[考试重点]新九年级数学上册 第二十四章 圆 多姿多彩的正多边形和圆同步辅导素材(新版)新人教版

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多姿多彩的正多边形和圆

解决圆内接正多边形问题关键是把正多边形问题转化为三角形问题,借助等边三角形或直角三角形等知识加以解决.

例1 如图1所示,等边三角形ABC内接于⊙O,AB=10 cm,则

⊙O的半径是___.

分析:过点O作OD⊥AB于D,连接OB,则OB的长即为⊙O的半径,这样将问题转化到直角三角形中,利用勾股定理求解即可.

解:过点O作OD⊥AB于D,连接OB.

图1因为△ABC是等边三角形,所以∠OBD=30°.

因为OD⊥AB,AB=10 ,所以BD=AB=5.

设OB=R ,则OD=OB=R.

在Rt△BOD中,由勾股定理,得52+(R)2=R2,解得R=.

所以⊙O的半径是.

例2 如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,若正方形的面积等于4,则⊙O的面积等于________.

图2分析:要求⊙O的面积,只需求出其半径即可.先根据正方形的面积求得正方形的边长,再连接OA,OB,借助等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出半径OA,问题得解.

解:因为正方形的面积等于4,则正方形的边长AB=2.

连接OA,OB,则△AOB为等腰直角三角形,所以OA2+OB2=AB2,又OA=OB,解得OA=.所以⊙O的面积是()2π=2π.

例3 如图3,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为(

A. B.

C. D.

分析:在正六边形中,连接OB,OC可以得到△OBC为等边三角形,利用等边三角形的性质和弧长公式求解即可.

解:如图3,连接OB,OC,则∠BOC=60°.

又OB=OC,所以△OBC为等边三角形,所以BC=4.

因为OM⊥BC,所以BM=CM=2.所以OM==.

所以弧BC的长为 l.故选D.

,针对大一的学生上大学之后存在一段的迷茫期,他们之所以迷茫,是因为他们没有奋斗的目标,是因为没有班主任在每天的早自习对他们进行了教育,以往他们的学习目标性都十分的明确,小学目的就是升入一个比较好的高中,上初中是为了上比较好的高中,上高中为了去一个比较好的大学。可真的到大学了,他们究竟应该怎么办不知道了?他们缺少一定的奋斗目标,在这个特殊的心理时期,我给他们开了主题班团会,给他们专题讲授职业生活规划,帮他们一起确定自己在大学的奋斗目标。让他们觉得原来的那个爱唠叨的班主任还在,还是有人管他们的。我个人觉得,大一时期是大学四年非常重要的一个时期,也是基础,是需要认真对待的,所以在每天固定课室的早读、晚修我都非常重视,除找同学谈心外,更有重点的进行主题教育活动,使大家尽量避免懒散,养成良好的个人学习、生活、工作习惯。所以大一,我主要是从养成教育入手,有针对性的对大一新生进行养成教育、校情校貌教育、安全教育、心理教育、适应性教育、为人处世教育等。(二)谈心工作  大学生心理问题一直都是辅导员工作的重中之重,大学生的整合程度相对来说较低,他们个人与班级并没有联系起来的纽带,对于大学生日常生活最重要之一的教室是一个流动是场所,就像一个临时停靠站一样,在这停两站,明天又在不同的地方上课。没有固定的教室就没有一个家,个人永远是个人,他们和集体之间没有联系,更不要说纽带了,由此可以看出,缺乏一定的社会整合使大学生感觉自己没有归属感,没有集体责任感,没有了学生人人向往的家,向往的那份信念,他们没有一个统一的思想。虽然他们现在有固定的课室,但也只是相对稳定而已。  为此我以寝室、班级、特殊学生等为单位在我的学生中进行了谈心工作,和学生们聊学习,聊生活,聊兴趣爱好,在大家发言中留意每一个学生的状况,一旦发现问题及时解决。在谈心过程中我也会和大家分享我的大学寝室生活,讲讲发生在我身边的故事,让每一名同学在寝室中首先找到自己的家,让他们觉得自己不再孤单。在开展班级团日活动、主题班会的过程中,又让同学以寝室为单位出节目,通过这一形式,让每一个寝室在班级这个集体中找到自己的归属。(三)深入沟通  坚持“三个深入”和“两个沟通”的工作理念。三个深入”即经常深入到课堂、经常深入到寝室、经常深入到班级。“两个沟通”,即经常和学生沟通,经常和学生家长沟通。利用自己住校的便利条件,经常深入寝室,与学生进行沟通,及时发现学生在寝室生活中出现的问题,和各位班委一同解决。定期与学生家长进行电话沟通,将学生在校各方面情况向家长进行反馈,与家长一起把小孩教育好,使小孩在各方面得到很好的发展。  管理学家说:“高级管理者,引导人的思想。低级管理者,管理人的行为。”作为一名辅导员,十分注重学生思想政治教育工作。主要从以下三个方面开展工作。(一)班委带头,学生跟进  作为一名专职辅导员,我清楚的认识到,我所带领的不仅是普通大学生,其中绝大部分是青年团员,还有部分党员,对他们要注重政治意识的培养和提高。在新生入学不久后,他们部分参加了学院团课的学习,在第二期系举办的团学干部培训中又有一部分同学参与,通过各种学习和培训,使班级的凝聚力和向心力不断增强,使得班委在实际工作中,也得心应用,不但使每一次活动都开展的好,而且在活动过程

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