人教A版高中数学必修4巩固练习:1-1-1任意角(教师版)

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任意角

1.[答案] C

[解析] 锐角是第一象限角,但第一象限角不一定是锐角,因此A错误;由终边相同角的概念知C正确.

[解析] 与-457°角终边相同的角是α=k·360°-457°,k∈Z,而α=k·360°+263°=(k+2)·360°+263°-720°=(k+2)·360°-457°,k∈Z.

∴与-457°角终边相同角的集合是C.

5.[答案] A

[解析] 与60°角终边相同的角α=k·360°+60°,k∈Z,令k=-1,则α=-300°,故选A.

6.[答案] 60°

7.[答案] k·360°+60°,k∈Z

[解析] 先求出β的一个角,β=α+180°=60°.

再由终边相同角的概念知:β=k·360°+60°,k∈Z.

8.[答案] D

[解析] 由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.

9、[答案] A

[解析] 由α与120°角的终边关于x轴对称,可得α=k·360°-120°,k∈Z,∴

=k·180°-60°,k∈Z,取k=0,1可确定

终边在第二或第四象限.

10.[答案] A

[解析] 如图所示,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角.

11.[答案] D

[解析] 第二象限的角中,除包含钝角以外,还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角,如460°是第二象限的角但不是钝角,故选项A错;460°是第二象限的角,730°是第一象限角,显然460°小于730°,故选项B错;选项C中-150°应为第三象限角,故选项C错;选项D中三个角相差360°的整数倍,则它们的终边相同.

12.[解析] 当k=-1时,α=-126°∈B;

当k=0时,α=-36°∈B;

当k=1时,α=54°∈B;

当k=2时,α=144°∈B.

13.[答案] 147°

14.[答案] -60°

B级

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