合情推理 - 范本

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2.1.1合情推理课时安排:两课时 课型: 新授课 教学目标: 一、知识与技能:通过对已学知识的回顾,进一步体会合情推理这种基 本的分析问题法,认识归纳推理的基本方法与步骤,并把 它们用于对问题的发现与解决中去。 二、过程与方法:归纳推理是从特殊到一般的推理方法,通常归纳的个 体数目越多,越具有代表性,那么推广的一般性命题也会 越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法。 三、情感态度价值观:体会合情推理在数学发现中的作用,提高学生学习数 学的兴趣。教学重点:了解合情推理的含义,能利用归纳, 类比进行简单的推理;教学难点:用归纳及其类比进行推理,做出猜 想。已知的判断确定新的判断根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理.数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想3+7=10 3+17=20 13+17=3010= 3+7 20= 3+17 30= 13+176=3+3, 8=3+5, 10=5+5, …… 1000=29+971, 1002=139+863, ……一个规律: 偶数=奇质数+奇质数猜想任何一个不小于6的 偶数都等于两个奇质数的和.归哥纳德巴推赫理猜想的的过过程程::实地观察 大胆猜想 检验猜想由某类事物的部分对象具有某些特征, 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 的推理,或者由个别事实概括出 一般结论 的推理,称为归纳推理(简称归纳).1,3,5,7,…,由此你猜想出第 n 个数是__2_n_?_1__.这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理.统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验,进而对整体做出推断.成语“一叶知秋” 意思是从一片树叶的凋落,知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化,由部分推知全体.1.已知数列{a n}的第一项 a 1 =1, 且请归an纳?1 出? 1这?a个nan数( 列n=的1通,项2公,式3,为··_·_)a,_n _?__1n__.2 观察下列等式,你有什么猜想吗?1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25……由此猜想:前n个连续的奇数的和 等于n的平方,即:1+3+5+…+(2n-1)=n23、观察下列等式,你有什么猜想?13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 13+23+33+43+53=225…… 由此猜想:前n个连续的自然数的立方和等于前n个连续的自然数和的平方,即:13 +23 + 33 +…+ n3 =(1+2+3+…+n)24 根据图中4个图形及内角和的变化规律,5 试猜测多边形的内角和公式。AAAAFEBBDEBBDCCCDC多边形的边数 三角形的个数内角 和3 4 5 6 …….n1 2 3 4 …… (n-2)1800 3600 5400 7200……0(n-2)1805.(2004春季上海)根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 n2 ? n ? 1个点.(1

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