人教版七年级数学上册2.1 整式(1)—列代数式学案

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

新人教版七年级数学上册2.1 整式(1)—列代数式学案

【学习目标】

1、理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识

【导学提纲】

〖问题1〗 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程。

(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?8 h呢?t h呢?

(2)字母t表示时间有什么意义?

如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?

(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗?

〖问题2〗 怎样分析数量关系,并用含有字母的式子表示数量关系呢?

例1 (1) 苹果原价为每千克p元,按8折优惠出售,现价为 元;

(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量为 ;

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a 厘米,高是h 厘米,用式子表示它的体积为

(4)用式子表示数n的相反数为 .

变式 (1)苹果现价比原价降低了多少元?你能再赋0.8p 一个含义吗?

(2)前年与去年产量的和是多少?(3)这里数n 一定是正数吗?

例2 (1)一条河的水流速度为2.5千米每小时,船在静水中的速度为v 千米每小时,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;

(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;

(3)如图(p55图2.1-1),用式子表示三角尺的面积;

(4)如图(p55图2.1-2)是一所住宅的建筑平面图,用式子表示这所住宅的建筑面积.

归纳 列式时:

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;

②数与字母相乘时数字在前;

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