8b3c73da28a7.pngedd59beae3380576a7c984f863ca55cc.png

【答案】c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】2008年,台湾,小学数学竞赛,初赛

【解析】原式827e2d65141d3344417e87e5d4f6272e.png

【答案】2a498be41aff776612b263a21b1d0fe1.png

【巩固】计算:f11f6fd8da84b1898a5653df34e9af0c.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式a02a7b872bcacc890540d8bd9e14375d.png580bf469c091261a12559db4091e00aa.png

【答案】93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

【例 2】计算:9428855f3f8c4344d522356dd230cc76.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】2008年,101中学

【解析】原式702bbf0c61001a976cec3e14f90a743b.png

【答案】024376f1062d7a301b36498ea8db6007.png

【巩固】e7e925ef5402b4b4e420fe97bae65789.png_______

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【关键词】2008年,第六届,走美杯,初赛,六年级

【解析】根据裂项性质进行拆分为:

【答案】add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png

【考点】分数裂项 【难度】6星 【题型】计算

【关键词】2008年,第6届,走美杯,6年级,决赛

【解析】原式8a87eb20528e072b046197adac3429af.png

【答案】b0cdadb8bdea36abcccdd0db8a2358bc.png

【巩固】计算:a7f4c97e6e777e4d6dd25d436563c8bd.png=

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】2006年,第4届,走美杯,6年级,决赛

【解析】原式422cdc8f113d0d0143eb6c536f9c9dd0.png

【答案】1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png

【巩固】0a8fb8c0b90ff1a6fb5004968153c16a.png 。

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式c957b9986640979c3b4567e1924f8e6a.png

【答案】6d6815942e8c223ed4271555d06e9b3a.png

【例 3】计算:81a04efaa887f3eb620731cb28638af0.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】2005年,第10届,华杯赛,总决赛,二试

【解析】原式29a5e54953ac6a45a420fe330ab8cb4c.png

【答案】2fa4c483623e01a14eec550f09bd2cd9.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】2007年,仁华学校

【解析】原式5acde4026e27f61eb457dbf33758d8ed.png

【答案】1ed124eebb3dff190e628825b793dfbf.png

【例 4】计算:0096d3af7f0f19674334f907d6b458a0.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】第五届,小数报,初赛

【解析】原式fed38948556681c9a0b7e2d3bd6e01b2.png

【答案】e84935479de54d14bd54b0c27567c8b2.png

【巩固】计算:9771d96e0163180a1474da0743d8803d.png= 。

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【解析】原式ddcd2b66e4a4d4234505e96f382a78e4.png

【答案】3973908c63077a759573912f5a5874a5.png

【巩固】计算:13e63cf4d8bdfb45b5c16443d5509124.png ____。

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【解析】原式811af55ea32dd74adebb125bc56e2c79.png

【答案】8713682c63c33b3c896e484313ca5dde.png

【巩固】计算:523cfce4d8e9a575866c6b6ec1e2850b.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】分析这个算式各项的分母,可以发现它们可以表示为:ff1bf1d262751963889eda016c8e22e5.png,21d3b74d5e2de8a3648423467b569077.png,……,f10d1df7a28c51aae11a84f5e83c7407.png,

所以原式d5bea26a5fba8ed153998b7f68e79baa.png

【答案】d628eca17fa25b191b3d5ed860a12058.png

【巩固】计算:719a5f1add3e697b87d0a8fd5b772327.png .

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】2008年,四中

【解析】原式e86c1dc8865433d23f6946928d7f0ef2.png

【答案】1d6f1585f5cee9d2e11a40aebe0f4d6b.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】首先分析出922705aeeaa90c352e55e4f483464996.png

原式cc130e2e3a27ae100da28012f3a25453.png

【答案】d62d36024c5c6a2d465a465df0fcf175.png

【巩固】计算:988a337b72774fd9e31bc079522e2c42.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式f3b51c97432fd598ccf5865131ec835f.png

【答案】d46198b94527fc5d485d9a4c7258457c.png

【巩固】计算:6d71d7f027f39754af2cb71fd6b34cc8.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式=6b0e1f8dcd2c09ef2580c2b4abd371da.png+a0470a01132b19e88b5929fa5316cbc0.png+…+5dd2313c028d4bc2b3d240fbe77c7ba0.png+a55e691fbd4a9a653cdbe00723b92344.png+…+64915bb22fd26eddcbf3795b954fd75e.png

=eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png(bd71be0282d61b43f077c4f660869b4a.png-9d652ac2937c18fa4b7ff1e86c342985.png)+eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png(506c7501e7dfe16d713502658e4e4178.png-68eb467726844d54ba11921c812989a8.png)

=3ba24b38b30e4d2494667561babf3340.png+b7e8ce945dad9b29dcd749a692967d63.png=660981d99ab839acaa6d7d851318288b.png+94e07240d674fb8e195e189589916e36.png

=12d1d194b5195ce3bf9b4c0a0faa4f65.png

【答案】12d1d194b5195ce3bf9b4c0a0faa4f65.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【答案】b920ff49ed9c443863db88b0fc4d3949.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】c4130ee5106123b84400f785b6c3a491.png=5e9d04df2ff4befef34d67caa910701c.png=79094daedfc41e479b9eab5caaa75198.png-c05673c1d3a2903d8dbc16842c0d5547.png=79094daedfc41e479b9eab5caaa75198.png-c05673c1d3a2903d8dbc16842c0d5547.png

fcd0b37330f7b155396938652d5fe927.png=2c6e56db7d136869089969f29da16726.png=d927e1aa2e28eeff874551a598ef5ce8.png-fd5d2ea75f5874278dd97c5c762a7f1e.png=d927e1aa2e28eeff874551a598ef5ce8.png-e4112bd1eb54b673c29c539e0561da9e.png

ab3d218417a2e708adfd534fd4e37297.png=ef7675887102d1faebb9a239bacd4742.png=190b858c82119dcbc69339a342f62e57.png-141c20e4061f283b6500ec7b6fd16e6c.png=190b858c82119dcbc69339a342f62e57.png-11541d55ecc6bc9b15fec41d85097104.png……

beb4289925cc5316fa2bbd7c9de3b75d.png=a3e70e4db37fc9917fcf3a5e3dbca4e7.png=81d01cf8cd0aed225a1290dc19cd928b.png-b53d9af8b28282e5235881389fa1dfb7.png=81d01cf8cd0aed225a1290dc19cd928b.png-d7e7f115bc98e9150f3b5399b457dc84.png

原式d3db3908af132ccbf0db90c665e1daf2.png

【答案】92d93cdc6144a19d95b5e095251154de.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式2c2589cf912253f1abeb0d1ffd47edfc.png

【答案】7a2a171b0f091effa50974565f136e78.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式d7b9aceca7ddc8920b0ca9570c8a35f4.png

【答案】7ffe1eebfdd41db6b880d68915889547.png

【例 5】计算:d7ef1deed4d510fb651472dfdcbe4cb3.png .

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】如果式子中每一项的分子都相同,那么就是一道很常见的分数裂项的题目.但是本题中分子不相同,而是成等差数列,且等差数列的公差为2.相比较于2,4,6,……这一公差为2的等差数列(该数列的第7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png个数恰好为7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的2倍),原式中分子所成的等差数列每一项都比其大3,所以可以先把原式中每一项的分子都分成3与另一个的和再进行计算.

原式06f13d3dfde0837a8cdfb91f8e495949.png

也可以直接进行通项归纳.根据等差数列的性质,可知分子的通项公式为ba5c7c09f61d4fe49d6d0209cb3c4b83.png,所以ebc1bbb8103b10dcfdc28d93a164ff48.png,再将每一项的fb7ebfaffcccc47e1926d8d5224bfd25.png与25bea69fe5da6d68818a23c7caa409be.png分别加在一起进行裂项.后面的过程与前面的方法相同.

【答案】91bfdcdbce47162c2807a91481b66c2d.png

【巩固】计算:61b68d9c0f98ad63965526f73ba49fa8.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】2009年,迎春杯,初赛,五年级

【解析】本题的重点在于计算括号内的算式:a6c6310192b1f820422772d1f39a8276.png.这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列,而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况.所以应当对分子进行适当的变形,使之转化成我们熟悉的形式.

观察可知ed0d35abfb5a9903e3d8a035fa308969.png,51ec40106ceea3c6b41f13dba9ffb5ed.png,……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和,所以

所以原式b3cd1d27cc2a55274bf613283be328f6.png.

(法二)

上面的方法是最直观的转化方法,但不是唯一的转化方法.由于分子成等差数列,而等差数列的通项公式为7d33ceeb3371187b4e2b71f04021c0ab.png,其中8277e0910d750195b448797616e091ad.png为公差.如果能把分子变成这样的形式,再将0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与a69913f66f2cfd4bd3f8ea75954ac476.png分开,每一项都变成两个分数,接下来就可以裂项了.

ce19b0169e885d46af5cf981a3896a08.png,

所以原式b3cd1d27cc2a55274bf613283be328f6.png.

(法三)

本题不对分子进行转化也是可以进行计算的:

所以原式b3cd1d27cc2a55274bf613283be328f6.png.

(法四)对于这类变化较多的式子,最基本的方法就是通项归纳.先找每一项的通项公式:

3d066afff3e1706c4db69520eea837ba.png(c303081f7a16f603112b0375bdc84883.png,3,……,9)

如果将分子d2b2d9fec288403faf6e85ebf2c58972.png分成21e2c0c0472b331622877accbe29b91b.png和1,就是上面的法二;如果将分子分成7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png和40b85027598d87611b1c8d5d11e46812.png,就是上面的法一.

【答案】55743cc0393b1cb4b8b37d09ae48d097.png

【巩固】计算:e166156333a0e57eda221cdd5be1d25f.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】观察可知原式每一项的分母中如果补上分子中的数,就会是5个连续自然数的乘积,所以可以先将每一项的分子、分母都乘以分子中的数.即:

原式4a191aeb4737c3f62306f9b75cb5f030.png

现在进行裂项的话无法全部相消,需要对分子进行分拆,考虑到每一项中分子、分母的对称性,可以用平方差公式:b970e12fd98b3ec6792f69fba217034e.png,4f128b7864dc105908cd7496e9ee769c.png,89e7622b5b72453d21da26362f9cfe18.png……

原式4a191aeb4737c3f62306f9b75cb5f030.png

【答案】6f8d66660c98692ad464cdbbe743fc20.png

【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算

【解析】原式53c7d88b094b2a7bd23674f8cc8ffdb6.png

【答案】d4cf8cbd3b431ea569aa483a4ed01eb1.png

【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算

【解析】原式9abe6accca5aa83fef428a3fa3587ec9.png

【答案】c081217ea7342cd6d7f54b624ec42b41.png

【巩固】计算:d5d88514eec804061af0388e4a0ec2b6.png .

【考点】分数裂项 【难度】4星 【题型】计算

【解析】原式为阶乘的形式,较难进行分析,但是如果将其写成连乘积的形式,题目就豁然开朗了.

原式3aa4488c516364e90a80be0d3dbb049f.png

【答案】7b5bf9d2b7e9f0534e69fc6f93efc4c6.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】原式=eb6f9698bc2d3007be086fdb02737032.png+44f0ceda358833b8515b4d5f21bead7e.png+cc8bf6971bd082893c6fe2eb31b02ce7.png+f0e1665c11f092fb5257d38b9aaf740e.png+…+3fdcf0bd837b686237b37436542f8798.png

=(938bd642f6659ad9bffe92b233109410.png7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png)+(5da2abb5fd590c3cea47efd43587c63d.png6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png)+(682154efb5e8360a1d7b50d5eb573d76.png1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png)+(6a022588da735da729bba742e487ce9f.png7ad75ecebbb6484390837c84516666c3.png)=7cdfe24bddf84feff7dbab113bd06f17.png

【答案】7cdfe24bddf84feff7dbab113bd06f17.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】62479ff5d7b61c9d3c50b99405fcf1c7.png,b1d6880173e59fc29a112ffff63dd2cf.png,……,

98c289b33ffc89bbc6e043da33352ab9.png,所以

原式6fb0019c61b2b21ee4c95579aab15812.png

【答案】d5ba97bf6dc8931b9e8c9842767cbac7.png

【考点】分数裂项 【难度】2星 【题型】计算

【解析】原式ad2c9d1981e13e2ff283256a06874168.png

【答案】fc885ef13504bf02512e498c98be9ae4.png

【例 6】576cab0c73875433a6836a6120d3affc.png .

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【关键词】仁华学校

【解析】这题是利用平方差公式进行裂项:75184babf4a8902023ea6c3a88000495.png,

原式38053859be2013864c370070acc7bd57.png

【答案】f56da99f13220f33568807bac174e0a3.png

【巩固】计算:7e11722f4015aef9cfd875c03e7c9949.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

【解析】c56603d5915d4ae1a74b239b0420ffae.png,fc2439d8daac59b42c08d9241fb10421.png,……所以,

原式f7e1e434dc11e0238c84f2a6627734cc.png5de4a070b3461708f27eb23651b2853c.png

【答案】bb8289ed45c75ccf169dbf0299aff73e.png

【巩固】计算:06b8199b599ef477dbd2d7dc3f9739d4.png

【考点】分数裂项 【难度】3星 【题型】计算

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小学六年级奥数分数裂项

6题的解题过程:

因为 1/8^2<1/(7*9),1/9^2<1/(8*10),... 1/64^<1/(63*65)

所以 B<1/2*(1/7-1/9+1/8-1/10+...1/63-1/65)=1/2*(1/7+1/8-1/64-1/65)

=(1/2)*(1/8+1/56+1/8-1/64-1/65)=1/8+(1/2)*(1/56-1/64-1/65)<1/8+1/2(1/56-2/65)<1/8=A本回答被提问者采纳

六年级裂项公式(要全的)

回答首先是1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) 这个最常用

2,1/n*(n+2)=1/2[1/n-1/(n-2)]

3 1/n*(n+3)=1/3[1/n-1/(n-3)]

4 1/n*(n+k)=1/k[1/n-1/(n-k)]

5 2/n*(n+1)=2[1/n-1/(n+1) ]

6 3/n*(n+1)=3[1/n-1/(n+1) ]

六年级分母三项相乘的超纲。

欢迎采纳,不懂请问。追问有例子吗追答1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) 用它求

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....1/8*9+1/9*10

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+........+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)

=1/1-1/10

=9/10

小学六年级分数计算

裂项法,得答案为5/16,望采纳

裂项法:

通过把项拆开,通过约简已达到化简多项式或计算的目的.

如:

1/2+1/6+1/12+...+1/(n*(n+1))=?

因为1/2=1/1-1/2

1/6=1/2-1/3

1/12=1/3-1/4

所以

原式=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 .-1/(n+1)

=1/1-1/(n+1)更多追问追答追问求解题过程!谢谢!追答1/3*(1-1/4+1/4-1/7+......+1/13-1/16)

=1/3*15/16

=5/16

望采纳追问1/3*7+1/7*11+1/11*15+1/15*19+1/19*23+1/23*27

这一题的方法也是裂项法吗?求过程,孩子小升初用!追答是的,望采纳

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