北师版数学必修3: 第1章 §2 2.2 分层抽样与系统抽样 学业分层测评

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

学业分层测评

(建议用时:45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为②.那么(  )

A.①是系统抽样,②是简单随机抽样

B.①是简单随机抽样,②是简单随机抽样

C.①是简单随机抽样,②是系统抽样

D.①是系统抽样,②是系统抽样

【解析】 对于①,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故①为系统抽样;对于②,总体数量少,样本容量也小,故②为简单随机抽样,故选A.

【答案】 A

2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是(  )

A.抽签法    B.系统抽样法

C.分层抽样法 D.随机数法

【解析】 根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.

【答案】 C

3.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,…,960,则抽到的32人中,编号落入区间[1,480]的人数为(  )

A.10   B.14   C.15   D.16

【解析】 由系统抽样的定义,960人中抽取32人,共需均分成32组,每组=30(人),区间[1,480]恰好含=16(组),故抽到的32人中,编号落入区间[1,480]的人数为16人.

【答案】 D

4.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为(  )

A.8 B.11 C.16 D.10

【解析】 若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x++300=3 500.解得x=1 600,故高一学生数为800.因此应抽取高一学生数为=8.

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