河南省新乡市卫辉市2018届九年级数学上学期期中调研试题华东师大版含答案

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河南省新乡市卫辉市2018届九年级数学上学期期中调研试题

考生须知

1.本试卷共4页,三道大题,23道小题,满分120分,考试时间100分钟.

2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号.

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.

4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.

一、选择题(每小题3分,共30分)(下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)

1.要使二次根式 有意义,则x的( )

A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是

2.已知a:b:c=4:3:2,且a+3b-3c=14,则4a-3b+c的值是( )

A.8 B.10 C.16 D.18

3.下列计算正确的是( )

A.×=6 B.(+1)(1-)=l C. = D.÷=

4.若关于x的一元二次方程x2-bx+C=0的两个实数根分别为2和-4,则b +c的值是( )

A.-10 B.10 C.-6 D.-1

5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( )

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形

6.a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,则这个三角形是( )

A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

7.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有( )

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

8.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )

A.12 B.14 C.16 D.24

9.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度,下午课外活动时,她测得一根竖直立于地面上的长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面上的影长为2.6m.请你帮她算一下,树高是( )

A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m

10.如图,将边长为2Cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C’,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA’等于( )

A. 0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.若最简二次根式是同类二次根式,则 .

12.若,且方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是 .

13.美是一种感觉,当人体下半身身长与身高的比值越接近(约为0.618)时,越给人一种美感.如图,某女士身高165Cm,下半身身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm.

14.如图,△ABC的中位线DE=5cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A.F两点间的距离是8cm,则点A到DE的距离为 cm.

15.如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB上一动点,连接PC、PE,若?PAE与?PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数有 个.

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.计算(每小题5分,共10分)

(1)

(2)

17.用适当的方法解下列方程(每小题5分,共15分)

(1)3x(x-2)=x-2

(2)4t2 = l2t+l(用配方法)

(3)

18.(8分)关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围.

(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;

(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标。

(8分)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2013年底拥有家庭轿车64辆,2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。

求:(1)该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率.

(2)该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆?

21.(8分)如图,已知△PMN是等边三角形,∠APB=120

求证:AM·PB=PN·AP

22.(9分)如图,在ABCD中,过点A作AE上BC于点E,连接DE,点F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B.

(1)求证:△ADF∽△DEC:

(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

23.(9分)如图,在△ABC中,∠B=90,AB=BC=5cm,点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动¨点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动,两点同时出发,连接PQ.

(1)经过多长时间后,△PBQ的面积等于4cm2?

(2)△PBQ的面积能否等于7cm2 ?试说明理由.

答案

2017--2018学年上期期中调研试卷

九年级数学参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.-1 12.k≤4 13.8 14.4 15.3

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.(每小题5分,共10分)

(1)-3 (2)-8

17.(每小题5分,共15分)

(l)x1=2 x2=

(2)t1=

t2=

(3)x1=

x2=

18.(1)∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3 =0有两个不相等的实数根,

∴m-2≠0且△=(2m)2—4(m-2)(m+3)=一4(m-6)>0 ……(2分)

解得m<6且m≠2

∴m的取值范围是m<6且m≠2 ………(4分)

(2)在m<6且m≠2的范围内,最大整数为5 ………(5分)

当m=5时,原方程可化为3x2+10x+8=0 ………(6分)

解得x1=-2,x2= …………(8分)

19.解: (1) ?A1B1C1如图所示C1(3,2) ………(1分)

………(3分)

(2)?A2B2C2如图所示C2(-6,4) …………(4分)

…………(6分)

(3)∵D点的坐标为(a,b),∴D2点的坐标为(2a,2h) ………(8分)

20.(1)解:设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ………(1分)

由题意得:64(1+x) 2=100 ………(3分)

X1= =0.25 x2= (不合题意,舍去) ……(5分)

只取x=0.25=25%

答:家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%. ……(6分)

( 2) 100( 1+25% ) =125 (辆 )

答:该小区到2016年底家庭轿车达到125辆. ………(8分)

21.证明:∵△PMN是等边三角形,∴∠MPN=∠PMN=∠PNM=60 ……(1分)

又∵∠PMA+∠PMN=∠PNB+∠PNM=180

∴∠AMP=∠PNB=120 ……(3分)

∴∠A+∠1=60 ∠1+∠2=∠APB-∠MPN=120 -60 =60

∴∠A+l=∠1+∠2

∴∠A=∠2

∴∠A=∠2 ∠AMP=∠PNB ∴△APM∽△PBN …………(6分)

=

∴AM·PB = PN·AP ……………(8分)

22.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC, AB∥CD ∴∠B+∠C:180 …………(2分)

∴∠ADE = ∠DEC ……(3分)

又 ∵ ∠AFE= ∠B, ∠ AFE+ ∠ AFD=180 ∠ B+∠C=180

∴ ∠AFD=∠C

∴△ ADF∽ ?DEC. ……(5分)

(2)∵△ ADF∽ ?DEC

= ……(6分)

..‘AB=CD=8 AF=4 AD=6

∴解得: DE=12 ........ (7分)

∵AE⊥BC,AD∥BC. ∴AE⊥AD

∴在中,由勾股定理得:AE== =6 ………(9分)

23.解(1)设x秒后,?PBQ的面积等于4cm2 ………(1分)

此时,AQ=x cm, QB=(5-x)cm. BP=2xcm,

QB·BP=4得(5-x)·2x=4 …………(3分)

整理,得x2-5x+4=0

解得x1=l,x2=4(不合题意,舍去)

所以1秒后,△PBQ的面积等于4cm2 ……(5分)

(2)根据题意,得(5-x)·2x=7 ………(6分)

整理,得x2-5x+7=0 ………(7分)

因为b2-4ac=25-28<0,

所以此方程无解,即△PBQ的面积不能等于7cm2 ……(9分)

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