2019年八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图

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第2课时 正比例函数的图象及性质

1.已知正比例函数y=(2m+1)x的图象经过第二、四象限,则m的取值范围是( D )

(A)m>

(B)m>-

(C)m<

(D)m<-

2.正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围为( A )

(A)k>0 (B)k<0

(C)k>1 (D)k<1

3.下列函数中y随x增大而减小的有( B )

①y=2x ②y=2.5x ③y=-3.7x ④y=-8x.

(A)1个 (B)2个

(C)3个 (D)4个

4.已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是正比例函数y=-1.5x图象上的两点,且x1(A)y1(B)y1>y2

(C)y1=y2

(D)不能确定

5.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m)和点B(n,3),那么一定有( A )

(A)m<0,n<0 (B)m>0,n>0

(C)m<0,n>0 (D)m>0,n<0

6.(2018遵义期末)已知正比例函数y=kx的图象经过(-2,4),则当x=1时,函数y的值为 -2 .?

7.若函数y=(1-k)x2|k|-3是正比例函数,且y随x的增大而减小,则(k-3)2 017=  -1 .?

8.已知正比例函数y=(m-1)的图象在第二、四象限,求m的值.

解:因为正比例函数y=(m-1)的图象在第二、四象限,

所以

解得m=-2,

所以m的值为-2.

9.已知y+2与x-2成正比例,且当x=3时,y=-3.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)若点P(a1,b1),Q(a2,b2)在该函数的图象上,且b1>b2,试判断a1与a2的大小关系;

(3)点M(-1,2)与N(3,-3)是否在该函数的图象上?

解:(1)因为y+2与x-2成正比例,

所以可设y+2=k(x-2),

因为当x=3时,

y=-3,

所以-3+2=k(3-2),

解得k=-1,

所以y+2=-(x-2),

即y=-x.

(2)因为y=-x,

所以y随x的增大而减小,

因为b1>b2,

所以a1(3)因为当x=-1时,y=-(-1)=1≠2,

当x=3时,y=-3,

所以点M(-1,2)不在该函数的图象上,

N(3,-3)在该函数的图象上.

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