高考理科数学第一轮复习测试题4

来源:互联网 编辑:王志 手机版

A级 基础达标演练

(时间:40分钟 满分:60分)

                   

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2011·全国新课标)复数的共轭复数是(  ).

A.- i B. i C.-i D.i

解析 =i,∴的共轭复数为-i.

答案 C

2.(2011·北京)复数=(  ).

A.i B.-i

C.-i D.-i

解析 因为=i,故选择A.

答案 A

3.复数z=在复平面上对应的点位于(  ).

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析 z=i.

答案 A

4.已知=b+i(a,b∈R),则a+b=(  ).

A.-1 B.1 C.2 D.3

解析 由=b+i.得:a+2i=-1+bi,利用复数相等知:a=-1,b=2.∴a+b=-1+2=1.

答案 B

5.(2011·浙江)把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)·=(  ).

A.3-i B.3+i

C.1+3i D.3

解析 (1+z)·=(2+i)(1-i)=3-i.

答案 A

二、填空题(每小题4分,共12分)

6.(2011·江苏)设复数z满足i(z+1)=-3+2i,则z的实部是________.

解析 由i(z+1)=-3+2i,得z+1==2+3i,即z=1+3i.

答案 1

7.复数(1+i)2 012=________.

解析 (1+i)2 012=(2i)1 006=21 006·i1 006=21 006·(-1)=-21 006.

答案 -21 006

8.(2011·济南一模)已知a∈R,复数是纯虚数,则a=________.

解析 ==(a+1)+(a-1)i,∴a+1=0,a-1≠0,∴a=-1.

答案 -1

三、解答题(共23分)

9.(11分)已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i;当实数m取什么值时,复数z是:

(1)零;(2)纯虚数.

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