高中数学北师大版必修三1.2.2[教学课件]《分层抽样与系统抽样》

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北京师范大学出版社 | 必修三第一章 · 统计分层抽样与系统抽样北京师范大学出版社 | 必修三新课导入一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有 280人,50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关 指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?不到35岁 35~49岁 50岁以上 职工总数125人280人95人500人分析:这总体具有某些特征,它可以分成几个不同的部分:不到35岁; 35~49岁;50岁以上,把每一部分称为一个层,因此该总体可以分为3 个层。由于抽取的样本为100,所以必须确定每一层的比例,在每一个 层中实行简单随机抽样。北京师范大学出版社 | 必修三解:抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,1 不到35岁的取125 ? ? 25 人 5 1 35~49岁的取 280 ? ? 56人 5 1 50岁以上的取 95 ? ? 19 人 5然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取。北京师范大学出版社 | 必修三分层抽样:将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层), 然后在每个类型中按照所占 比例随机抽取一定的样本。 这种抽样方法通常叫做分层抽样, 有时也称为类型抽样。 分层抽样的特点: ①有限性 ②分层性 ③随机性 ④等概率性 分层抽样时应注意:①分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样②分层是按总体中个体的明显差异进行分类 ③分层抽样是按各层中含个体在总体中所占的比例来 确定分层抽样的个体个数进行随机抽样北京师范大学出版社 | 必修三质疑答辩,发散思维 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查, 参加调查的总人数为12000人, 其中持各种态度的人数如下所示:打算从中抽取60人进行详细调查, 如何抽取? 解:样本容量与总体个数的比是60︰12000=1︰200 所以分层抽样时,各类人中应抽出的人数分别是2435 ? 12.175, 4567 ? 22.835, 200 200 3926 ? 19.63, 200 1072 ? 5.36, 200很喜欢喜爱一般不喜欢2435人 4567人 3926人1072 人即近似为12、23、20、5 答:在分层抽样时, 应在“很喜爱”的观众中取12人, 在“喜爱”的观众中取23人, 在“一般”的观众中取20人, 在“不喜爱”的观众中取5人。北京师范大学出版社 | 必修三分层抽样的 抽取步骤:?(1)总体与样本容量确定抽取的比例;(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数; (3)对于不能取整的数, 求取近似值;(4)各层的抽取数之和应等于样本容量。北京师范大学出版社 | 必修三问题:某工厂平均每天生产某种机器零件大约10 000件, 要求产 品检验员每天抽取50件零件, 检查其质量状况。假设一天

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