高考数学总复习作业:5函数的定义域与值域

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

题组层级快练(五)

1.下列函数中,与函数y =

13x

定义域相同的函数为( )

A .y =

1

sinx

B .y =

lnx x

C .y =xe x

D .y =sinx

x

答案 D 解析 因为y =

13

x

的定义域为{x|x ≠0},而y =

1sinx 的定义域为{x|x ≠k π,k ∈Z },y =lnx x

的定义域为{x|x>0},y =xe x 的定义域为R ,y =sinx

x 的定义域为{x|x ≠0},故D 项正确.

2.(2017·山东)设函数y =4-x 2的定义域为A ,函数y =ln(1-x)的定义域为B ,则A ∩B =( ) A .(1,2) B .(1,2] C .(-2,1) D .[-2,1)

答案 D

解析 由4-x 2≥0,得-2≤x ≤2,由1-x>0得x<1,故A ∩B ={x|-2≤x ≤2}∩{x|x<1}={x|-2≤x<1},故选D.

3.函数f(x)=-x 2-3x +4lg (x +1)的定义域为( )

A .(-1,0)∪(0,1]

B .(-1,1]

C .(-4,-1]

D .(-4,0)∪(0,1]

答案 A

解析 要使函数f(x)有意义,应有????

?-x 2

-3x +4≥0,x +1>0,x +1≠1,解得-14.若f(x)的定义域是[-1,1],则f(sinx)的定义域为( ) A .R B .[-1,1] C .[-π2,π

2]

D .[-sin1,sin1]

答案 A

5.函数y =1+x -1-2x 的值域为( )

A .(-∞,3

2)

B .(-∞,3

2]

C .(3

2,+∞)

D .[3

2

,+∞)

答案 B

解析 设1-2x =t ,则t ≥0,x =1-t 22,所以y =1+1-t 22-t =12(-t 2-2t +3)=-1

2(t +1)2

+2,因为t ≥0,所以y ≤32.所以函数y =1+x -1-2x 的值域为(-∞,3

2

],故选B.

6.(2018·东北三校联考)若函数f(x)=?????-x +6,x ≤2,

3+log a

x ,x>2,(a>0且a ≠1)的值域是[4,+∞),则

实数a 的取值范围是( ) A .(1,2] B .(0,2] C .[2,+∞) D .(1,22]

答案 A

解析 ∵当x ≤2时,-x +6≥4,f(x)的值域为[4,+∞),∴?

????3+log a 2≥4,

a>1,解得1∴a ∈(1,2],故选A.

7.(2018·河北衡水武邑中学月考)若函数y =x 2-3x -4的定义域为[0,m],值域为[-25

4,

-4],则实数m 的取值范围是( ) A .(0,4] B .[-25

4,-4]

C .[3

2,3]

D .[3

2

,+∞)

答案 C

解析 函数y =x 2-3x -4的图像如图所示.

因为y =(x -32)2-254≥-254,由图可知,m 的取值从对称轴的横坐标3

2开始,一直到点(0,

-4)关于对称轴对称的点(3,-4)的横坐标3,故实数m 的取值范围是[3

2

,3].

8.(2018·人大附中月考)下列四个函数:①y =3-x ;②y =2x -

1(x>0);③y =x 2+2x -10;④y

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