高考数学总复习作业:5函数的定义域与值域

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

题组层级快练(五)

1.下列函数中,与函数y=

定义域相同的函数为(  )

A.y=

       B.y=

C.y=xex D.y=

答案 D

解析 因为y=

的定义域为{x|x≠0},而y=

的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},y=

的定义域为{x|x>0},y=xex的定义域为R,y=

的定义域为{x|x≠0},故D项正确.

2.(2017·山东)设函数y=

的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(  )

A.(1,2) B.(1,2]

C.(-2,1) D.[-2,1)

答案 D

解析 由4-x2≥0,得-2≤x≤2,由1-x>0得x<1,故A∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|x<1}={x|-2≤x<1},故选D.

3.函数f(x)=

的定义域为(  )

A.(-1,0)∪(0,1]     B.(-1,1]

C.(-4,-1] D.(-4,0)∪(0,1]

答案 A

解析 要使函数f(x)有意义,应有

解得-14.若f(x)的定义域是[-1,1],则f(sinx)的定义域为(  )

A.R B.[-1,1]

C.[-

] D.[-sin1,sin1]

答案 A

5.函数y=1+x-

的值域为(  )

A.(-∞,

) B.(-∞,

]

C.(

,+∞) D.[

,+∞)

答案 B

解析 设

=t,则t≥0,x=

,所以y=1+

-t=

(-t2-2t+3)=-

(t+1)2+2,因为t≥0,所以y≤

.所以函数y=1+x-

的值域为(-∞,

],故选B.

6.(2018·东北三校联考)若函数f(x)=

(a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是(  )

A.(1,2] B.(0,2]

C.[2,+∞) D.(1,2

]

答案 A

解析 ∵当x≤2时,-x+6≥4,f(x)的值域为[4,+∞),∴

解得17.(2018·河北衡水武邑中学月考)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-

,-4],则实数m的取值范围是(  )

A.(0,4] B.[-

,-4]

C.[

,3] D.[

,+∞)

答案 C

解析 函数y=x2-3x-4的图像如图所示.

因为y=(x-

)2-

≥-

,由图可知,m的取值从对称轴的横坐标

开始,一直到点(0,-4)关于对称轴对称的点(3,-4)的横坐标3,故实数m的取值范围是[

,3].

8.(2018·人大附中月考)下列四个函数:①y=3-x;②y=2x-1(x>0);③y=x2+2x-10;④y=

其中定义域与值域相同的函数的个数为(  )

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