2019年六年级下册数学试题-小升初数学模拟试卷 人教新课标(含解析)

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小升初数学模拟试卷

 

一、选择题(共4小题,每小题3分,计12分)

1.(3分)小明有3件不同的上衣,2条不同的裤子,若上衣和裤子搭配着穿,共有(  )种不同的搭配方法.

A.3 B.4 C.5 D.6

2.(3分)有一个用正方体木块搭成的立体图,从前面看是.从左面看是,要搭成这样的立体图形,至少要用(  )个正方体木块.

A.5块 B.6块 C.7块 D.8块

3.(3分)如图1,在一个正方体的表面上写着1至6这6个自然数,并且1对着4,2对着5,3对着6.现在沿正方体的一些棱剪开,使它的表面展开图如图2所示.如果只知道1和2所在的面,那么在图2中6对应的字母是(  )

A.D B.C C.B D.A

4.(3分)如图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB. 甲乙两个图形面积的比是(  )

A.1:3 B.1:4

C.2:5 D.以上答案都不对

 

二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)

5.(3分)在一个减法算式中,差与减数的比是3:5,减数是被减数的   %.

6.(3分)如图是国美集团2007年全年电视机销售情况统计图,看图填空:

①全年平均每季度销售   台.

②第三季度比第一季度多销售   %.

7.(3分)王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁,已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁,王欢今年是   岁.

8.(3分)如图是牛肉的成分统计图,如果这块牛肉重500克,蛋白质的重量比脂肪多   克

9.(3分)老师带99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:“男生每人种两棵,女生每两人合种一棵.”说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生为   名.

10.(3分)规定m※n=3m﹣2n,已知Χ※(8※4)=40,那么Χ=   .

11.(3分)如图,平行四边形ABCD的一边AB=8厘米,AB上的高等于3厘米,四边形EFOG的面积等于2平方厘米,则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是   .

12.(3分)如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,则所得物体的表面积为   .

 

三、解答题

13.(10分)计算题:

[13.5÷(11+2÷)﹣1÷7]×2

4.8×352﹣48×13.2﹣960

14.(5分)解方程: x﹣=x+1

15.(7分)已知ABCD为平行四边形,AECD为梯形.AB=12厘米,BE=4厘米,三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米.求梯形AECD的面积.

16.(7分)已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5、5、6、8、10场演出,每场演出票价不变.成人票的票价是儿童票的2倍,且均为整数元,已知这六人买演出票共支出了1026元.求成人票单价是多少元?

17.(8分)“六.一”期间,小丽陪妈妈去逛街,在一家服装城看中了一件衣服,售货员对妈妈说:“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的,这件衣服我按标价的八折卖给你,你只需要付180元,我只赚你l0.”聪明的小丽思考后,发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.

18.(8分)如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,甲每分钟行进65米,乙每分钟行进74米,当乙第一次追上甲时,乙在那条边上?这时乙所处的位置距离B点多少米?(请你写出必要的分析推理过程和计算过程)

19.(9分)排一排,算一算:

(1)能否将1至15排成一行,使得任意相邻两数之和都为平方数?

(2)能否将1至15排成一行,使得任意相邻两数之和都为质数?

20.(10分)如图,有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发.沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动.

(1)四边形PQEF的形状是   ;

(2)PE是否总是经过某一定点,如果经过某一定点,请通过作图标出来如果不经过某一定点,请说明理由;

(3)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小、最大?各是多少?

 

参考答案与试题解析

 

一、选择题(共4小题,每小题3分,计12分)

1.【分析】根据题意知道,选上衣有3种选法,选裤子有2种选法,根据乘法原理,即可得出答案.

【解答】解:3×2=6(种);

答:若上衣和裤子配着穿,共有6种可能,

故选:D.

【点评】此题主要考查了乘法原理(做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有mn不同的方法)的应用.

2.【分析】由从前面、左面看到的形状可知,这些小正方体木块分前、后两排,上、下两层.前后两排交错4个,上层的一个放在前排任意一个上面.这样,要搭成这样的立体图形,至少要用4+1=5(个)个正方体木块.

【解答】解:如图

答:要搭成这样的立体图形,至少要用5个正方体木块.

故选:A.

【点评】此题可动手操作一下.关键是下层前、后交错放4个,上层放1个,因此最少用5个.

3.【分析】图2属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构,折成正方体后,1与C相对,2与B相对,A与D相对.由“1对着4,2对着5”可知,C为4,B为5.由图1可知1、2、3相邻,由图2可知:1、2、A相邻,1、2、D相邻,当1在正面,2在右面时,上面为D,以由“3对着6”可知,在图2中6对应的字母是A.

【解答】解:如图

由图1、图2可知:1与C相对,2与B相对,A与D相对.

由1与C相对,由此得出字母C所对应的数字是4;

由2与B相对,由此得出字母C所对应的数字是5;

由A与D相对,又由图1可知1、2、3相邻,由图2可知:1、2、A相邻,由图2可知1、2、D相邻,又由图1可知当1在正面,2在右面时,上面为D,由此可知3对应的字母是D;

由“3对着6”可知,在图2中6对应的字母是A.

故选:D.

【点评】解答此题最好的办法是按图1剪一个正方体展开图,标注上数字与字母,再折成一个正方体,具体操作一下,既锻炼了动手操作能力,又使问题得到解决.

4.【分析】因AD:DC=2:3,连接BD,则三角形ADE与三角形EDB的面积相等,又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形,其比为2:3,由此可求甲乙两个图形面积的比.

【解答】解:连接BD,则三角形ADE与三角形EDB的面积相等;

三角形ADB的面积:三角形DCB的面积=2:3,

所以甲的面积:乙的面积=1:4;

故选:B.

【点评】此题主要考查等高不等底三角形之间的关系.

 

二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)

5.【分析】要求减数是被减数的百分之几,根据加法和减法的关系表示出各自占的份数,进一步列式解答.

【解答】解:5÷(3+5),

=0.625,

=62.5%;

答:减数是被减数的62.5%.

故答案为:62.5%.

【点评】本题考查被减数、减数及差的关系即:被减数=差+减数,同时考查:求一个数是另一个数的百分之几.

6.【分析】①根据折线统计图所所提供的信息,第一季度销售400台,第二季度销售800台,第三季度销售900台,第四季度销售690台,可以求出全年一共销售多少台,然后再求全年平均每季度销售多少台;

②第三季度比第一季度多销售百分之几,就是把第一季度销售的台数看作单位“1”,第三季度比第一季度多销售的台数是第一季度的百分之几.

【解答】解:①(400+800+900+690)÷4,

=2790÷4,

=697.5(台);

②(900﹣400)÷400,

=500÷400,

=1.25,

=125%;

【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息,然后再进行计算即可.

7.【分析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”,知道爸爸和妈妈两人的年龄和是(39×2),再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁,”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是(30×3),用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄.

【解答】解:30×3﹣39×2,

=90﹣78,

=12(岁);

答:王欢今年12岁.

故答案为:12.

【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义,找出王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和,用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案.

8.【分析】由图可知:把牛肉的总重量看成单位“1”,其中蛋白质占20%,水分占73%;1﹣蛋白质占的百分比﹣水分占的百分比,列式可求脂肪占这块牛肉的百分比;用单位“1”的量乘蛋白质的重量比脂肪多的百分数即可.

【解答】解:1﹣20%﹣73%=7%

500×(20%﹣7%)

=500×13%

=65(克).

答:脂肪占这块牛肉的7%,蛋白质的重量比脂肪多65克.

故答案为:65.

【点评】本题关键是先读懂图,根据图读出数据,找出单位“1”,再由基本的数量关系解决问题.

9.【分析】根据题意设男生为x,名,那女生的人数是(99﹣x)名,再根据男生和女生一共植树99棵,列方程解答即可.

【解答】解:设男生x名,女生(99﹣x)名,

2x+(99﹣x)×=99,

4x+99﹣x=198,

3x=99,

x=33,

答:99名学生中男生为33名,

故答案为:33.

【点评】解答此题的关键是,根据题意,设出未知量,再根据数量关系等式,列出方程,解方程即可.

10.【分析】根据定义的新的运算知道m※n等于m的3倍减去n的2倍,由此用此方法计算8※4的值,进而把Χ※(8※4)=40写成方程的形式,解方程即可求出x的值.

【解答】解:8※4=3×8﹣2×4,

=24﹣8,

=16,

x※(8※4)=40,

x※16=40,

3x﹣2×16=40,

3x﹣32=40,

3x=40+32,

3x=72,

x=24,

故答案为:24.

【点评】解答此题的关键是根据给出的新运算,将要求的含有未知数的式子写成方程的形式,解方程即可.

11.【分析】由题意可知:因为O是AC、BD的中点,所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S?ABCD=×8×3=6平方厘米,S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米,S阴影=S?ABCD﹣(S△BEF+S△CGE)=12﹣4=8平方厘米,所以S阴影:S?ABCD=8:24=1:3;从而问题得解.

【解答】解:因为O是AC、BD的中点,

所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO,

=S?ABCD,

=×8×3,

=6平方厘米,

S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG,

=6﹣2=4(平方厘米),

S阴影=S?ABCD﹣(S△BEF+S△CGE),

=12﹣4=8(平方厘米),

S阴影:S平ABCD=8:24=1:3;

答:阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1:3.

故答案为:1:3.

【点评】解决此题的关键是利用等积转换,即等底等高的三角形面积相等,再结合阴影与平行四边形的关系,从而利用已知条件求得阴影部分的面积.

12.【分析】由题意知,正方体中的洞由于正中心是相通的,且底面积是1的正方形,所以可看成是6个棱长为1的小正方体的洞;要求整个的表面积,可用6个小正方体洞的侧面积加上大正方体的表面积再剪去6个小洞口的面积即可.

【解答】解:3×3×6+1×4×6﹣1×6,

=54+24﹣6,

=72;

答:所得物体的表面积为72.

故答案为:72.

【点评】此题是考查规则立体图形的表面积,要注意里面小洞的面积是包括几个面的面积.

 

三、解答题

13.【分析】(1)先算小括号里面的除法和加法,再算中括号里面的除法和减法,最后计算括号外面的乘法;

(2)先根据积不变规律变形为48×35.2﹣48×13.2﹣48×20,再根据乘法分配律简便计算.

【解答】解:(1)[13.5÷(11+2÷)﹣1÷7]×2

=[13.5÷(11+2.5)﹣]×2

=[13.5÷13.5﹣]×2

=[1﹣]×2

=×2

=2

(2)4.8×352﹣48×13.2﹣960

=48×35.2﹣48×13.2﹣48×20

=48×(35.2﹣13.2﹣20)

=48×2

=96

【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算,四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.

14.【分析】去分母,再根据等式的性质解方程即可求解.

【解答】解: x﹣=x+1

10x﹣9=6x+12

10x﹣6x=12+9

4x=21

x=5

【点评】本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力,注意等号对齐.

15.【分析】三角形AED比三角形DEC的高相等,三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米,可设三角形AED的高是X厘米,根据题意可列出方程:(12+4)x﹣×12×x=16,据此可求出三角形的高,这个三角形的高也是梯形AECD高.然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积.

【解答】解:设三角形AED的高是X厘米,根据题意得

×(12+4)x﹣×12×x=16,

8x﹣6x=16,

2x=16,

x=16÷2,

x=8.

梯形AECD的面积是:

(12+12+4)×8÷2,

=28×8÷2,

=112(平方厘米).

答:梯形AECD的面积是112平方厘米.

【点评】本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等,三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米,列出方程求出三角形AED的高.

16.【分析】假设全部是成人场或儿童场,分别求出票价,从而确定票价的区间范围;然后将1026分解质因数,从而解答出本题.

【解答】解:5+5+6+6+8+10=40(场),

当全部是成人场,那么成人票价为1026÷40≈25;当全部是儿童场时,那么成人票价为1026÷20≈51,成人票价就在25~51之间.

1026=2×3×3×3×19,成人票的价格只能是27或是38,才能被1026整除,儿童票价是整数,那么成人票价只能是38元,儿童票价是19元,

1026÷19=54,54﹣40=14,

成人场数应该是8+6=14(场),

则儿童场是5+5+6+10=26(场),

19×26+38×14=1026(元);

因此成人票价是38元.

答:成人票单价是38元.

【点评】本题主要考查了学生解决生活中实际问题的能力,要求学生熟练掌握这类题的解题方法,会利用分解质因数的相关知识解题.

17.【分析】设进价为x元,得150%x×80%﹣x=10,解得x=50.那么卖价为50×(1+50%)×80%=60(元)≠180(元),因此,只需付60元,而不是180元,故售货员说的话并不可信.

【解答】解:设进价为x元,得:

(1+50%)x×80%﹣x=10,

1.2x﹣x=10,

0.2x=10,

x=50.

卖价:

50×(1+50%)×80%,

=50×1.5×0.8,

=60(元)≠180(元);

因此售货员说的话并不可信.

【点评】此题根据售货员的说法先求出进价,再求出卖价,与180元进行比较,解决问题.

18.【分析】根据题意,当乙第一次追上甲时,乙比甲多走了90×3=270米,由追及路程÷它们的速度差=追及时间,用270÷(74﹣65)可以求出追及时间,进而求出乙走的路程,再用乙所走的路程,除以90,也就是经过了几条边,然后再进一步解答即可.

【解答】解:根据题意可得:

追及时间是:90×3÷(74﹣65)=30(分);

乙走的路程是:74×30=2220(米);

2220÷90=24(条)…60(米);

也就是乙从B点出发,经过了24个90米,也就是走了24÷4=6(圈),还多60米;

因此,当乙第一次追上甲时,乙在BC边上,这时乙所处的位置距离B点60米.

答:当乙第一次追上甲时,乙在BC边上,这时乙所处的位置距离B点60米.

【点评】本题的关键是根据题意,先求出追及时间,进而求出乙走的路程,然后再进一步解答即可.

19.【分析】(1)1至15排成一行,最小相邻两数之和为:1+3=4,最大两数之和为14+15=29,而3和29之间的平方数有:4、9、16、25.当平方数为4时,有1+3;当平方数为9时,有1+8、2+7、3+6、4+5;当平方数为16时,有1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9;当平方数为25时,有10+5、11+14、12+13.观察以上加数,8和9各出现一次,1和3各出现三次,其余数字各出现二次,将1到15排成一行时,8和9放在两头,其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行、排列顺序不唯一.

(2)同(1)3和29之间的质数有:3、5、7、11、13、17、19、23、29,1至15排成一行时,其中有8个奇数,7个偶数,将奇数排在两头,再使相邻两数之和为质数就是行.排列顺序不唯一.

【解答】解:(1)1+3=4、14+15=29

3和29之间的平方数有:4、9、16、25

当平方数为4时有:1+3

当平方数为9时有:1+8、2+7、3+6、4+5

当平方数为16时有:1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9

当平方数为25时有:10+5、11+14、12+13

8和9各出现一次,1和3各出现三次,其余数字各出现二次,将1到15排成一行时,8和9放在两头,其余数字相邻两数之和为4或9或16或25就行,如下排成:

8、1、15、10、6、3、13、12、4、5、11、14、2、7、9.

(2)1+3=4、14+15=29

3和29之间的质数有:3、5、7、11、13、17、19、23、29

1至15排成一行,其中有8个奇数,7个偶数

将奇数排在两头,再使相邻两数之和为质数就是行,如下排列:

11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、9、10、13.

【点评】解答此题的关键一是弄清题意;二是弄清1至15之间两数之和和有哪些平方数,有哪些质数.

20.【分析】(1)因为速度相同,所以四边形PQEF外面的四个三角形是相同的,从而四边形PQEF的四条边相等,同时也可以求得这个四边形的四个角都是直角,所以这个四边形是正方形.

(2)大正方形对角线相交于中心点,小正方形的对角线也相交于中心点,这两个中心点重合.

(3)小正方形与大正方形重合的时候面积最大,PE与AB垂直的时候面积最小.

【解答】解:

(1)正方形;

(2)连接AC交PE于O,

∵AP平行且等于EC,

∴四边形APCE为平行四边形.

∵O为对角线AC的中点,

∴对角线PE总过AC的中点.

(3)正方形ABCD与正方形PQEF的对角线交点是重合的,

当OP⊥AB时,四边形PQEF面积最小,为原正方形面积的一半,此时S正方形PFEQ=S正方形ABCD.

当P与顶点B重合时,面积最大,S正方形PQEF=S正方形ABCD.

故答案为:正方形.

【点评】本题考查了四边形的综合题,在证明过程中,应用了正方形的性质和平行四边形的判定定理,为使问题简单化,在证明过程中,可适当加入辅助线,此题难度一般.

 

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