北师大版八年级下册数学期末考试卷及答案[2]

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

八年级下数学评估试卷

一、你一定能选对:(每小3分,共18分)

1、下列多项式中,不能用平方差公式分解因式的是( )

A、x2 – y2 B、 –x2 – y2 C、4x2 –y2 D、 –4 +y2

2、下列语句不是命题的是( )

A、三角形的三个内角和是180O B、角是几何图形 C、对顶角相等吗?

D、两个锐角的和是一个直角

3、为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧

起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在

25~30次的频率是( )

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

第5题

第4题

第3题

4、已知,如图,下列条件不能判断直线的是( )

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180O

5、如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系式为( )

A、α+β+γ=360O B、α-β+γ=180O C、α+β+γ=180O D、β+γ-α=180O

6、如图,D是AB边上一点,E是AC上一点,AB=9,AC=6,

AD=3。若要使△ADE与△ABC相似,则AE的长为( )

A、2 B、 C、D、2或

二、你能填得又快又准吗?(每小题3分。共18分)

7、化简的结果等于 。

8、下列是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是 。

9、如图,AB∥CD,直线HE⊥MN交MN于E,∠1=130O ,则∠2等于 。

10、一次函数的图象如图所示,当y<0时,则x取值范围是 。

11、已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 。

12、一列火车自2004年全国铁路第五次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设火车提速前的速度是x千米/时,则根据题意可列出方程为 。

三、你来算一算,千万别出错!(每小题5分,共15分)

13、先化简,再求值。

其中

14、解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来。

15、解分式方程:

四、动手画一画 算一算(第16题3分,第17题6分,满分9分)

16、已知四边形ABCD如图:画出四边形ABCD的位似图形,使其边长缩小为原来的

第16题图

第17题图

17、已知,如图,AB和DE是直立在地面上两根立柱AB=5cm,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3cm,①请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;②在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长6cm,请你计算DE的长。

五、数学与我们的生活(每小题8分,共24分)

18、将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个,则有一个小朋友分到的苹果少于8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。

19、已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线,小明经过对图形的观察和对已知条件的分析,得出∠H=∠A的结论。你认为小明的结论正确吗?证明你的判断。

解:我的判断是:

证明:

20、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)

根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些;

⑵ 计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;

⑶你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由。

平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

SB2

解:(1)

(2)

(3)

六、耐心想一想,别着急。(每小题8分,共16分)

21、如图,在四边形ABCD中AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB

22、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90O,AB=AC=2,点D、E分别在线段BC、AC上运动,并保持∠ADE=45O 。

(1)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长;

解:(1)当AE=AD时,△ADE是等腰三角形,

此时,点E、D分别与点C、B重合,故 AE=AC=2; ……………1分

当AE=DE时,△ADE是等腰三角形,

此时,∠EAD=∠ADE=,由题设知,此时点D、E分别为BC、AC的中点,

∴AE=AC=1; ……………2分

当AD=DE时,△ADE是等腰三角形,

此时由题设知 ∠B=∠C=,∵AB=AC=2,BC=

而 ∠BAD+∠B=∠ADC=+∠CDE

∴∠BAD=∠CDE, 而∠B=∠C, AD=DE

∴△ABD≌△DCE

∴DC=AB=2, CE = BD = BCDC=

故 AE = ACCE=. ……………4分

(2)取BC的中点M,易求得 AM=,BM=,∠AMB=

(2)当时,求DE的长。

八年级下学期期末考试评分参考

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1、B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D

二、填空题:(每小题3分,共18分)

7、; 8、31 9、; 10、; 11、; 12、

三、(每小题5分,满分共15分)

13、解:原式=……2分 14、解:由原不等式得

=………3分 即 ………3分

= ………4分 即为所求。………4分

时,原式=………5分 在数轴上表示正确(图略)………5分

[说明:解题过程的其它表示法可酌情给分]

15、解:去分母得 ……………2分

……………3分

验根 ,所以是原方程的增根 ……………4分

故原方程无解. ……………5分

四、(第16题3分,第17题6分,满分共9分)

16、画图正确(图略) ……………3分

17、画图正确(图略) ……………2分

设点D在阳光下的投影为F,由题意可知:△ABC∽△DEF ……………2分

所以, 得 ……………4分

而已知;所以 。……………6分

五、(每小题8分,满分共24分)

18、解:设有人, 则苹果有()个 ……………1分

由题意, 得 ……………3分

解得:为正整数∴或6 ……………5分

时,(个) ……………6分

时,(个) ……………7分

答:苹果的个数和小朋友的人数分别是37个、5人;或是42个、6人. ……………8分

19、解:小明的结论正确。 ……………2分

证明:由已知得 ∠HBC =∠ABC,∠HCD =∠ACD ……………3分

∵∠ACD是△CAB的外角 ∴∠ACD=∠A+∠ABC

∵∠HCD是△CHB的外角 ∴∠H+∠HBC =∠HCD ……………5分

即 ∠H +∠ABC =∠ACD

∠H+∠ABC =(∠A+∠ABC)=∠A+∠ABC

∴ ∠H=∠A ……………8分

20、解:(1)由于A、B两位同学成绩的平均数相同,而完全符合要求的个数B同学较多,所以B同学的成绩好些; ……………3分

(2)因为

,所以. ……………5分

在平均数相同的情况下,B的波动小,所以B的成绩好些; ……………6分

(3)从图中的折线走势可知,尽管A的成绩前面起伏较大,但后来逐渐稳定,误差较小,预测A的潜力大,可选派A去参赛。 ……………8分

[说明:(3)的答案不唯一,只要能以统计知识作为理由依据即可,但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分]

六、(每小题8分,满分共16分)

21、证明:∵AD=CD ∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2……………3分

又 ∵ AC平分∠DAB

∴ ∠1=∠CAB

从而 ∠CAB=∠2 ……………6分

∴ DC∥AB ……………8分

22、解:(1)当AE=AD时,△ADE是等腰三角形,

此时,点E、D分别与点C、B重合,故 AE=AC=2; ……………1分

当AE=DE时,△ADE是等腰三角形,

此时,∠EAD=∠ADE=,由题设知,此时点D、E分别为BC、AC的中点,

∴AE=AC=1; ……………2分

当AD=DE时,△ADE是等腰三角形,

此时由题设知 ∠B=∠C=,∵AB=AC=2,BC=

而 ∠BAD+∠B=∠ADC=+∠CDE

∴∠BAD=∠CDE, 而∠B=∠C, AD=DE

∴△ABD≌△DCE

∴DC=AB=2, CE = BD = BCDC=

故 AE = ACCE=. ……………4分

(2)取BC的中点M,易求得 AM=,BM=,∠AMB=

当BD=时,DM=BMBD=,DC=BCBD=

在Rt△AMD中, AD= ……………5分

由(1)的第三种情况已证 ∠BAD=∠CDE ,而 ∠B=∠C

∴△ABD∽△DCE ……………6分

故有,所以 ………8分

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