数学人教版七年级上册列代数式 1整式(1) - 列代数式

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列代数式青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时, 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根 据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千 米?3小时呢?t小时呢?解:它2小时行驶的路程是 100×2=200(千米) 3小时行驶的路程是 100×3=300(千米) t小时行驶的路程是 100×t=100t(千米) 注意:在含有字母的式子中若出现乘号, 通常将乘号写作“?”或省略不写。如: 100×a可以写成100?a或100a。例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表 示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的 m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式 子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数.解:(1)现价是每千克0.8p元. (2)去年的产量是mn件; (3)由长方形的体积=长×宽×高,得这个 长方体包装盒的体积是a· a· h cm3 ,即a2h cm3 ; (4)数n的相反数是-n .例2 (1)一条河的水流速度2.5km/h,船在静水中的速度是u km/h, 用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度; 解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(u+2.5)km/h,逆水 行驶的速度是(u-2.5)km/h. (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元, 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数; 解:(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元. (3)如图2.1-1(图中长试单位:cm),用式子表示三角尺的面积;解:三角尺的面积等于三角形的面 积减去圆的面积.根据图中的数据, 1 得三角形的面积 a b cm2 ,圆的面积 2 2 2 是 ? r cm .因此三角形的面积是1 a b ? ? r 2 (单位:cm2). 2ar b图2.1-1(4)图2.1-2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积 . 解:住宅的建筑面积等于四个长方 形面积的和. 根据图中标出尺寸,可得这所住 宅的建筑面积(单位: m2)是 . x2+2x+18x42x图2.1-23从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母 和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系 简明地表示出来.2x(2)填空: ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生 人数是__________ 。 48%x ,男生人数是__________ 52 %x②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距Ss 千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是____。 3③产量由m千克增长10%,就达到了1.1m (或110%m) 千克。 __________________练习(做在书上)P56 练习 1. 2. 3. 4小结?我们学习了用字母表示数。字

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