河南省新乡市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

河南省新乡市2018届九年级数学上学期第一次月考试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列关于x的函数中,一定是二次函数的是(  )

A.y=x2 B.y=ax2+bx+c C.y=8x D.y=x2(1+x)

2. 在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

3..已知抛物线的解析式为y=(x﹣2)2+1,则这条抛物线的顶点坐标是(  )

A.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)

4.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根0,则a值为(  )

A.1 B.﹣1 C.±1 D.0

5.不解方程,判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是(  )

A.有两个相等的实根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.无法确定

6.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x﹣3)2,则这个平移过程正确的是(  

A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位

7. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是(  )

A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③

8.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是(  )

A.100(1﹣x)=121 B.100(1+x)=121 C.100(1﹣x)2=121 D.100(1+x)2=121

9.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则三角形的面积是( )

A、24 B、 24或 C、 48 D、

10.如图,等腰直角三角形ABC(∠C=90°)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右平移,直到C点与N点重合时为止,设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2,MA的长度为xcm,则y与x之间的函数关系大致为(  )

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是

12、若方程有实数根,则m的取值范围是

13、已知点P(a-3,2b+4)与点Q(b+5,3a-7)关于原点对称,则a+b= .

14、抛物线y= x2+x-6 与x轴交于(-3,0)、(2,0)两点,当y<0时,x的取值范围是 .

15、抛物线y=﹣2(x﹣1)2上有三点A(﹣1,y1),B(,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3

的关系是(用<号连接)

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16、选择适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分)

(1); (2)

(3)(4)

(5); (6)

17、(5 分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求该二次函数的关系式

18、(6分)求证:方程对于任何实数,永远有两个不相等的实数根.

19、(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;

②画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.

20、(7分)市植物园人工湖上有抛物线型拱桥,正常水位时桥下水面宽20米,拱高4 米,

(1)根据此条件建立如图所示坐标系,此时抛物线的解析式

(2)在正常水位基础上水位上升多少米时,桥下水面宽为10米。

21、(7分)农民张大伯为了致富奔小康,大力开展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围成一个矩形的羊圈,为了节约材料同时要使矩形的面积最大,他利用了自家房屋一面长25米的墙,设计如图一个矩形的羊圈。

(1)现在羊圈的面积为多少?

(2)当羊圈的长为多少时,羊圈面积为100平方米?

(3)有没有更好的方法,请你帮忙设计一下。并说明理由。

22、(9分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。

(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?

(2)如果你是该商场经理,你将如何决策?使商场平均每天能获得最大盈利是多少?

23.(11分)如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.

一选择题1A2C 3B 4B 5B 6B 7B 8D 9B 10A

二填空题1.m≠3 2.m≦-0.75 3.-2 4.-3﹤x﹤2 5. y1﹤y3﹤y2

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