2-7函数的连续性1

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

第四节 函数的连续性一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、 小结一、函数的连续性1.函数的增量 设函数 f ( x )在U? ( x0 )内有定义,?x?U?(x0),?x?x?x0, 称为自变量在点 x 0 的增量.yy?f(x)?yyy?f(x)?y?x?x0 x 0 x0 ??x x 0 x 0 x0 ??x x? y?f(x )?f(x 0),称为函数 f ( x )相应于 ? x 的增量.2.连续的定义定义1 设函数 f ( x) 满足条件:(1) f ( x )在 U ( x 0 )有定义;(2)limx? x0f( x)存在;(3)xl? im x0 f(x)?f(x0).则称 f ( x ) 在 x ? x0 连续.注 定义中三条缺一不可.连续的等价定义: 定义 设函数 f ( x ) 在 U ( x 0 )内有定义,如果当自变量的增量? x 趋向于0时,对应的函数的 增量 ? y 也趋向于0, 即lim?y?0 或?x?0? lx ? i0 [m f(x 0? ? x )?f(x 0 )]那末就称函数f (x)在x0点连续,称x为0f (x)的连续点.设 x?x0?? x,? y?f(x )?f(x), 0? x? 0 就 x? 是 x 0 ,? y ? 0 就 f ( x ) ? 是 f ( x 0 )例1试证函数f(x)????xsin1x, x?0, 在 x ? 0处连续.?? 0, x?0,证 因为limxsin1 ?0, 又 f(0)?0,x?0xlimf(x)?f(0),x? 0由定义2知, 函数 f ( x )在 x ? 0处连续.一般来说, 分段函数在分界点处的连续性用定义判断.思考:函数f(x)???sin ?1, x?? 0,x ? 0, x ? 0,在分界 点处连续吗?3.左、右连续若 f (x)在(a, x0] 内有定义且 f(x 0? 0 )?f(x 0 )则称 f (x) 在 x 0 左连续.若 f (x)在 [x0,b)内有定义且 f(x 0? 0 )?f(x 0 )则称 f (x) 在 x 0 右连续.定理 f (x)在 x 0 连续 ? f (x)在 x 0 处既左连续又右连续.即:xl? im x0 f(x)?f(x0)? f ( x 0 ? 0 ) ? f ( x 0 ? 0 ) ? f ( x 0 )此定理常用来判断函数在某点的连续性.例2 当 a取何,值时函数 f(x)?? ?ex, x?0, 在 x?0处连 .解 因 f(0 为 )?a ? ,a?x, x?0,lim f(x)?lim ex? 1,x? 0?x? 0?lifm (x )? li(a m ? x )?a,x ? 0 ?x ? 0 ?要使 f ( 0 ? 0 ) ? f ( 0 ? 0 ) ? f ( 0 ) , ? a?1 ,故当且 a?仅 1时 ,当 函 f(x 数 )在 x? 0处连续.4.连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间 上的连续函数, 或者说函数在该区间上连续.如果函数在开区间 (a, b )内连续, 并在左端点a处 右连续, 在右端点 b 处左连续,则称函数在闭区 间[ a , b ] 连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.二、函数的间断点1. 定义 函数f ( x )在点x 0 处连续必须满足的三个 条件: (1) f (x)在 x 0 有定义;(2) lim f(x)存在;要(3 有)x l一? im x0条f(不x)? 成f立(x0 ,).则如果称上f ( x述)在三点个x? x条0x0处件不中连只续(或间断);而称点 x 0 为函数的不连续点 (或间断点).函

1-7函数的连续性与间断点解读_图文.doc

1-7函数的连续性与间断点解读_中职中专_职业教育_教育专区。1-7 文档贡献者...[本文更多相关]

1.7 函数的连续性.doc

1.7 函数的连续性 - 第五讲 Ⅰ.授课题目 §1.7 无穷小的比较 §1.8...[本文更多相关]

函数的连续性.doc

函数的连续性 - 第九节 函数的连续性和间断点 有了极限的概念, 我们就可以来讨...[本文更多相关]

二元函数的连续性.doc

二元函数的连续性 - §3 (一) 教学目的: 二元函数的连续性 掌握二元函数的连续性的定义, 以及多元函数的局部性质和它们在有界闭域上的整体 性质. (二) 教学......[本文更多相关]

函数的连续性的例题与习题(一).doc

函数的连续性的例题与习题(一) - 函数的连续性的例题与习题 函数连续性这个内容...[本文更多相关]

数学分析之函数的连续性.doc

数学分析之函数的连续性 - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... 2. 函数在一点连续的定义: 设函数 在点 ...-7- 《数学分析》教案 教学重点:初等函数......[本文更多相关]

函数的连续性及性质.doc

函数的连续性及性质 - 第 2.5 节 连续性 1.函数的连续性 连续顾名思义就...[本文更多相关]

函数的连续性优质课教案.doc

函数的连续性优质课教案 - 课 教学目的: 题:2.5 函数的连续性 1. 理解掌握函数在一点连续须满足的三个条件的基础上,会判断函数在一点是否连续. 2. 要会......[本文更多相关]

函数的极限及函数的连续性典型例题.doc

函数的极限及函数的连续性典型例题 - 函数的极限及函数的连续性典型例题 一、重点...[本文更多相关]

函数一致连续性及其应用.doc

函数一致连续性及其应用 - 函数的一致连续性及其应用 函数一致连续性 1 函数一...[本文更多相关]

第二章极限习题及答案:函数的连续性.doc

第二章极限习题及答案:函数的连续性 - 分段函数的极限和连续性 ? x (0 < x < 1) ?1 ? 设 f ( x) = ? ( x = 1) 2 ? ?1 (1 < x < 2)......[本文更多相关]

第四章 函数的连续性.doc

第四章 函数的连续性 - 数学分析/145922773.doc 第四章 函数的连续性 【教学目的】 1.使学生深刻掌握函数连续性的概念和连续函数的概念; 2.熟练连续函数的性质......[本文更多相关]

7.1多元函数的概念、极限与连续性.doc

7.1多元函数的概念、极限与连续性_数学_自然科学_专业资料。§ 7.1 多元函数...2.多元函数的概念 定义 1 设 D 是 R2 的一个非空子集,映射 f :D?R ......[本文更多相关]

第十五章多元函数的极限与连续性§1平面点集.doc

第十五章多元函数的极限与连续性§1平面点集 - 第十五章 多元函数的极限与连续性 §1 平面点集 1.设 Pn = ( xn , yn ) 是平面点列, P0 = ( x0 ,......[本文更多相关]

高等数学第4章第1节连续性概念.doc

高等数学第4章第1节连续性概念 - 第四章 ? 引言 函数的连续性 在数学分析中,要研究种种不同性质的函数,其中有一类重要的函数,就是连续函数.从今天开始,我 ......[本文更多相关]

浅谈二元函数连续性.doc

2 一致连续定义: 一致连续定义:若定义在区间 A ( A 可为开区间、闭区间、无穷区间)上的连续函数 f ( x) , 如果对于任意给定的正数 ε, 存在一个只与 ε......[本文更多相关]

初等函数及其连续性.doc

初等函数及其连续性_数学_自然科学_专业资料。初数...2、初等函数的分类 如果一个函数是用基本初等函数 ...?2 x ?7, x??5 ? 3,?5? x??2 ? 2 x......[本文更多相关]

函数的连续性.doc

函数的连续性 - 高等数学(上)知识点 高等数学上册知识点 一、 函数与极限 (一) 函数 1、 函数定义及性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性) ; 2、 反函数......[本文更多相关]

函数的连续性.doc

x,?7 ≤ x ≤ 1 ? 1 ?( x ? 1) sin ,1 < x < +∞. x ?1 ? 3. 延拓下列函数, 使其在 R 上连续: x3 ? 8 ; x?2 1 (3) f ( x)......[本文更多相关]

函数的连续性.doc

函数的连续性 - 函数的连续性 一、函数在点 x0 处连续的概念 1、定义 1 ...[本文更多相关]

2009年山东省普通高等教育专升本高等数学(公共课)考试....txt

(2)掌握函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算,复合函数的连续性,反函数....[本文更多相关]

《高等数学》(一)教学大纲.txt

(2) 了解二元函数的极限与连续性的概念,了解有界闭区域上连续函数的性质。 (....[本文更多相关]

《高等数学》(一)教学大纲.txt

(2) 了解二元函数的极限与连续性的概念,了解有界闭区域上连续函数的性质。 (....[本文更多相关]

《高等数学》(一)教学大纲 - 百度文库.txt

2. 一元函数微分学及其应用 (1) 理解导数的概念...抽象函数可导性的习题),了解函数的可导性与连续性...(7) 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理......[本文更多相关]

竞赛内容.txt

7. 空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程. 六、多元函数微分学 1. 多元函数的概念、二元函数的几何意义. 2. 二元函数的极限和连续......[本文更多相关]

大学生数学竞赛大纲.txt

2. 定积分及其几何意义、可积条件(必要条件、充要...七、无穷级数 1. 数项级数 级数及其敛散性,级数...7. 函数的连续性(含左连续与右连续)、函数间断点......[本文更多相关]

高考数学-概念和考纲要求.txt

高考数学-概念和考纲要求 - ... 专门为手持设备 提供的电子书 阅读格式 ...... 了解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续的概念。 3.理解二元函数......[本文更多相关]

高考数学-概念和考纲要求.txt

第二章一元函数微分学第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求......[本文更多相关]

“高等数学(一)”考试大纲.txt

内 容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1. 知识...(6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题...(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。......[本文更多相关]

SIA软件的使用方法之一---音箱传输时间测量.txt

SIA软件的使用方法之一---音箱传输时间测量 - 日志 转到我空间复制网址隐藏签名档大字体选用该信纸分享 上一篇 下一篇 返回日志列表 SIA软件的使用方法之一---......[本文更多相关]

电脑清盘的一个小窍门.txt

电脑清盘的一个小窍门 - 一、每天关机前清洗 1、双击“我的电脑” 2、右键点C...[本文更多相关]

周易选号宝典(向洪甲)选号宝典.txt

07 08 21 22 26 30,结果发现:纳音五行的数序排列有连续性,更符合乐透型...癸(2) 丁(7) 辛(4) 戊(1)未(8) 巳(6) 卯(4) 戌(11)取数:01-......[本文更多相关]

ANSYS 14.0 实例 变厚度圆盘加速启动的瞬态动力学分析 - 百度文库.txt

ANSYS瞬态动力学时间函数... 12页 基于ANSYS的起重...R90918 |2014-10-17 | 1.7分|192|2 | 举报 ...专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,......[本文更多相关]

实验内容及步骤 - 兰州交通大学 - 百度文库.txt

专业文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库...它是材料和温度的函数 对确定的热电偶材料 热电...温度℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 热 电 动 ......[本文更多相关]

JP-303型极谱分析仪使用方法.txt

1.7.2 “标准数据”项下显示了两个参数,“#”号前面的数字,表示的是标准的代...[本文更多相关]

[2-7函数的连续性1]相关文章:

  • 2.7初等函数的连续性(2)(1)
  • 2.7初等函数的连续性(2)(1)
  • 2.7函数的连续性
  • 2.7函数的连续性
  • 2.7函数的连续性(1)
  • 2.7函数的连续性(1)
  • 2.7函数连续性(1)
  • 2.7函数连续性(1)
  • 2_7 函数的连续性
  • 2_7 函数的连续性
  • 1-7函数的连续性二
  • 1-7函数的连续性二
  • 1-7函数的连续性与间断点2
  • 1-7函数的连续性与间断点2
  • 2-7初等函数的连续性(2)
  • 2-7初等函数的连续性(2)
  • 第二章 7 函数的连续性
  • 第二章 7 函数的连续性
  • 2_7 函数的连续性-12
  • 2_7 函数的连续性-12
  • 2-7函数的连续性1相关搜索
    最新推荐
    热门推荐
    <上页热点Q热点106 114下页下页社会娱乐体育军事汽车财经科技育儿历史美食数码时尚宠物收藏家居心理文化三农健康科学游戏动漫教育职场旅游电影国际 知识100106 114 52 107 115 55 120 57 100z48 100z100 100z106 100z114 100z52 100z107 100z115 100z55 100z120 100z57 106z48 106z100 106z106 106z114 106z52 106z107 106z115 106z55 106z120 106z57 114z48 114z100 114z106 114z114 114z52 114z107 114z115 114z55 114z120 114z57 52z48 52z100 52z106 52z114 52z52 52z107 52z115 52z55 52z120 52z57 107z48 107z100 107z106 107z114 107z52 107z107 107z115 107z55 107z120 107z57 115z48 115z100 115z106 115z114 115z52 115z107 115z115 115z55 115z120 115z57 55z48 55z100 55z106 55z114 55z52 55z107 55z115 55z55 55z120 55z57 120z48 120z100 120z106 120z114 120z52 120z107 120z115 120z55 120z120 120z57 57z48 57z100 57z106 57z114 57z52 57z107 57z115suiji 106 114 52 107 115 55 120 57 100g48 100g100 100g106 100g114 100g52 100g107 100g115 100g55 100g120 100g57 106g48 106g100 106g106 106g114 106g52 106g107 106g115 106g55 106g120 106g57 114g48 114g100 114g106 114g114 114g52 114g107 114g115 114g55 114g120 114g57 52g48 52g100 52g106 52g114 52g52 52g107 52g115 52g55 52g120 52g57 107g48 107g100 107g106 107g114 107g52 107g107 107g115 107g55 107g120 107g57 115g48 115g100 115g106 115g114 115g52 115g107 115g115 115g55 115g120 115g57 55g48 55g100 55g106 55g114 55g52 55g107 55g115 55g55 55g120 55g57 120g48 120g100 120g106 120g114 120g52 120g107 120g115 120g55 120g120 120g57 57g48 57g100 57g106 57g114 57g52 57g107 57g115 57g55 57g120 57g57 100g48g48 100g48g100... 1000000new106 new114 new52 new107 new115 new55 new120 new57 new100g48 new100g100 new100g106 new100g114 new100g52 new100g107 new100g115 new100g55 new100g120 new100g57 new106g48 new106g100 new106g106 new106g114 new106g52 new106g107 new106g115 new106g55 new106g120 new106g57 new114g48 new114g100 new114g106 new114g114 new114g52 new114g107 new114g115 new114g55 new114g120 new114g57 new52g48 new52g100 new52g106 new52g114 new52g52 new52g107 new52g115 new52g55 new52g120 new52g57 new107g48 new107g100 new107g106 new107g114 new107g52 new107g107 new107g115 new107g55 new107g120 new107g57 new115g48 new115g100 new115g106 new115g114 new115g52 new115g107 new115g115 new115g55 new115g120 new115g57 new55g48 new55g100 new55g106 new55g114 new55g52 new55g107 new55g115 new55g55 new55g120 new55g57 new120g48 new120g100 new120g106 new120g114 new120g52 new120g107 new120g115 new120g55 new120g120 new120g57 new57g48 new57g100 new57g106 new57g114 new57g52 new57g107 new57g115 new57g55 new57g120 new57g57 new100g48g48 new100g48g100 下页>... new100g48g48g48g48g48g48g48top106 top114 top52 top107 top115 top55 top120 top57 top100g48 top100g100 top100g106 top100g114 top100g52 top100g107 top100g115 top100g55 top100g120 top100g57 top106g48 top106g100 top106g106 top106g114 top106g52 top106g107 top106g115 top106g55 top106g120 top106g57 top114g48 top114g100 top114g106 top114g114 top114g52 top114g107 top114g115 top114g55 top114g120 top114g57 top52g48 top52g100 top52g106 top52g114 top52g52 top52g107 top52g115 top52g55 top52g120 top52g57 top107g48 top107g100 top107g106 top107g114 top107g52 top107g107 top107g115 top107g55 top107g120 top107g57 top115g48 top115g100 top115g106 top115g114 top115g52 top115g107 top115g115 top115g55 top115g120 top115g57 top55g48 top55g100 top55g106 top55g114 top55g52 top55g107 top55g115 top55g55 top55g120 top55g57 top120g48 top120g100 top120g106 top120g114 top120g52 top120g107 top120g115 top120g55 top120g120 top120g57 top57g48 top57g100 top57g106 top57g114 top57g52 top57g107 top57g115 top57g55 top57g120 top57g57 top100g48g48 top100g48g100幼儿教育小学教育初中教育高中教育高等教育教学研究外语学习资格考试/认证成人教育职业教育IT/计算机经管营销医药卫生自然科学农林牧渔人文社科工程科技PPT模板PPT制作技巧求职/职场计划/解决方案总结/汇报党团工作工作范文表格/模板法律文书饮食游戏体育/运动音乐旅游购物娱乐时尚美容化妆家具家电社会民生影视/动漫保健养生随笔摄影摄像幽默滑稽人文社科法律资料军事/政治广告/传媒设计/艺术教育学/心理学社会学文化/宗教哲学/历史文学研究经管营销人力资源管理财务管理生产/经营管理企业管理公共/行政管理销售/营销金融/投资经济/市场工程科技信息与通信电子/电路建筑/土木城乡/园林规划环境/食品科学电力/水利交通运输能源/化工机械/仪表冶金/矿山/地质纺织/轻工业材料科学兵器/核科学IT/计算机互联网电脑基础知识软件及应用硬件及网络自然科学数学物理化学生物学天文/地理医药卫生临床医学基础医学预防医学中医中药药学农林牧渔农学林学畜牧兽医水产渔业求职/职场简历封面/模板求职/面试职业规划自我管理与提升计划/解决方案学习计划工作计划解决方案商业计划营销/活动策划总结/汇报学习总结实习总结工作总结/汇报党团工作入党/转正申请思想汇报/心得体会党团建设工作范文制度/规范演讲/主持行政公文表格/模板合同协议书信模板 表格类模板饮食游戏体育/运动音乐旅游购物娱乐时尚美容化妆影视/动漫保健养生随笔幽默滑稽幼儿教育幼儿读物少儿英语唐诗宋词育儿理论经验育儿知识家庭教育小学教育小升初学科竞赛其它课程 初中教育中考科学学科竞赛其它课程高中教育学科竞赛其它课程职业教育中职中专职高对口职业技术培训 其他成人教育成人考试电大自考专升本远程、网络教育高等教育理学工学经济学管理学文学哲学历史学法学教育学农业医学军事艺术研究生入学考试院校资料其它