精编word版深圳二模2014 年深圳市高三年级第二次调研试题和答案 精编word版

来源:互联网 编辑:王志 手机版

2014 年深圳市高三年级第二次调研考试

本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:

1.答卷前,请填写好答题卡与答题卷上的个人信息——班级、学号以及姓名.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.函数()ln 1y x =+的定义域是( )

A .()1,0-

B .()0,+∞

C .()1,-+∞

D .R

2.方程4

=在复数范围内的根共有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是( )

A .两条相交直线

B .两条平行直线

C .两个点

D .一条直线和直线外一

4.在下列直线中,与非零向量(),A B =n 垂直的直线是( )

A .0Ax By +=

B .0Ax By -=

C .0Bx Ay +=

D .0Bx Ay -= 5.已知函数()y f x =的图象与函数1

1

y x =

+的图象关于原点对称,则()f x 等于( ) A .

11x + B .11x - C .11x -+ D .1

1

6.已知ABC ?中,2

2

2

sin sin sin sin sin A B C B C =++,则角A 等于( )

A .

6π B .3π C .23π D .56

π

7.已知不等式422x

x

a

-≤+

对任意的实数x 、y 成立,则常数a 的最小值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4

8.如图1,我们知道,圆环也可以看作线段AB 绕圆心O 旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积

S =()

()2222

R r

R r R r ππ+-=-??

.所以,圆环的面积等于是以线段AB R r =-为宽,以AB 中点绕圆心O 旋转一周所形成的圆的周长22

R r

π+?

为长的矩形面积. 请你将上述想法拓展到空间,并解决下列问题: 若将平面区域()(){}

22

2,M x y x d y

r =

-+≤(其中0r d <<)绕y 轴

旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( )

A .22r d π

B .22

2r d π C .22rd π D .22

2rd π

图3

图4

二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分) (一)必做题(9~13题)

9.如图2,在独立性检验中,根据二维条形图回答:吸烟与患肺病 ______关系(填“有”或“没有”).

10.

在(4

2x 的二项展开式中,含3

x 项的系数是________. 11.以抛物线2

4y x =的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双 曲线方程为____________________. 12.设变量,x y 满足01

1x y y ≤≤+??

≤?

,则x y +的取值范围是____________.

13.在程序中,RND x =表示将计算机产生的[]0,1区间上的均匀 随机数赋给变量x .利用图3所示的程序框图进行随机模拟, 我们发现:随着输入N 值的增加,输出的S 值稳定在某个常数 上.这个常数是__________.(要求给出具体数值)

(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分)

14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,,A B 分别是直线3c o s

4s i n 50ρθρθ-+=和圆

2c o s ρθ=上的动点,则,A B 两点之间距离的最小值是________.

15. (几何证明选讲选做题)如图4,OAB ?是等腰三角形,P 是底边AB 延长线上一点,且3PO =,

4PA PB ?=,则腰长OA =________.

准考证号: 学号: 姓名:

图2

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本题满分12分)

已知函数()sin cos 6f x x x πωω??

=++ ??

?

,其中x ∈R ,ω为正常数. (Ⅰ)当2ω=时,求3f π??

???

的值; (Ⅱ)记()f x 的最小正周期为T ,若13f π??

= ???

,求T 的最大值.

17.(本题满分12分)

某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:

每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖.

同时要求在以下两种情况下终止投掷:①累积3支飞镖掷中目标;②累积3支飞镖没有掷中目标. 已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数p (0.5p >),且掷完3支飞镖就终止投掷的概率为13

. (Ⅰ)求p 的值;

(Ⅱ)记小明结束游戏时,投掷的飞镖支数为X ,求X 的分布列和数学期望.

18.(本题满分14分)

图5

如图5,已知ABC ?为直角三角形,ACB ∠为直角.以AC 为直径作半圆O , 使半圆O 所在平面⊥平面ABC ,P 为半圆周异于,A C 的任意一点. (Ⅰ)证明:AP ⊥平面PBC ;

(Ⅱ)若1PA =,2AC BC ==,半圆O 的弦//PQ AC ,求平面PAB 与平面QCB 所成锐二面角的余弦值.

19.(本题满分14分)

设等差数列{}n a 的公差为d ,n S 是{}n a 中从第1

2

n -项开始的连续1

2

n -的和,即

11S a =, 223S a a =+, 34567S a a a a =+++,

1122121n n n n S a a a --+-=++

+,

(Ⅰ) 若123,,S S S 成等比数列,问:数列{}n S 是否成等比数列?请说明你的理由; (Ⅱ) 若11504a d =>,证明:123

11118119241n

n S S S S d ??++++

≤- ?+??

,*

n ∈N .

20.(本题满分14分)

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