七年级数学下册 第七章 平面图形的认识(二)练习题(卷)

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七(下)数学第七章 平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)

一、选择题(每题2分,共24分)

1.如图,直线与直线、b相交,且∥b,∠1=80°,则∠2的度数是 ( )

A.60° B.80° C.100° D.120°

第1题 第2题 第3题

2.如图,AB∥CD,AD、BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是 ( )

A.31° B.35° C.41° D.76°

3.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF的度数为 ( )

A.36° B.54° C.72° D.108°

4.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 ( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.是边长之比为1:2:3的三角形

5.已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )

A.90° B.135° C.270° D.315°

第5题 第6题 第7题

6.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示,那么正确的平移方法是 ( )

A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格

7.如图,直线1∥2, 3⊥4.有三个命题:①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.下列说法中,正确的是 ( )

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确

8.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地面,他购买的瓷砖形状不可以是 ( )

A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形

9.一个三角形的两边长是2 cm和7 cm,第三边长是偶数,则这个三角形的周长是( )

A.15 cm B.17 cm

C.15 cm或17 cm D.20cm和22 cm

10.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数为 ( )

A.120° B.100° C.140° D.90°

第10题 第11题 第12题

11.如图,在A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是 ( )

A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°

12.如图,是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O 上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是 ( )

A.80° B.60° C.40° D.20°

二、填空题(每题2分,共20分)

13.△ABC的高为AD,角平分线为AE;中线为AF,则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________.

14.下列说法:①三角形的外角和等于它的内角和;②三角形的一个外角大于任何一个内角;③三角形的一个外角和内角互补;④三角形的一个外角大于和它不相邻的内

角.其中正确的有___________.(填写正确答案的序号)

15.如图所示,直线a∥b,则∠A=_____________.

第15题 第16题 第17题

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BC'E=35°,则∠A的度数为_______________.

17.如图,用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线.(每两条平行线为一对)

18.如图,将字母“V”向右平移_____________格会得到字母“W”.

第18题 第20题 第21题 第22题

19.n(n为整数,且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小____________.

20.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的.若∠1:∠2:

∠3=28:5:3,则∠的度数为_____________.

21.如图,给出的是国旗上的一颗五角星,其中∠ABC的度数为___________.

22.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30。,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了_____米.

三、解答题(共56分)

23.(6分)现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位,请你在方格纸上画出小船平移后的图形.

24.(6分)△ABC的周长为24 cm,∠A、∠B、∠C的对边分别为、b、c,且、b、c满足条件4=3b和+b-c=4 cm.求边、b、c的长.

25.(6分)如图,小明家有一块三角形菜地,要种面积相等的四种蔬菜,请你设计两种不同的方案,把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜.

26.(7分)在一个凸多边形中,除去一个内角外,其余所有内角的和等于2290°,求该凸多边形的边数.

27.(7分)如图,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.

28.(8分)如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F.

(1)若∠1=∠2,试说明DE∥BC;

(2)若已知DE∥BC,你能得到∠l=∠2吗?

29.(8分)如图,下列三个条件:①AD∥CB;②AB∥CD;③∠A=∠C从中任选两个作

为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由.

已知:___________________________________________

结论:___________________________________________

理由:

30.(8分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线埘射到平面镜上,被反射到平面镜b上,又被b反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠l=50°,则∠2=_________,∠3=__________;

(2)在(1)中,若∠l =55°,则∠3=________;若∠1=40°,则∠3=__________;

(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜、b的夹角∠3=__________时,可以使任何射到平面镜上的光线m,经过平面镜、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

参考答案

一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.A 12.C

二、13.中线AF 14.④ 15.22。° 16.55° 17.6 18.2 19.180°

20.80° 21.108° 22.120

三、23.解析:取小船上一点为基点,平移8个单位,再把图形画全.

24.边、b一的长分别为6 cm、8 cm、10 cm

25.答案不惟一,以下是部分答案:

26.凸多边形的边数为15

27.∠ABC=60°

28.(1)因为BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,所以∠AFE=∠ADB=90°,根据同位角相等,两直线平行,可得EF∥BD,所以,根据两直线平行,内错角相等,可得∠l=∠EDB,又知∠1=∠2,则∠2=∠EDB,所以,根据内错角相等,两直线平行,可得DE∥BC. (2)由(1)得EF∥BD,所以,根据两直线平行,内错角相等,可得∠1=∠EDB,又因为DE∥BC,同样,根据两直线平行,内错角相等,可得∠2=∠EDB,所以∠1=∠2.

29.已知:AD∥CB,AB∥CD.结论:∠A=∠C.理由:因为AD∥CB,所以∠A=∠ABF, 又因为AB∥CD,所以∠ABF=∠C,所以∠A=∠C(或已知:AD∥CB,∠A=∠C结论:AB∥CD.理由:因为AD∥BC,所以∠A=∠ABF,又因为∠A=∠C,所以∠C=∠ABF,

所以AB∥CD或已知:AB∥CD,∠A=∠C结论:AD∥CB.理由:因为AB∥CD,则∠ABF=∠C,又因为∠A=∠C,则∠A=∠ABF,所以AD∥CB.)

30.(1)100° 90° (2)90° 90° (3)90°

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