2020届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数第4节函数的概念及其表示课件文

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第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ第4节 函数的概念及其表示考纲呈现 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解 映射的概念. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、 列表法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).诊断型·微题组课前预习·诊断双基1.函数与映射2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的 定义域 ;与x的值相对应的y值叫做 函数值 ,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 值域.(2)函数的三要素: 定义域 、 对应法则 和 值域 .(3)函数的表示法: 解析法 、 图象法、 列表法 .3.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 对应关系 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 并集,其值域等于各段函数的值域的 并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.4.简单函数定义域的类型(1)f(x)为分式型函数时,定义域为使分母不为零的实数集合;(2)f(x)为偶次根式型函数时,定义域为使被开方式非负的实数的集合;(3)f(x)为对数式时,函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合;(4)若f(x)=x0,则定义域为{x|x≠0};(5)指数函数的底数大于0且不等于1;(6)正切函数y=tanx的定义域为?????x???x≠kπ+2π,k∈Z???.??1.求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法, 同时要注意函数的定义域,如已知f( x )=x+1,求函数f(x)的解析式 时,通过换元的方法可得f(x)=x2+1,这个函数的定义域是[0,+ ∞),而不是(-∞,+∞).2.易混淆“函数”与“映射”的概念:函数是特殊的映射,映 射不一定是函数,从A到B的一个映射,A,B若不是数集,则这个映 射便不是函数.3.求分段函数应注意的问题:在求分段函数的值f(x0)时,首先 要判断x0属于定义域的哪个子集,然后再代入相应的关系式.1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f(x)=xx2与g(x)=x是同一个函数.( × ) (2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.( × )(3)函数y= xx+1的定义域为{x|x≠0}.( × )(4)f(x)=?? 1-x2,-1≤x≤1,???x+1,x>1或x<-1,则f(-x)=?? 1-x2,-1≤x≤1,???-x+1,x>1或x<-1.(√)2.函数y=ln?x1+-1x?+1x的定义域是()A.[-1,0)∪(0,1) B.[-1,0)∪(0,1]C.(-1,0)∪(0,1] D.(-1,0)

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