最新-河南省新乡市2018届九年级中考数学模拟试题(一) 精品

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

中考数学模拟题集(一)

考生注意:

1.考试时间:120分钟

2.全卷共三道大题,总分120分

题 号

总分

核分人

得 分

得分

评卷人

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.-5的相反数是 ( )

A. -5 B. 5 C.- D.

2.2018年1至3月,全国网上商品零售额为6310亿元,将6310用科学记数法表示为 ( )

A.6.31×1012 B. 63.1×1011 C. 0.631×1010 D. 6.31×109

3.在数轴上表示不等式3x+1≥4的解集,正确的是 ( )

A B C D

4.下列四个图形,是三棱柱的表面展开图的是 ( )

A B C D

5.把多项式分解因式,正确的结果是 ( )

A. B.

C. D.

6.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3.若∠1=80°,则∠4等于 ( )

A.20° B.40° C.60° D.80°

(第6题图)(第7题图)

7.如图,点P为⊙O外一点,连结OP交⊙O于点Q,且PQ=OQ,经过点P的直线l1,l2,都与⊙O相交,则l1与l2所成的锐角α的取值范围是 ( )

A.0°<α<30° B.0°<α<45°

C. 0°<α<60° D. 0°<α<90°

8.如图,一根长5m的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N的距离为3米,当竹竿顶端A下滑xm时,底端B便随着向右滑行ym,反应y与x的变化关系的大致图像是 (

(第8题图)

A B

C D

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.方程=3的解是x= 。

10.若关于x的一元二次方程x2没有实数根,则m的取值范围是 .

11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小为 度.

(第11题图) (第12题)

12.如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作圆弧相交于点G;③作射线AG交BC于点D,则∠ADB的大小为 度.

13.如图,直线l与双曲线交于B,D两点,将射线l绕点O顺时针旋转α°(0°<α≤45°).与双曲线交于B,D两点,则四边形ABCD的形状是 形.

(第13题图) (第14题图)

14.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的三个顶点A,B,D均在抛物线y=ax2上,若顶点A是抛物线的顶点.点B时抛物线与y轴的交点。则点D的坐标为 .

得分

评卷人

三、解答题(本大题共10小题,共78分)

15.(6分)先化简,再求值.(x+1)2其中x=.

16.(6分)有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5;乙袋中有3个球,分别标有0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别,从甲、乙两袋各随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球数字之和是6的概率.

17.(6分)某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240m后通过增加人数和设备提高了工作效率,工作效率是原来的4倍,结果公用了6h就完成了任务,求原来每小时维修的道路长.

18.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的高,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AC,AE,DE交于点E,连结BE,求四边形AEBD的面积.

19.(7分)某商场门前的台阶截面如图所示,已知每级台阶的宽度(图中CD)均为0.3m,高度(图中的BE)均为0.2m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°,计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离.(精确到0.1m)

(参考数据:sin9°≈0.16;cos9°≈0.99;tan9°≈0.16)

20.(7分)为促进学生全面发展,某校七年级开展了拓展课活动,每名同学都要选一门拓展课,校学生会为了解七年级选拓展课情况,随机对部分学生进行了调查,并将调查结果制成如图所示的统计图.

请根据上述统计图,完成以下问题:

(1)求这次随机调查的学生数;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)该校七年级共有950名学生,请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数.

21.(8分)甲、乙两辆汽车沿同一条路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发开始计时),图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y与时间x之间的函数关系式对应的图像(线段AB表示甲出发不足2h因故停车检修).请根据图像所提供的信息,解决下列问题:

(1)求乙车所行驶路程y与时间x的函数关系式;

(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;

(3)乙车出发后,多长时间两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)

22.(9分)操作:小明准备制作棱长为1cm的正方形纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:

纸片利用率=

发现:

(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点,你认为小明的发现是否正确?请说明理由.

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅为38.2%,请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程。

探究:

(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计,即方案三,请直接写出方案三的利用率.

说明:

方案三中的两条边均过两个正方形的顶点

23.(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P从点A开始沿AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts(t≥0).

(1)直接写出BQ= ,PD= ;(用含t的代数式分别表示)

(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求出点Q的速度.

(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

24.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+(a≠0)经过A(﹣3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求抛物线所对应的函数表达式;

(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,经过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.

①当t为何值时,点N落在抛物线上;

②在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.

(3)若正方形PQNM的对角线交点为F,四边形PDEM的对角线交点为G,直接写出在点P的运动过程中,线段FG扫过的图形的面积.

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