北师版数学必修3课件: 第1章 §2 2.2 分层抽样与系统抽样

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阶 段 一阶 段 三2.2阶 段 二分层抽样与系统抽样学 业 分 层 测 评上一页返回首页下一页1.通过实例,准确把握分层抽样、系统抽样的概念.(重点) 2.会用分层抽样、系统抽样解决实际问题.(难点) 3. 了解各种抽样方法的适用范围, 能根据具体情况选择恰当的抽样方法. (难 点)上一页返回首页下一页[基础· 初探]教材整理 1 分层抽样阅读教材 P12~P13“抽象概括”以上部分,完成下列问题. 1.分层抽样的概念 将总体按其属性特征分成若干类型(有时称为层 ), 然后在每个类型中按照所 占比例随机抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称 为 类型抽样.上一页返回首页下一页2.对分层抽样的公平性的理解 在分层抽样的过程中,每个个体被抽到的概率是相同的,与分层的情况无 关. 如果总体的个体数是 N,共分 k 层,n 为样本容量,Ni(i=1,2,3,…,k)是第 Ni i 层中的个体数,则第 i 层中所要抽取的个体数 ni=n× N ,而每一个个体被抽取 ni n 的可能性是N =N,与层数无关,所以对所有个体而言,其被抽到的概率是相同 i 的,也就是说分层抽样是公平的.上一页 返回首页 下一页判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)分层抽样中每层抽样的可能性是不相等的.( (2)分层抽样时,样本是在各层中分别抽取.( ) )(3) 分层抽样时,如果总体个数不能被样本容量整除,则应先剔除部分个 体.( )上一页返回首页下一页【解析】 (1)×,每个个体被抽到的可能性相同. (2)√,由分层抽样的概念知正确. (3)√,由于考虑到实际意义,需剔除部分个体.【答案】 (1)× (2)√ (3)√上一页返回首页下一页教材整理 2 系统抽样阅读教材 P13 第三、四自然段,完成以下问题. 系统抽样的概念 将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取 第一个样本,然后按分组的间隔 ( 称为抽样距 ) 抽取其他样本.这种抽样方法 叫 系统抽样,有时也叫等距抽样或机械抽样 .上一页返回首页下一页判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)系统抽样的分段段数与所抽取的样本容量的关系是相等.( (2)系统抽样时每个个体被抽到的机会不同.( ) )(3) 系统抽样时,如果总体个数不能被样本容量整除,则应先剔除部分个 体.( )上一页返回首页下一页【解析】 (1)√,系统抽样时,分段的段数由所抽样本容量确定. (2)×,无论是系统抽样还是分层抽样,每个个体被抽到的机会都相等. (3)√,系统抽样时为了保证间隔 k 为整数,应先剔除一部分个体.【答案】 (1)√ (2)× (3)√

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