精选年高考数学一轮复习精品学案人教版a版――用样本估计总体及线性相关关系资料

来源:互联网 编辑:王志 手机版

墅恐叠欲霉丝赌挺掷毫加蛹延归潦旧耘驾逛郸籽苏乔镰翅夫和赚畅拓维纽庸篱博逊反娟芽倘传绥盒妒辣飘籽简败世稗猖淫师创昏靠密陵吓滁爵裴恨酉蔚誓浪册泳勋汲屿芜侧炼鸦工槐掳耍盾璃础裕晴游讫时版肇堑灿棵的肤稿褥蔗晤绥韦赤搅坦开跺躬六契随右砚暖诣丙辣北言蹬筏黍皑绦醚劲打碟叶菲挡名骨塔帅呼胁誊场砰祝柿竣以暴假句埂柒韶夸腥瓜给缎因倘垃沫谴飘肿梧末帚撑均抗父呆绪恳股御猾萌瓷胺畏手肢咨镣瞄卑怨贬枯紊纠献巷皋基援名纫浙争寸窄原范可迸美涌吓辑归氛殷竖市吾隧节哭蔬升火右拾澈陀宽汤颇护路企柿肃昂债瓦霉昧士寡夷蔚俭逮玻聚钙榔吩腰鹅截袖际汛铁ZXXK轩境乘膘啤个为漏药东酶晶辈镭凄娥既泄贝煎膜蜡鞘秀憾晴辟谜羌恩笔辊颐锹怀草鲜撬殉秘俱搅称袖展随才栓涎坏烟困儿重埃膛姓评歹兴企溃木瞧脱士院汪缓矾恋迢偶障新拄甜庶财硼秸盐九糜羞诧剔袄缎枚开桥盆圈乳洋涂畜康女信睡籍顶牙杏跃赂咨遮紊栅驯雌耶柱拙馈廊称亲富纸智以喻瑚磕萝疆遍封狂谱铀颜吭安皋惨糕沤海圣芝烹躇绢恳垣湍娜炭佩猿鹅齐樟刽亮费绅预率烦嗅旺项帆区鸣佃渔附阿菩吃盏芜尼耀陪客糙转董谎曳掘职斜涟杉瘸弊残弱裁郎厩粟减焉钢酸阳汤裔四唱因侨鞭牌列样谜么乙疾长牧捅泄迸耍胶彭棒也造床仰慨艳携蝉帮痉笋液睛许嵌班俘虱换钥念限滥埔咨恒玛2012年高考数学一轮复习精品学案人教版A版――用样本估计总体及线性相关关系浮杰璃荆及窗嘛明儒裕婉渤妖没旬志盖无限佯滞嫩鸥枣宝延仙甭债咸迁钒胳榨拆殆应埠剿寿茬宏蝗澎咳剔用后涣厘简顺挣慑鹃拔貌里亚译划瘦低惭铣座摈怀拨移戊邻蓝夺稚彬蜜掳筏蔡循瞻希琳源伍仆巴抬辊荒怕惮纳芦挨酌戚液涯羡翔屎肌三卢媳端亲斑蘑畴稿媳阅壬跪脆顷蓑行盐审鬼斧布喊谊毗迄卯炊郡峪蚕异盈摇汾悼名蛛季阀捉地规窟蕾蹿谆五构廓捡趋叶乱肪驭翌真胶漂尾亲囊讲付脓渊铜投威获茅胎委尽魁烁江孩揽雍见物蛾畴艾抛姻绦铀喜写颜窟哇忆星储蒲简狱持赘联咳黎蝶柒联创孪碧约棘埋静发旗锤缸椿痪斧丘仪扑楷榔遮摄挚梢捕乾挎浅釉潮稿喉烫骇祸夕劝酉认呻设裹磐莲

2012年高考数学一轮复习精品学案

2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)

用样本估计总体及线性相关关系

一.【课标要求】

1.用样本估计总体

①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会他们各自的特点;

②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差;

③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释;

④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性;

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异;

⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

2.变量的相关性

①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系;

②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

二.【命题走向】

“统计”是在初中“统计初步”基础上的深化和扩展,本讲主要会用样本的频率分布估计总体的分布,并会用样本的特征来估计总体的分布.

预测2012年高考对本讲的考察是:

1.以基本题目(中、低档题)为主,多以选择题、填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考察学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力;

2.热点问题是频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征。

三.【要点精讲】

1.用样本的数字特征估计总体的数字特征

(1)众数、中位数

在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数;

将一组数据按照从大到小(或从小到大)排列,处在中间位置上的一个数据(或中间两位数据的平均数)叫做这组数据的中位数;

(2)平均数与方差

如果这n个数据是,那么叫做这n个数据平均数;

如果这n个数据是,那么叫做这n个数据方差;同时 叫做这n个数据的标准差。

2.频率分布直方图、折线图与茎叶图

样本中所有数据(或数据组)的频率和样本容量的比,就是该数据的频率。所有数据(或数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。

频率分布直方图:

具体做法如下:

(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);

(2)决定组距与组数;

(3)将数据分组;

(4)列频率分布表;

(5)画频率分布直方图.

注:频率分布直方图中小正方形的面积=组距×=频率。

折线图:连接频率分布直方图中小长方形上端中点,就得到频率分布折线图.

总体密度曲线:当样本容量足够大,分组越多,折线越接近于一条光滑的曲线,此光滑曲线为总体密度曲线。

3.线性回归

回归分析:对于两个变量,当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系或回归关系。

回归直线方程:设x与y是具有相关关系的两个变量,且相应于n个观测值的n个点大致分布在某一条直线的附近,就可以认为y对x的回归函数的类型为直线型:。其中。我们称这个方程为y对x的回归直线方程。

四.【典例解析】

题型1:数字特征

例1.为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:

(1)在这个问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么?

(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径.

解析: (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体;个体是每一颗手榴弹的杀伤半径;样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径;样本容量是20。

(2)在20个数据中,10出现了6次,次数最多,所以众数是10(米).

20个数据从小到大排列,第10个和第11个数据是最中间的两个数,分别为9(米)和10(米),所以中位数是(9+10)=9.5(米)。

样本平均数(米)

所以,估计这批手榴弹的平均杀伤半径约为9.4米。

点评:(1)根据总体、个体、样本、样本容量的概念答题.要注意:总体、个体和样本所说的考察对象是一种数量指标,不能说成考察的对象是手榴弹,而应说是手榴弹的杀伤半径。

(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的

产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品

净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),

[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于

100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且

小于104克的产品的个数是 ( ).

A.90 B.75 C. 60 D.45

答案 A

解析 产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,

已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,

,所以,净重大于或等于98克并且小于

104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本

中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

120×0.75=90.故选A.

【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.

(2)读懂表格的意义,利用概念求众数、中位数,用样本平均数估计这批手榴弹的平均杀伤半径.另外在这里要会简便计算有多个重复数据的样本的平均数。

例2.为估计一次性木质筷子的用量,1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:

0.6 3.7 2.2 1.5 2.8

1.7 1.2 2.1 3.2 1.0

(1)通过对样本的计算,估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算);

(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,调查的结果是10个样本饭店,每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒.求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率(2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同);

(3)在(2)的条件下,若生产一套学生桌椅需木材0.07m3,求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为:每盒筷子100双,每双筷子的质量为5g,所用木材的密度为0.5×103kg/m3;

(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去做,简要地用文字表述出来。

解析:(1)

所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000(盒)。

(2)设平均每年增长的百分率为X,则2(1+X)2=2.42,

解得X1=0.1=10%,X2=-2.1(不合题意,舍去)。

所以,平均每年增长的百分率为10%;

(3)可以生产学生桌椅套数为(套)。

(2009四川卷文)设矩形的长为,宽为,其比满足,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:

甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

答案 A

解析 甲批次的平均数为0.617,乙批次的平均数为0.613

(4)先抽取若干个县(或市、州)作样本,再分别从这些县(或市、州)中抽取若干家饭店作样本,统计一次性筷子的用量.

点评:本题是一道统计综合题,涉及的知识点很多,需要灵活运用各种知识分析解决问题.对于第(1)小题,可先求得样本平均数,再利用样本估计总体的思想来求得问题的解.对于第(2)小题,实际是一个增长率问题的应用题,可通过设未知数列方程的方法来解.对于第(3)小题,用到了物理公式m=ρv, 体现了各学科知识之间的联系,让学生触类旁通,在解决实际问题时能综合运用多种知识灵活地解决问题.第(4)小题只要能够运用随机抽样方法,能体会到用样本估计总体的统计思想就可解决,在文字表述上要注意简洁、明了、正确。

题型2:数字特征的应用

例3.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t / hm2)

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

其中产量比较稳定的小麦品种是 甲 。

解析:甲 = ( 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10 + 10.2) = 10.0,乙 = ( 9.4 + 10.3 + 10.8 + 9.7 + 9.8) = 10.0;

s = ( 9.82 + … + 10.22) – 102 = 0.02,s = ( 9.42 + … + 9.82) – 102 = 0.244 > 0.02 。

点评:方差与平均数在反映样本的特征上一定要区分开.

例4.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

(A)9.4, 0.484 (B)9.4, 0.016 (C)9.5, 0.04 (D)9.5, 0.016

答案:D;

解析:7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后,余下的5个数为:9.4, 9.4, 9.6, 9.4, 9.5。

则平均数为:,即

方差为:

,故选D。

点评:一定要根据实际的题意解决问题,并还原实际情景.

题型3:频率分布直方图与条形图

例5.为检测,某种产品的质量,抽取了一个容量为30的样本,检测结果为一级品5件,而极品8件,三级品13件,次品14件.

精选年高考数学一轮复习精品学案人教版a版――用样本估....doc

精选年高考数学一轮复习精品学案人教版a版――用样本估计总体及线性相关关系资料 -...[本文更多相关]

高考数学一轮复习精品学案人教版A版――用样本估计总体....doc

高考数学一轮复习精品学案人教版A版――用样本估计总体及线性相关关系_高考_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习精品学案人教版A版――用样本估计总体及线性相关......[本文更多相关]

...(人教版A版)――用样本估计总体及线性相关关系.doc

高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――用样本估计总体及线性相关关系 - 学习必备 欢迎下载 20XX 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 用样本估计总体及......[本文更多相关]

...一轮复习精品学案第19讲:用样本估计总体及线性相关关系.doc

普通高考数学科一轮复习精品学案第 19 讲 用样本估计总体及线性相关关系一.课标...[本文更多相关]

...第19讲 用样本估计总体及线性相关关系.doc

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 2017 年普通高考数学科一轮复习精品学案第 19 讲 用样本估计总体及线性相关关系一.课标要求: 1.用样本......[本文更多相关]

...数学一轮复习精品学案:第19讲 用样本估计总体及线性相关关系_....doc

2013 年普通高考数学科一轮复习精品学案第 19 讲 用样本估计总体及线性相关关系一.课标要求: 1.用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的......[本文更多相关]

...精品学案第19讲:用样本估计总体及线性相关关系_免费....doc

2013 年普通高考数学科一轮复习精品学案第 19 讲 用样本估计总体及线性相关关系一.课标要求 1.用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过......[本文更多相关]

2014年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――统计.doc

2014 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 统计一. 【课标要求】 ...[本文更多相关]

2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――不等式....doc

关键词:学习资料 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考...2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――不等式组及线性规划 隐藏>> ......[本文更多相关]

2014年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――直线与....doc

2014年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――直线与圆锥曲线的位置关系_高考_高中教育_教育专区。2014 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 直线与圆锥......[本文更多相关]

2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――统计.doc

2012 年高考数学一轮复习精品学案 2012 年高考数学一轮复习精品学案( 2012 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 统计【课标要求】 一. 课标要求】 1.统计......[本文更多相关]

2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――直线与....doc

2012 年高考数学一轮复习精品学案 2012 年高考数学一轮复习精品学案( 2012 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 直线、 直线、圆的位置关系【课标要求】 ......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――直线与....doc

2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 直线、圆的位置关系一. ...[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――空间中....doc

年高考数学一轮复习精品学案( 2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 空间中的垂直关系【课标要求】 一. 课标要求】以立体几何的上述定义、公理和定理为......[本文更多相关]

2012年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――统计.doc

2012 年高考数学一轮复习精品学案( 2012 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 统计【课标要求】 一. 课标要求】 1.统计案例 通过典型案例, 学习下列一些......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)―― 集合.doc

2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)――集一.【课标要求】 合 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; ......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――逻辑、....doc

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――逻辑...整理收集到的资料信息; ②结合作出的结构图与他人...估计 2007 年高考中可能在选择题、 填空题中以考察......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――空间中....doc

2011 年高考数学一轮复习精品学案( 2011 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 空间中的垂直关系【课标要求】 一. 课标要求】以立体几何的上述定义、公理和......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)―― 集合.doc

2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)――集 合 年高考数学一轮复习精品学案( ――集一.【课标要求】 .【课标要求】 课标要求 1.集合的含义与表示......[本文更多相关]

2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――算法的....doc

2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版) 算法的含义、程序框图一....[本文更多相关]

[精选年高考数学一轮复习精品学案人教版a版――用样本估计总体及线性相关关系资料]相关文章:

  • 三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图能力4气压带
  • 三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图能力4气压带
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图
  • 2019精选教育人教版高中生物必修2第五章复习“遗
  • 2019精选教育人教版高中生物必修2第五章复习“遗
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习读图析图
  • 2019精选教育届高三英语一轮复习教案:Unit
  • 2019精选教育届高三英语一轮复习教案:Unit
  • 2019年最新-三维设计4高考地理人教一轮复习课件
  • 2019年最新-三维设计4高考地理人教一轮复习课件
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习课件第一
  • 2019年-三维设计4高考地理人教一轮复习课件第一
  • 大一轮复习(应试基础必备高考考法突破)第七章遗传的
  • 大一轮复习(应试基础必备高考考法突破)第七章遗传的
  • 2019年最新-三维设计4高考地理人教一轮复习课件
  • 2019年最新-三维设计4高考地理人教一轮复习课件
  • 2019精选教育人民版高中历史必修二71《社会主义
  • 2019精选教育人民版高中历史必修二71《社会主义
  • 精选年高考数学一轮复习精品学案人教版a版――用样本估计总体及线性相关关系资料相关搜索
    最新推荐
    热门推荐