数学人教版七年级上册整式的加减—求代数式的值

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

《整式的加减—求代数式的值》说课稿

七年级数学—韩顺谊

一、教材分析:

本节是初中代数研究的一个重要课题,它是学生在学习了用字母表示数、合并同类项的后续内容,因此本节课既是算术知识的延续,又为后面列代数式及根据数量关系列方程和解方程、学习函数知识的学习起着导航作用。因此,“代数式的值”在本章中具有承上启下的作用。

二、学生情况分析:

1、学生心理特征:

1七年级学生的知识经验、心理品质方面,依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲。

2学生形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。因此,我们要营造轻松、和谐的课堂气氛,充分激活学生的探索欲望,让学生在教师创设的情境中充满好奇地学,在评价中逐步形成数学价值观

2、学生知识特征:

七年级学生学习热情高,本节内容重点是如何求代数式的值,对于出现的新知识,和之前学过的单项式和多项式以及同类项紧密相关。本节课让学生通过自己思考、动手,形成自主思考的良好行为习惯,使学生真正成为课堂的主人。

三、教学目标分析:

1、知识与技能:了解代数式的值的概念,知道代数式求值的书写格式。

2、过程与方法:培养学生的自学能力,学会用整体思想思考问题。

3、情感态度与价值观:培养学生的思维能力,激发学生学习数学的兴趣。

四、重难点分析:

1、重点:求代数式的值的含义及如何求代数式的值

2、难点:先化简后求值的解题技巧以及用整体代入思想求值。

五、教法与学法:

1、教法:

①以多媒体为教学平台,通过设计的问题及活动,采取精讲多练,讲练结合的方法来落实学生对知识点的巩固,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性。

2历年中考题型组成的代数式由多项式×多项式居多,学生在合并同类项时对 于符号的处理以及乘方和负数的运算关系容易出错,本节课让学生通过自己思考、动手,激发学生的求知欲,提高学生学习的兴趣与积极性

③在课堂教学中,学生主要采取自主思考、合作讨论的学习方式,使学生真正成为课堂的主人

2、学法:通过观察分析,自主探索,合作交流,培养学生主动学习,不断反思的学习习惯,增强解题能力。

六、教学流程:

本节课主要的课堂结构如下:探究活动—归纳小结—学以致用

(一)探究活动,引入课题

同学们,是不是在座的每一位都喜欢玩游戏呢?下面我们来进行一个小游戏—传数游戏(大屏幕展示游戏规则)

提出问题:(1)游戏的规则能否用一个式子来表示呢?

(2)游戏是否一定要层层传下去才能揭晓答案,有哪位同学能

快速揭晓答案呢?

设计理念:游戏来源于生活,能充分调动学生的求知欲与好奇心,所以一开始以设问的方式,从学生喜爱游戏这个话题入手,一下引起学生的兴趣,即数学理论来源于实际又服务与实际。

(二)归纳小结

(1)刚才的游戏过程就是:用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x,并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

注意①运算关系是指先乘方,后乘除,最后再加减;如有括号,先进行括号内运算。

注意②代数式表示一般性,代数式的值表示特殊性;代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。

(2)所以说:代数式反映普遍的规律,而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.

(三)学以致用

一项调查研究显示:一个10—50岁的人,每天所需要的睡眠时间t小时与他的年龄n岁之间的关系为:

(1)例如,你的数学老师我今年28岁,那么我的每天所需要的睡眠时间为:

(2)算一算,你每天所需要的睡眠时间?

(一)探究活动

(1)当x=2,y=-3时,你能求出代数式 x(x-y) 的值吗?

(2)当x= 时,你能求出求代数式x2-1的值吗?

(3)当x=-3时,求代数式2x2-2x-1+3x-2x2的值吗?

设计理念:通过设计主要是用不同的数值求代数式的值,,并通过教师示范,学生独立思考并板演习题,总结出:“化,当,抄,代,算”口诀,便于学生理解记忆,从知识的深度上来说,加深了学生掌握求代数式值的步骤以及注意事项。

(二)归纳小结

1、求代数式的值的步骤:

化简 ;写出条件:当……时;抄写代数式;代入数值;计算

注意①代入负数时要添上括号。

②如果字母的值是分数,并要计算它的平方、立方,代入时要添上括号.

3如果原代数式中有乘法运算,在替代时,要添上“×”号。

(三)学以致用

(维尼的困惑)一天唐老鸭和小熊维尼比赛,当x=2017, 时,要求马上算出下面代数式的值:-4x2+5xy+3x2- 4xy+x2 聪明的唐老鸭很快就得到 了正确答案,而小熊维尼计算了 半天,还没有得出答案,你知道其中的奥妙吗?

(一)探究活动

已知 2a-b=5,求代数式(2a-b)2+7的值

设计理念:自然设问,符合常理,进一步激起了学生探究的欲望,给予学生充分的时间去思考,让他们自己去思考,去体会知识的形成过程,掌握数学中一个很重要的思想—整体思想。

(二)归纳小结

整体思想:相同的代数式可以看作一个字母——整体代入

(三)学以致用

变式:已知 3a-2b=8,求代数式6a-4b-4的值

已知,求代数式的值

能力提升:若|a-1|+(b-2)2=0, 求多项式(a2-4ab+4b2)-(a2-b2)-5b2的值。

设计意图:通过当堂训练,突出本节课的重点---概念、步骤、整体代入思想的应用。既是对学生学习情况的检验,同时潜移默化地对学生进行了概括、归纳、分析的思维方法的教育,提高学生分析问题和解决问题的能力。

七、课堂小结:

设计理念:通过对三个活动的探究,明白代数式里的字母可取不同的数值,给定字母一个值,代数式就能得到一个确定的值;能正确书写求代数式的值的步骤,掌握用整体思想思考问题并解决问题。

八、作业布置:

设计理念:作业是紧紧围绕求代数式的值这一主题,通过作业,反馈出本节课学生掌握知识的情况,在课后可以解决学生尚有疑难的地方。

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