高一数学人教A版必修2课后练习4.2.3直线与圆的方程的应用及解析

来源:互联网 编辑:王志 手机版

课后导练

基础达标

1以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是( )

A.(x-3)2+(y+4)2=16

B.(x+3)2+(y-4)2=16

C.(x-3)2+(y+4)2=9

D.(x+3)2+(y-4)2=9

解析:设圆半径为r,由于圆心到切线之距等于圆半径,所以r=4.

∴圆方程为(x+3)2+(y-4)2=16.

答案:B

2k为任意实数,直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为( )

A.8 B.4 C.2 D.与k有关的值

解析:圆心(1,1)到直线的距离为

d==0,

∴直线过圆心,弦长为直径4.

答案:B

3过原点的直线与圆(x+2)+y2=1相切,若切点在第三象限,则该直线方程为( )

A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x

解析:如图连结圆心A和切点B,则AB⊥OB,

∵|OA|=2,|AB|=1,

∴∠AOB=30°,

∴直线斜率k=.

答案:C

4已知两直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x-3y+4=0与两坐标轴所围成的四边形有外接圆,则实数m的值是( )

A.1或-3 B.-1或3

C.2或 D.或-2

解析:由于圆内接四边形对角互补,所以l1⊥l2,则(-m)·=-1,即m2+2m-3=0.得m=1或m=-3.

答案:A

5过点(5,12)且与圆x2+y2=169相切的直线的方程是___________-.

解析:∵52+122=169,

∴点在圆上.

∵该点与圆心连线斜率为,

∴切线斜率为k=,

∴切线方程为y-12= (x-5).

答案:5x+12y-169=0

6以原点为圆心,在直线3x+4y+15=0上截得的弦长为8的圆的方程是___________-.

解析:圆心到直线3x+4y+15=0之距离为d==3,

∴圆半径r==5.∴圆方程为x2+y2=25.

答案:x2+y2=25

7与直线x+y=4平行且与圆x2+y2=8相切的直线方程是____________.

解析:设所求直线方程为x+y+d=0,则由,得d=4或d=-4(舍),

∴所求直线方程为x+y+4=0.

答案:x+y+4=0

8若圆x2+(y-1)2=1上任意点(x,y)都使不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围为_________.

解析:x+y+m≥0恒成立m≥-(x+y)的最大值,令-x-y=d,即

x+y+d=0,由于直线x+y+d=0与圆x2+(y-1)2=1有公共点,

≤1,

∴-1-≤d≤-1.

∴d的最大值为-1,

∴m≥-1.

答案:m≥-1

综合运用

9若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的积为__________.

解析:将圆方程配方得(x+2)2+y2=5.由条件知点P在直线上,

∴-a+2b-3=0.①

又圆心(-2,0)与点P(-1,2)的连线与直线垂直,

=-1,即b=2a.②

由①②联立解得

∴ab=2.

答案:2

10已知四边形ABCD是平行四边形.

求证:|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2).

证明:设AC与BD交点为O,以O为原点,以与AB平行的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,设A(a,b),B(c,b),则C(-a,-b),D(-c,-b),

∴|AC|2+|BD|2=(a+a)2+(b+b)2+(c+c)2+(b+b)2=4a2+4c2+8b2=4(a2+c2+2b2).

又|AB|2=(a-c)2=a2+c2-2ac,

|AD|2=(a+c)2+(b+b)2=a2+c2+2ac+4b2,

∴|AB|2+|AD|2=2(a2+c2+2b2).

故|AC|2+|BD|2=2(|AB|2+|AD|2).

11过点P(6,8)作两条互相垂直的直线PA,PB,分别交x轴正半轴于A,y轴正半轴于B.

(1)求线段AB中点轨迹方程.

(2)若S△AOB=S△APB,求PA与PB所在直线方程.

解析:(1)设线段AB中点为M(x,y)(x>0,y>0),由中点坐标公式得A(2x,0),B(0,2y),

∵PA⊥PB,

∴kPA·kPB=-1,即=-1.

得3x+4y-25=0.

当PA斜率不存在时,A(6,0),B(0,8).

则AB中点M(3,4)也在直线3x+4y-25=0上,

∴AB中点轨迹方程为3x+4y-25=0(x>0,y>0).

(2)设A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0),则直线AB方程为=1,即bx+ay-ab=0.由S△AOB=S△APB知点O,P到直线AB距离相等,即.

∴ab=4a+3b.①

又由PA⊥PB得, =-1得

3a+4b=50.②

由①②得a=6,b=8或a=,b=,

∴所求直线PA,PB方程分别为

x=6,y=8或24x-7y-200=0,7x-24y-150=0.

...必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用含解析.doc

最新高一数学人教A版必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用含解析 - 最新人教版数学精品教学资料 课后导练 基础达标 1 以点(-3,4)为圆心,且与 x 轴......[本文更多相关]

...秋高一数学人教A版必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用 ....doc

【同步练习】2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用 Word版含解析 - 课后导练 基础达标 1 以点(-3,4)为圆心,且与 x 轴相切......[本文更多相关]

高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_....doc

高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析,综合......[本文更多相关]

最新高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含....doc

最新高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。最新人教版数学精品教学资料第四章 4.2 4.2.3 A 级 基础巩固 一......[本文更多相关]

新编高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含....doc

新编高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中...新编人教版精品教学资料第四章 4.2 4.2.3 A 级 基础巩固 一、选择题 1.......[本文更多相关]

2019高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含....doc

2019高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修精品教学资料第四章 4.2 4.2.3 A 级 基础巩固......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 士大夫但是感到十分 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

【精品】高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 精品小初高学习文件 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 ......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

【教育专用】高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 教育学习+K12 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

2019年高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 服务范围纷纷 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

[配套k12学习]高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 配套 K12 学习(小初高) 4.2.2 圆与圆的位置关系 ......[本文更多相关]

2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练:4-2-3直线与圆....doc

2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练:4-2-3直线与圆的方程的应用 含解析 精品 - 课后导练 基础达标 1 以点(-3,4)为圆心,且与 x 轴相切的圆的方程是......[本文更多相关]

...A版必修2同步练习:4.2.3 直线与圆的方程的应用.doc

2019学年高一数学人教A版必修2同步练习:4.2.3 直线与圆的方程的应用_数学_高中教育_教育专区。4.2.3 直线与圆的方程的应用 基础梳理 用坐标方法解决平面几何问题......[本文更多相关]

高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用练习新人教A版必修2.doc

高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用练习新人教A版必修2 - 畅游学海 敢搏风...[本文更多相关]

2019高中数学 第四章4.2.3 直线与圆的方程的应用检测 ....doc

2019高中数学 第四章4.2.3 直线与圆的方程的应用检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。4.2.3 直线与圆的方程的应用 [A 级 基础巩固]一、选择题 1......[本文更多相关]

高中数学 (4.2.3 直线与圆的方程的应用)示范教案 新人....doc

高中数学 (4.2.3 直线与圆的方程的应用)示范教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 4.2.3 直线与圆的方程的应用 整体设计 教学分析 直线与......[本文更多相关]

高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用练习 新人教A版必修2.doc

高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用练习 新人教A版必修2_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用练习 新人教A版必修2 ......[本文更多相关]

高中数学必修2导学案4.2.3直线与圆的方程的应用.doc

高中数学必修2导学案4.2.3直线与圆的方程的应用 - 4.2.3 直线与圆的方程的应用 一、学习目标: 知识与技能:(1)理解直线与圆的位置关系的几何性质; (2)利用......[本文更多相关]

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

2019年高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 广东省鬼斧神工还是广东省 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3......[本文更多相关]

高中数学人教版必修2 4.2.3直线与圆的方程的应用 教案(....doc

高中数学人教版必修2 4.2.3直线与圆的方程的应用 教案(系列三)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版必修2 4.2.3直线与圆的方程的应用 教案(系列三) ......[本文更多相关]

人教A版高中数学必修2-4章节目录.txt

人教A版高中数学必修2-4章节目录_数学_高中教育_教育专区。必修2 1.1.1柱、...4.2.3直线与圆的方程的应用 4.3.1空间直角坐标系 4.3.2空间两点间的距离公式......[本文更多相关]

人教版高中数学必修4课后习题答案.txt

人教版高中数学必修4课后习题答案_数学_高中教育_教育专区。第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 练习(P77) 1、略. 2、,. 这两个向量的长度......[本文更多相关]

人教版高中数学必修二目录 -.txt

人教版高中数学必修二目录 -_数学_高中教育_教育...3 直线的交点坐标与距离公式 圆与方程 1 圆的方程......[本文更多相关]

高中数学必修2知识点总结.txt

高中数学必修2知识点总结.txt 高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴......[本文更多相关]

数学必修二.txt

高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的......[本文更多相关]

人教版数学必修一(A 课后习题答案.txt

人教版数学必修一(A 课后习题答案 高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与...5?3的解集. 2.解:(1)因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3, 所以由......[本文更多相关]

高一数学必修2知识点网络.txt

高一数学必修2知识点网络.txt 一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们......[本文更多相关]

普通高中课程标准实验教科书数学(A版)必修2总体介绍.txt

普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)必修2总体...删去了一些几何证明题.同时,通过改变知识的逻辑顺序,...在直线与圆的方程的应用部分,设置了与圆拱桥有关的......[本文更多相关]

高中数学必修二与四.txt

高中数学必修二与四。高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰 ...③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 (3)在平面解析几何初步的学习过程......[本文更多相关]

高一数学必修2知识点网络.txt

高一数学必修2公式 2页 免费 高一数学必修3知识点 ...平行于y轴的直线: (a为常数); (5)直线系方程:...注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面......[本文更多相关]

高中数学必修2知识点总结.txt

高中数学必修2知识点总结_建筑/土木_工程科技_专业资料。高中数学必修2知识点总结 一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线......[本文更多相关]

高中数学必修2知识点总结.txt

高中数学必修2知识点总结_建筑/土木_工程科技_专业...平行于y轴的直线:(a为常数); (5)直线系方程:即...(3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设......[本文更多相关]

[高一数学人教A版必修2课后练习4.2.3直线与圆的方程的应用及解析]相关文章:

  • 高一数学人教a版必修2课后导练:4.2.3直线与圆
  • 高一数学人教a版必修2课后导练:4.2.3直线与圆
  • 高一数学人教a版必修2课后导练:4.2.3直线与圆
  • 高一数学人教a版必修2课后导练:4.2.3直线与圆
  • 人教A版高一数学必修2同步练习题含解析4-2-3
  • 人教A版高一数学必修2同步练习题含解析4-2-3
  • 高一数学人教A版必修2课后训练:4-2-3直线与圆
  • 高一数学人教A版必修2课后训练:4-2-3直线与圆
  • 高一数学人教A版必修2课后训练:4-2-3 直线与
  • 高一数学人教A版必修2课后训练:4-2-3 直线与
  • 高一数学人教a版必修2试题:4.2.3 直线与圆的
  • 高一数学人教a版必修2试题:4.2.3 直线与圆的
  • 高一数学人教A版必修2课后练习4.2.3直线与圆的方程的应用及解析相关搜索
    最新推荐
    热门推荐