变量间的相关关系1205

来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

基础知识框图表解 变量间关系散点图函数关系 相关关系线性相关学习目标:线性回归方程1.利用散点图判断线性相关关系,了解最小二乘法的思想及线性回归方程系数公 式的推导过程,通过实例加强对回归直线方程含义的理解2.通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力。3.类比函数的表示方法,使学生理解变量间的相关关系,增强应用回归直线方程 对实际问题进行分析和预测的意识。在中学校园里,有这样一种说法: “如果你的数学成绩好,那么你的物理学 习就不会有什么大问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩 之间存在着一种相关关系。这种说法有没有根据 呢?我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量, 那么这两个变量之间的关系是函数关系吗?上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系, 称之为相关关系。一、变量之间的相关关系相关关系与函数关系的异同点:相同点:均是指两个变量的关系. 不同点:函数关系是一种确定的关系; 而相关关系是一种非确定关系.拓展练习一 现实生活中存在许多相关关系,在下列两个变量 的关系中,哪些是相关关系? ①正方形边长与面积之间的关系;× ②作文水平与课外阅读量之间的关系; ③人的身高与体重之间的关系; ④人的身高与视力之间的关系;× ⑤商品销售收入与广告支出经费之间的关系; ⑥粮食产量与施肥量之间的关系; ⑦匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 ×如何判断两个变量之间是否具有相 关关系以及相关程度的强弱经验当中有规律 用数据说话通过收集有关两个变量的大量数据,进行统计和 数据分析,找出其中的规律,对其相关关系的程度作 出一定判断.由于变量之间相关关系的广泛性和不确定性,所 以样本数据应较大、有代表性.才能对它们之间的关系 作出正确的判断.练习2:某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍, 有人统计发现了一个非常有趣的现象,如果村庄附 近栖息的天鹅多,那么这个村庄的婴儿出生率也高, 天鹅少的地方婴儿的出生率低.于是,他就得出一 个结论:天鹅能够带来孩子,你认为这样得到的结 论可靠吗?如何证明这个结论的可靠性?探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究 中,研究人员获得了一组样本数据:年龄 23 27 39 41 45 49 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.650 28.2其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪 含量的样本平均数.根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎 样的关系?二、散点图在平面直角坐标系

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