2-6函数的连续性与间断点

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

上节回顾:1、两个重要极限:(1)limsi?n(x) ? ?(x)?0 (x)?1(0 ) 0(2) ?l(xi)? m ?(1??(1x))?(x)?e (1? )1或 lim(1??(x))?(x) ?e ?(x)?0? lim (1? 1 )?(x)?e?1?(x)? ?(x)2. 无穷小的比较设? ,? 对同一自变量的变化过程为无穷小,且? ? 00,? 是 ? 的高阶无穷小lim ? ? ??,C(?0),1,? 是 ? 的低阶无穷小 ? 是 ? 的同阶无穷小 ? 是 ? 的等价无穷小3、常用等价无穷小:当x?0时,s inx ~ x , tanx~ x , arcsinx~ x ,1?coxs~1 2x2,n 1?x?1~1 nxex ?1~ x,ln1? (x)~x.4.等价无穷小替换定理第六节第二章函数的连续性与间断点一、 函数连续性的定义 二、 函数的间断点一、 函数连续性的定义定义: 设函数 y? f(x)在 x 0 的某邻域内有定义 , 且xl? ix0 m f(x)?f(x0),则称函数 f(x)在x0连 续 .可见,函数 f (x) 在点 x 0 连续必须具备下列条件: (1) f ( x) 在点 x 0有定义 ,即 f ( x0 ) 存在 ,(2) 极 限 limf(x)存 在 , x?x0(3) xl? ix0 m f(x)?f(x0).对自变量的增量 ?x?x?x0,有函数的增量?y?f(x)?f(x0)?f(x0?? x)?f(x0)函数 f ( x) 在点 x 0 连续有下列等价命题:xl? ix0m f(x)?f(x0)? lx? i0m f(x0?? x)?f(x0)l i m?y?0?x?0y y? f(x)?y思考:连续与极限的关系??xo x 0 xx定义21)设 函 f(x)数 在 (a,x0]有 定 , 义 若 f(x 0? 0 )? x l? x i0 ? m f(x )? f(x 0 ), 则 f(x 称 )在 x 0 处 点 左连续 ;2)设 函 f(x)数 在 [x0,b)有 定 , 义若 f(x 0? 0 )? x l? x i0 ?m f(x )?f(x 0 ),则 f(x 称 )在 x 0处 点 右连续 .定理1: 函f数 (x)在 x0处连 ? 函 续 f数 (x)在 x0处左右 . 都连续( x l ? x 0 if( m x )? f( x 0 )? x l ? x 0 i ?f m ( x )? f( x 0 )? x l ? x 0 i ? f m ( x ))例1:判断函数? x2 f(x)??,x?2在x ? 2处 是 否 连 续?x?2, x?2解:?limf(x)?lim x2 ? 4,x?2-x?2?limf(x)?lim (x?2)?4,x?2?x?2??limf(x)?4 x?2又 ?f(2)?4?lim f(x)?f(2) x? 2?函 数x?在 2处 连. 续例2:判断函数f(x)????sin2x x,x?0 在x ?0处 是 否 连 续?? x?1, x?0解: limf(x)? lim sin2x ? 2,x?0-x x?0?limf(x)?lim(x?1)?1,x?0?x?0?? lim f(x)?lim f(x)x? 0?x? 0??l i mf (x)不存在, x?2所以,函 x?0数 处在 不连续例3 试证函 f(x数 )????xsin1x, x?0, 在x?0?? 0, x?0, 处连.续证 ?limf (x) x?0? limxs in1x?0x? 0 ? f(0).? 函数 f(x)在 x?0处连 . 续例4:设?2x , f(x)??x?0 a为何值时 x?, 0处在 连续? a, x?0解: limf(x)? lim2x ?1,x?0-x?0?limf(x)? li ma?a,x?0?x?0??函数x在 ?0处连续?l i mf (x)

函数的连续性与间断点.doc

函数的连续性与间断点 - 第 6 次课 2 学时 上次课复习: lim x ?0...[本文更多相关]

2.1 函数的连续性与间断点.doc

2.1 函数的连续性与间断点_信息与通信_工程科技_专业资料。函数的 连续 集合 点集 间断点 第2章 ? 函数的连续性定义 x → x0 函数 1: 设 y = f (x......[本文更多相关]

1.6 函数的连续性与间断点.doc

1.6 函数的连续性与间断点 - 第八节 一、填空题: 函数的连续性与间断点 1...[本文更多相关]

关于函数连续性与间断点的分析方法研究.doc

关于函数连续性与间断点的分析方法研究 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 关于函数连续性与间断点的分析方法研究 作者:徐森 来源:《科技视界》2015 年第 ......[本文更多相关]

函数的连续性与间断点.doc

2页 免费 导数和微分 16页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 函数的连续性与间断点 隐藏>> 分享到......[本文更多相关]

5.函数的连续性与间断点.doc

5.函数的连续性与间断点 - 河北科技大学教案用纸 第 6 次课 2 学时 上次...[本文更多相关]

第四节 函数的连续性与间断点.doc

6页 2财富值 连续与间断点 2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 第四节 函数的连续性与间断点 隐......[本文更多相关]

函数的连续性.doc

函数的连续性 - 第九节 函数的连续性和间断点 有了极限的概念, 我们就可以来讨...[本文更多相关]

第八节函数的连续性与间断点.doc

第八节函数的连续性与间断点 - 第八节 函数的连续性与间断点 教学目的:使学生理解函数连续性的概念(含左连续与右连续) ,会判断函数间断 教学目的:使学生理解......[本文更多相关]

1-9函数的连续性与间断点.doc

1-9函数的连续性与间断点 - 章节题目 第九节 函数的连续性与间断点 内容提要 函数在一点连续必须满足的三个条件 区间上的连续函数 间断点的分类与判别 间断点......[本文更多相关]

高等数学第九节 函数的连续性与间断点.doc

高等数学第九节 函数的连续性与间断点_理学_高等教育_教育专区。高等数学 第六...x + 2, x ≥ 0, 在 x = 0 处的连续性. 例 3(讲义例 5)讨论 f (......[本文更多相关]

D1.8函数的连续性与间断点.doc

D1.8函数的连续性与间断点 - 高等数学(1)标准化作业题参考答案—5 班级 姓名 学号 第八节 函数的连续性与间断点 一、填空题 ? a + bx 2 , x ≤ 0 ?......[本文更多相关]

第九节 函数的连续性与间断点.doc

(§9 函数的连续性与间断点) (2)连续与极限区别 连续是建立在极限的基础之上...[本文更多相关]

第十节 函数的连续性与间断.doc

第十节 函数的连续性与间断 - 第十节 函数的连续与间断 客观世界的许多现象和事...[本文更多相关]

第二讲函数的连续性.doc

第二讲函数的连续性 - 第二讲 函数的连续性 复习与考试要求 1. 理解函数连续性的概念及左连续与右连续的概念. 2. 会判断函数间断点的类型. 3. 了解连续......[本文更多相关]

二元函数的极限及其连续性.doc

二元函数的极限及其连续性 - 简单的介绍了高等数学和高等物理中常用的一些基本的定...[本文更多相关]

函数间断点分类及类型.doc

函数间断点分类及类型 - 中职经济数学,函数连续性之后,函数的间断点容易被忽略,其实是对函数连续性概念更加全面的认识!...[本文更多相关]

函数的连续性的例题与习题(一).doc

间断点的类型;第三类是利用闭区间上的连续函数的几...1 2 。 例 1.3 (例 1.22(一) )证明连续函数...1 连续。 例 2.4 讨论下列函数的间断点: 6 (1)......[本文更多相关]

函数的连续性.doc

函数连续性概念是本节的重点.对学生要求懂得函数在一点和在区间上连续的定 义,间断点的分类. (2) 本节的难点是用较高的分析方法、技巧证明函数的连续性,对较......[本文更多相关]

10 第十节 函数的连续性与间断点.doc

例2 ★例4 ★例6 ★例9 ★例 12 内容要点: 内容要点:一、函数的连续性:...三、 连续函数与连续区间 函数的间断点及其分类:第一类间断点 跳跃间断点 可去......[本文更多相关]

[2-6函数的连续性与间断点]相关文章:

  • 2.5-2.6 函数的连续性与间断点
  • 2.5-2.6 函数的连续性与间断点
  • 2.6函数的连续性与间断点2
  • 2.6函数的连续性与间断点2
  • 2.6函数的连续性与间断点2介绍
  • 2.6函数的连续性与间断点2介绍
  • 1.6函数的连续性与间断点
  • 1.6函数的连续性与间断点
  • 2.7 函数的连续性与间断点
  • 2.7 函数的连续性与间断点
  • 1-6 函数的间断点与连续性
  • 1-6 函数的间断点与连续性
  • 第1-6节(函数的连续性与间断点)
  • 第1-6节(函数的连续性与间断点)
  • 1.6函数的连续性[2]间断点
  • 1.6函数的连续性[2]间断点
  • 2.1 函数的连续性与间断点
  • 2.1 函数的连续性与间断点
  • 2-6函数的连续性与间断点-文档资料
  • 2-6函数的连续性与间断点-文档资料
  • 2-6函数的连续性与间断点相关搜索
    最新推荐
    热门推荐