人教新课标六年级下册数学试题-2019小升初数学名校招生预测卷(解析版)(2)

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2019小升初数学名校招生预测卷10

(时间90分钟,满分100分)

题号

得分

一、填空题。(每小题3分,共30分)

1. 某地区2012年末大约有一千零三十万二千人,这个数可以写作( )万人。省略“万”后面的尾数是( )万人。

思路分析:本题考查大数的写法和改写。写大数时要从高位写起,一级一级往下写,哪一数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。大数的改写有两种情况:一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数,不满万或亿的尾数直接改写成小数;另一种是省略万位或亿位的尾数,即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。

名师详解:由一千零三十万二千可知,万级是一千零三十,个级上是二千,所以这个数写作:10302000,再改写成以“万”作单位的数是1030.2万;省略“万”位后面的尾数是将这个数四舍五入到“万”位,千位上的数字是2,应舍去,所以是1030万。

参考答案:1030.2 1030

易错提示:要注意省略“万”位后面的尾数用四舍五入法取舍。

2. 大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方米,小圆面积是( )平方米。

思路分析:本题考查圆的面积和半径之间的关系。本题可以转换为应用比的知识解决问题。

大圆半径:小圆半径=2:1,则大圆面积:小圆面积=4:1,大圆面积比小圆面积多的具体量知道,多了几份也知道,就可以求出了。

名师详解:大圆面积:小圆面积=4:1,大圆面积就比小圆面积多4-1=3份,多3份多12平方米,所以1份是12÷3=4平方米,也就是小圆面积是4平方米。

参考答案:4

易错提示:要知道圆的面积比是圆的半径比的平方。

3. 在一幅比例尺是

的学校平面图上,量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米,校门口到体育馆的实际距离是( )米。

思路分析:本题是已知比例尺和图上距离,求实际距离。根据比例尺的意义出发即可。

名师详解:比例尺=,比例尺表示图上的1厘米代表实际的10000厘米,所以图上的6.5厘米就代表实际的10000×6.5=65000(厘米),即650米。

参考答案:650

易错提示:切记比例尺=,且最后要变换单位。

4. x和y都是非零自然数,x÷y=8,x和y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

思路分析:本题考查最大公因数和最小公倍数的相关知识。在解有关最大公因数、最小公倍数的问题时,常用到以下结论:(1)如果两个自然数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。(2)如果两个自然数中,较大数是较小数的倍数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,较大数就是这两个数的最小公倍数。本题就可以用第二个结论。

名师详解:由x和y都是非零自然数,x÷y=8可知,x是y的8倍,根据第二条结论知:两数的最大公因数是y,最小公倍数是x。

参考答案:y x

易错提示:注意总结规律,利用规律,简单而准确。

5. —个两位数,除以7,商和余数都相同,这个两位数最小是( ),最大是( )。6. 甲仓存粮的

和乙仓存粮的

相等,则甲仓存粮:乙仓存粮=( ):( )。已知两仓共存粮340吨,则甲仓存粮( )吨,乙仓存粮( )吨。

思路分析:本题考查的是比的应用相关知识。要先求出甲仓存粮跟乙仓存粮的比,再利用比例关系求出甲乙两仓的存粮数。

名师详解:由题意可知甲×=乙×,假设甲×=乙×=1,则甲是,乙是,甲︰乙==8︰9;两仓共存粮340吨,则甲仓存粮:340×=160(吨),乙仓存粮:340×=180(吨)。

参考答案:8:9 160 180

易错提示:写甲乙的比时要认真分析,避免写反。

7. 一个长方体的高是5厘米,它的底面积是48平方厘米,那么这个长方体的体积是( )立方厘米。

8. —个铁路工人在路基上原地不动,一列火车从他身边驶过用了 40秒,如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去,火车从他身边驶过需要37.5秒,火车的速度是( )米/秒。

思路分析:本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时间内人走的路程,再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度即可。

名师详解:6千米/小时=1米/秒,当行人与火车相对而行时,这列火车从他身边驶过需要37.5秒,则行人在这一时间内行了1×37.5=62.5米;这一列车经过行人时所行的长度1火车的长度,由于行人原地不动时,火车从他身边驶过用了 40秒,所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米,所以火车的速度为每秒62.5÷(40-37.5)米。

解: 1×37.5÷(40-37.5)

=62.5÷2.5

=25(米/秒)

参考答案:25

易错提示:人静止不动与行人相对而行时火车经过行人所行的路程差及所用时间差求出火车的速度是解决本题的关键。

9. —个圆柱体的体积是60立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。

思路分析:本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的关系。

名师详解:等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍,圆柱体的体积是60立方厘米,所以与它等底等高的圆锥体积是60÷3=20(立方厘米)。

参考答案: 20

易错提示:切记等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍。

10. 我们知道,相同加数的连加可以转化成乘法,使得计算简便。相同乘数的乘法,我们也可以转化为一种新的运算。比如:1×1 = I2,2×2×2 = 23,5×5×5 = 53,那么,36( )53 (填“>”或“=”)。

思路分析:本题是要比较两个数的大小。应先根据规定的新运算将36和53表示出来,然后分别计算出结果,最后比较大小。比较两个数的大小要先看位数,位数多的大,位数少的小,位数一样的,从高位开始比较。

名师详解: 根据题意可知,36表示6个3相乘,53表示3个5相乘,即36=3×3×3×3×3×3=729,53=5×5×5=125,因为729>125,所以36>53。

参考答案:>

易错提示:要理解题意,知道36=3×3×3×3×3×3,如果写成36=3×6就会出现错误。

二、选择题。(每小题3分,共15分)

1. 下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为 10.18万平方千米,下列关于其他三个省的面积的说法,正确的是( )。

A. 海南省面积约为12万平方千米 B. 山东省面积约10万平方千米

C. 河南省面积约30万平方千米 D. 河南省面积约17万平方千米

思路分析:本题考查学生对不规则图形面积的估计能力。已知浙江省的面积,我们可以将其他三个省的面积与浙江省相比较,从而选择正确答案。

名师详解:观察四副地图可知,海南省的面积比浙江省要小,所以海南省的面积应小于10.18万平方千米,故A选项是错误的;山东省的面积比浙江省要大,所以山东省的面积应大于10.18万平方千米,故B选项是错误的;河南省的面积比浙江省的大,是浙江省面积的1倍多一些,不到2倍,所以河南省的面积大约是十几万平方千米,而不能是30万平方千米,故C选项也是错误的,故只能选D。

参考答案:D

易错提示:题意、图形、选项相结合综合考虑此题才不会出错。

2. 有数a,b,c,它们之间的大小关系是0<a<b<c,下面式子中不可能的是( )。A. a+ b<b B. ac=b C. b÷c=a

思路分析:本题考查的是比较数的大小的问题。已知本题中3个数a,b,c的大小关系是0<a<b<c,因为a和 b都是大于0的数,所以a与 b的和不可能小于b,只能大于b。

名师详解:可以假设a=,b=1,c=2,a+ b=+1=1>b,故A项是不可能。ac =×2=1=b,b÷c =1÷2==a,所以B和C两项是有可能的。

参考答案:A

易错提示:注意两个大于0的数的和一定大于其中一个数。

3. 某商场将运动衣按进价的50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件运动衣仍获利20元,每件运动衣的进价是( )元。

A. 100 B. 110 C. 120 D. 130

思路分析:本题考查的是有关进价、原价和现价的知识点。按进价的50%加价后是原价,八折优惠是现价,打八折是原价的80%,现价减去进价等于获得利润。

名师详解:通过分析某商场将运动衣按进价的50%加价后为原价,原价=进价×(1+50%),

大酬宾,八折优惠是现价,现价=原价×80%,详细过程如下:

解:设运动衣进价是x元

(1+50%)x×80%-x=20

1.5x×80%-x=20

1.2x-x=20

0.2x=20

x=100

参考答案:A

易错提示:写出等量关系,根据等量关系列出方程,求出正确答案。

4. 一个平行四边形的一组邻边分别长8厘米和12厘米,平行四边形的一条高是10 厘米,这个平行四边形的面积是( )。

A. 80平方厘米 B. 120平方厘米 C. 80平方厘米或120平方厘米

思路分析:本题考查的是的平行四边形的面积计算问题。平行四边形的面积=底×高。平行四边形对边平行,且平行线之间线段最短,即平行四边形的高,那么与底相邻的一条边就一定是大于高的。

名师详解:如果12厘米是平行四边形的一条底边,与它相邻的另一边是8厘米,高不可能是10厘米,所以只能底边是8厘米,与它相邻的另一边是12厘米,底边上的高是10厘米。

则平行四边形的面积为8×10=80㎝2 。

参考答案:A

易错提示:要注意平行四边形相邻的两条边,其中的一条边的长度大于另一条边的高的长度。

5. 摆m个桌子能坐( )个人。

A. 4m+2 B. 2m+4 C. 3m+6

思路分析:本题考查的是有关找规律的知识点。

名师详解:桌子与人数之间的关系,详细过程如下:

1个桌子能坐6个人;

2个桌子能坐6+4=4×2+2=10个人;

3个桌子能坐6+4+4=4×3+2=14个人;

4个桌子能坐6+4+4+4=4×4+2=18个人;

……

m个桌子能坐4×m+2=4m+2个人。

参考答案:A

易错提示:通过桌子和人数之间,推导出规律,进行总结。

三、计算题。(每小题4分,共16分)

1. 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5

思路分析:本题考查的是小数乘法分配律的应用,小数四则运算。

名师详解:算式中有乘法也有除法,为了便于应用简便规律,可以先把算式36÷0.8变为乘法36×1.25,这样算式就变为1.25×17.6+36×1.25+2.64×12.5,再把2.64×12.5变为26.4×1.25,综合算式就变为了1.25×17.6+36×1.25+26.4×1.25,组成这个大综合算式的几个小算式里都有1.25,符合乘法分配律的特征。

可以得到(17.6+36+26.4)×1.25 = 80×1.25 = 100

参考答案:100

易错提示:避免直接进行运算,不进行整理,不运用乘法分配律。

2.

思路分析:本题考查找规律计算分数加法。两个分数要相加只有变成分母相同的分数,因此在等式的后面要加上一个数,让其与最后一项相加等于,再与之前的项相加,逐个消项,最后再减去,等式的最后结果不变。

名师详解:把原式加上一个数,再减去这个数,最后结果不变。则

原式=+ ++ ++( + )-

= + ++ +(+)-

= + ++( +)-

=+ +(+)-

=+ (+)-

=+-

=1-

=

参考答案:

易错提示:避免直接进行运算,不找规律。

3. 已知,那么x=( )。

思路分析:本题考查解方程和分数小数四则混合运算的相关知识。要根据等式的基本性质(等式两边同时乘或除以一个不为零的数,等式依然成立。)并遵循运算顺序依次计算。

名师详解:本题先让方程两边同时除以16.2,这样方程左边的中括号就去掉了,方程变为:

(4-700x)÷=8.1÷16.2

(4-700x)÷=

4-700x=×(方程两边同时乘以)

700x=4-(减数=被减数-差)

700x=

x=÷700(一个因数=积÷另一个因数)

x=

参考答案:

易错提示:切记要遵循运算顺序依次计算。

4. 2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1

思路分析:本题考查找规律和整数四则混合运算。综合算式中每两个小式子可以运用乘法分配律变为一个式子,如2005×2004-2004×2003可以变为2004×(2005-2003),2003×2002-2002×2001可以变为2002×(2003-2001)……

名师详解:原式=2004×(2005-2003)+2002×(2003-2001)+……+2×(3-1)

=2004×2+2002×2+……2×2

=(2004+2002+……+2)×2 (运用乘法分配律)

2004+2002+……+2一共有2004÷2个加数,第一个数与最后一个数相加,(2004+2),第二个数和倒数第二个数相加(2002+4)……结果都是2006,共有2004÷2÷2个2006,因此

上式=(2004+2)×(2004÷2÷2)×2

=2006×501×2

=2010012

参考答案:2010012

易错提示:避免直接进行运算,不找规律。

四、操作与图形题。(第1小题4分,第2小题5分,共9分)

1. 线段AB长2厘米,图中的圆是以A点为圆心,半径为1.5厘米的圆。

(1)画出和点B相距1.5厘米的所有点。

(2)找出和点A、点B都相距离1. 5厘米的点,并依次标上字母C、

D、E……(说明:题目中给出三个字母,并不表示就有三个点。)

思路分析:本题考查有关圆的知识点。画出和点B相距1.5厘米的所有点,那么把这些点连起来是一个圆,两圆的交点即为(2)题所求。

名师详解:(1)画出和点B相距1.5厘米的所有点,是以点B为圆心,是以1.5厘米为半径的圆。(2)要求与点A、点B都相距离1. 5厘米的点,首先找出以A点为圆心,半径为1. 5厘米的圆,与以点B为圆心,半径为1.5厘米的圆,两个圆相交的点即为到点A和点B距离相等的点,如下图的C、D两点。

参考答案:

易错提示:要知道与点A、点B都相距离1. 5厘米的点为图中两个圆的交点。

2. 求下图直角梯形中阴影部分的面积。(单位:厘米)

思路分析:本题考查组合图形的面积,其中涉及三角形的周长和面积,梯形的面积,圆的面积等相关知识。先用梯形的面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一,再减去一个底是(4-2=2)厘米,高是2厘米的三角形的面积,得到的差就是阴影部分的面积。

名师详解:大梯形的面积:(3+4)×2÷2=7(平方厘米)

四分之一圆的面积:3.14×22÷4=3.14(平方厘米)

三角形的面积:(4-2)×2÷2=2(平方厘米)

阴影部分的面积:7-3.14-2=1.86(平方厘米)

答:阴影部分的面积是1.86平方厘米。

参考答案:1.86平方厘米

易错提示:本题关键是分析清组合图形中各图形之间的关系,三角形的面积关键是找到底。

五、应用题。(每小题6分,共30分)

1. 甲书架上有书180本,乙书架上书的本数是甲书架上的

,甲、乙两个书架共有书多少本?

思路分析:本题考查分数的应用。乙书架上书的本数是甲书架上的

,也就是说乙书架上书的本数是180的,这样就可以算出乙书架上书的本数,然后与180相加即可得到甲、乙两个书架共有书的本数。

名师详解:乙书架上书的本数:180×=120(本),甲、乙两个书架共有书的本数:180+120=300(本)。

参考答案:180+180×

=180+120

=300(本)

答:甲、乙两个书架共有书300本。

易错提示:看清要求的是哪个量,避免答非所问。

2. 大雪后的一天,小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步长54cm,爸爸每步长72cm,由于两人的脚印有重合,所以雪地上只留下60 个脚印。问:这个花圃的周长是多少?

思路分析:本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题。54和72 的最小公倍数216,即每216厘米两人的脚印就有1个重合的,则216厘米有216÷54+216÷72-1=6 (个),根据雪地上留下60 个脚印。就可以求出花圃的周长。

名师详解:[54,72] =216

每216厘米共留下的脚印为:216÷54+216÷72-1=6 (个)

周长为:216×(60÷6) =2160 (厘米)=21.6(米)

参考答案:21.6米

易错提示:应用两个数的最小公倍数是解本题的关键。

3. 利民个体服装店上午卖出两套服装,卖价都是480元。其中一套亏损20%,而另一套赚了 20%。该店卖出这两套服装后,实际赢利或亏损多少元?

思路分析:本题考查应用百分数解决实际问题的能力。解题关键是分析清谁是单位“1”,亏

损20%和赚了20%的单位“1”是各自的成本,由卖价算出各自的成本,就可以算出亏损20%的亏损的具体数,赚了20%的赚的具体数,然后比较就可以知道实际赢利或亏损的钱数了。

名师详解:亏损20%就是比成本少20%,卖价对应的百分数就是(1-20%),所以这套服装的成本是480÷(1—20%)=600(元)。 亏了:600-480=120(元);

赚了20%就是比成本高20%,卖价对应的百分数就是(1+20%),所以这套服装的成本是:480÷(1+20%)=400(元) 赚了:480-400=80(元)。

120>80,实际是亏损了,亏损的钱数为120-80=40(元)。

参考答案:亏损:480÷(1—20%)=600(元) 600-480=120(元)

赢利:480÷(1+20%)=400(元) 480-400=80(元)

120>80 120-80=40(元 ) 答:该店卖出这两套服装后,实际亏损40元。

易错提示:要分析清楚单位“1”,再找数量关系列式。

4. 用27米长的钢材焊成一个长方体框架,它的长、宽、高的比是4:3:2,在这个框架外覆盖一层塑料膜,至少要多少平方米的塑料膜?

思路分析:本题考查的是有关比例和长方体表面积的问题。要求长方体的表面积就得根据题中的比例关系先求出它的长、宽、高,然后再根据长方体表面积的计算方法求出最后结果。

名师详解:长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

解:设每份为x,那么长、宽、高分别为4x、3x、2x,则

16x+12x+8x=27

36x=27

x=27÷36

x=0.75

则长=3米,宽=2.25米,高=1.5米

需要的塑料膜为:(3×2.25+3×1.5+2.25×1.5)×2=29.25(平方米)

答:至少需要29.25平方米的塑料膜。

参考答案:29.25平方米

易错提示:要能够根据题中的比例关系求出长方体的长宽高,否则无法计算长方体的表面积。

5. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过8小时相遇,已知甲车行完全程要 15小时,乙车每小时行21千米,A、B两地之间的距离是多少千米?

思路分析:本题考查相遇问题。相遇问题有以下关系式:速度和×相遇时间=总路程;速度和=总路程÷相遇时间。同时速度和=甲车的速度+乙车的速度。设A、B两地之间的距离为“1”,算出乙车每小时走全程的几分之几,用具体量除以它所占的分数即可得单位“1”,也就是A、B两地之间的距离。

名师详解:设A、B两地之间的距离为单位“1”, 已知甲车行完全程要 15小时,则甲车每小时走总路程的,两车经过8小时相遇,两车每小时共走全程的,所以乙车每小时走全程的(-),已知乙车每小时行21千米,则A、B两地之间的距离就是:

21÷(-)=21÷=360(千米)

参考答案:21÷(-

=21÷

=360(千米)

答:A、B两地之间的距离是360千米。

易错提示:具体量要除以它对应的分数才得到单位“1”。

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