2-7函数的连续性与间断点

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第七节 函数的连续性? 一、函数的连续性 ? 二、函数的间断点 ? 三、小结 思考题一、函数的连续性1.函数的增量设函 f(x)数 在 U ?(x0)内有,? 定 x? U 义 ?(x0),?x?x?x0, 称为自x 变 0的量 增 . 在 量点? y ? f ( x ) ? f ( x 0 )称 , f ( 为 x ) 相 ? 函 x 的 应 . 数yyy?f(x)y?f(x)?y?y?x?x0 x 0 x0 ??x x 0 x 0 x0 ??x x注:1.增量可以是正的,也可以是负的,还可为0.△x>0: 正增量; △x<0: 负增量.2.函数 f(x) 相应于△x的增量也可以写成: △y=f(x0+△x) -f(x0)2.连续的定义定义 1设函数f(x)在U?(x 0)内有定义,如果当自变量的增量?x 趋向于零时,对应的函数的增量?y也趋向于零,即 lim ?y ? 0 或 ?x ? 0lim[?x ? 0f (x0? ?x) ?f ( x0 )] ? 0,那末就称函数f ( x)在点 x0连续, x0称为 f ( x)的连续点.设 x?x0?? x,? y?f(x )?f(x 0),? x ? 0 就 x ? 是 x 0 ,? y ? 0 就 f ( x ) ? 是 f ( x 0 ).定义 1′设函数 f ( x)在U? ( x0 )内有定义,如果函数 f ( x)当 x ? x0时的极限存在,且等于它在点x 处的函数值 0f(x 0),即limx? x0f (x) ?f(x ) 0那末就称函数 f ( x)在点 x0连续.连续 \

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第四节 函数的连续性与间断点.doc

3、 找间断点——①无定义点;②分段函数的分界点。 三、闭区间上连续函数的性质 1、 最值定理——闭区间上连续函数必存在最大值和最小值。 2、 介值定理......[本文更多相关]

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2页 免费 导数和微分 16页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 函数的连续性与间断点 隐藏>> 分享到......[本文更多相关]

第八节 函数的连续性与间断点.doc

x0 那么函数 f ? x ? 在点 x0 不连续,把这样的点 x0 称为函数 f ? x ? 的间断点. 例 1 函数 y ? tan x 在 x ? ? 2 处没有定义,所以点 ......[本文更多相关]

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5.函数的连续性与间断点 - 河北科技大学教案用纸 第 6 次课 2 学时 上次...[本文更多相关]

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函数的连续性 - 第九节 函数的连续性和间断点 有了极限的概念, 我们就可以来讨...[本文更多相关]

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1-9函数的连续性与间断点 - 章节题目 第九节 函数的连续性与间断点 内容提要 函数在一点连续必须满足的三个条件 区间上的连续函数 间断点的分类与判别 间断点......[本文更多相关]

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模块基本信息 一级模块名称 三级模块名称 先行知识 知识内容 1、函数连续性的定义、函数间断点的定义; 2、函数在一点的连续性; 3、利用函数的连续性求极限值; ......[本文更多相关]

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关于函数连续性与间断点的分析方法研究 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 关于函数连续性与间断点的分析方法研究 作者:徐森 来源:《科技视界》2015 年第 ......[本文更多相关]

高等数学第九节 函数的连续性与间断点.doc

内容分布图示★ 例1 ★例3 ★例5 ★ 连续函数与连续区间 ★例 7 ★ 函数的间断点 ★例8 ★例 10 ★例 11 ★例 13 ★例 14 ★ 内容小结 ★ 课堂......[本文更多相关]

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( x ) 的不连续点或间断点. 下面我们来观察下述几个函数的曲线在 x = 1 点的情况,给出间断点的分类: ① y = x +1 y 2 ② y= y 2 x2 +1 x ......[本文更多相关]

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函数的连续性的例题与习题函数连续性这个内容所涉及到的练习与考试题目,大致有 3 大类。第一类是计算或证明连续性;第 二类是对间断点(或区间)的判断,包括间断点......[本文更多相关]

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(§9 函数的连续性与间断点) (2)连续与极限区别 连续是建立在极限的基础之上...[本文更多相关]

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下面我们一起 看一下教材上间断点的定义: 2、间断点类型的判断 找出函数的间断点后 函数间断点求法两个基本步骤 1、间断点(不连续点)的判断 在做间断点的......[本文更多相关]

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1.多元函数连续、偏导数存在及可微之间的关系 2. ...5)利用凸函数性质证明积分不等式. 6)其它方法. 7...论述导函数没有第一类间断点 2.原函数存在与可积......[本文更多相关]

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(x趋近无穷的时候还原成无穷小) 2 落笔达法则(大...7 等比等差数列公式应用(对付数列极限)、(q绝对值...间断点的问题 (应为一般函数都是连续的所以间断点......[本文更多相关]

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高等数学自测题第一章 函数、极限与连续一、 填空题 1、 . 2、的间断点是 ...6、函数的定义域是 . 7、函数的连续区间是 . 8、函数当 时是无穷小量. ......[本文更多相关]

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典型例题 2 第二章 极限与连续 6 一、内容提要 ...典型例题 33 第七章 多元函数微积分 37 一、内容...(5)间断点 若函数f(x)在点x0处不连续,则称f(......[本文更多相关]

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(单选题) 7: 如果一个连续函数在闭区间上既有极...x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点,则必...(判断题) 3: 函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x......[本文更多相关]

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会用重要极限求函数极限。 6、会用等价无穷小代替求极限 7、连续的定义。见...2、跳跃间断点: 在点 处左右极限都存在,但不相等 。 第一类间断点的特点:......[本文更多相关]

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向量代数和空间解析几何; 5 、多元函数微分学; 6 、多元函数积分学; 7 、...讨论函数连续性和判断间断点类型 ; 无穷小阶的比较 ; 讨论连续函数在给定区间上......[本文更多相关]

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7. 理解函数在一点连续概念,会判断函数的连续与间断,了解初等函数的连续性及闭...2.掌握不定积分的基本积分公式及运算法则,熟练掌握不定积分、定积分的换元积分......[本文更多相关]

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7、有界闭区间上连续函数的中值定理、有界性定理、最大最小值定理,这些定理...垂直渐近线是函数趋于某一点的值为无穷大(此点处必为间断点),水平渐近线和斜......[本文更多相关]

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一大难点,很多人在心理上就非常畏惧,就象我这次考试时一个考场25个人只来了7个...(1/2);③研究函数在间断点处的连续性与可导性;④求积分f(x)在某个范围的......[本文更多相关]

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() (7) 含 的形式。(8) 当时,一下函数趋于 的速度为 习题 1. ,,,。 ...(2)基本初等函数和初等函数在其定义域内都是连续函数。(3)第一类间断点(两个......[本文更多相关]

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