2018-2019学年重庆市万州三中高一下学期期中考试数学试卷Word版含答案

来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

2018-2019学年重庆市万州三中高一下学期期中考试数学试卷

考试时间:120分钟 满分:150分

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)

1.已知数列是等差数列,若则数列的公差( )

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

2.数列的一个通项公式是( )

A. B. C. D.

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,则( ) 

A. B. C. D.

4.已知船在灯塔北偏东的距离为船在灯塔西偏北的距离为,则两船的距离为 ( )

A. B. C. D.

5.在等比数列中, ,前3项和,则公比数列的公比的值是( )

A.1 B. C.1或 D. -1或

6.已知平面向量,则实数的值为( )

A. B. C.2 D.

7.的值为( )

A. B. C. D.

8.已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是( )

A. B. C. D.

9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,若的形状是( )

A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

10.是等差数列的前项和,的最大值是( )

A.2017 B. 2018 C. 4034 D. 4035

11.已知数列的各项为正数,且等于( )

A. B. C. D.

12.若△ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列, 则的取值范围是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13. 在等比数列中,=_______.

14.已知的最大值为__________.

15. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,且=_______.

16. 在数列中, ,若数列满足则数列的最大项为第_________项.

三:解答题:(本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分10分)已知

(1)求的夹角;

(2)求.

18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和.

19.(本小题满分12分)在中,内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.

(1)求角的大小;

(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.

20. (本小题满分12分)在中,内角A,B,C所对的边分别为,已知向量.

(1)求角的大小;

(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.

21.(本小题满分12分)

已知数列的前项和是等差数列,且

(1)求数列的通项公式;

(2)令 求数列的前项和.

22.(本小题满分12分)数列的前项和为,且成等差数列.?

(1)求的值,并证明为等比数列;?

(2)设,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.

万州第三中学2018-2019学年度(下期)中期质量检测

高一数学答案

一、选择题(本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)

BCDCC BDCAC AB

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.16 14.10 15. 16.6

三:解答题:(本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)由题意:

…………………………5分

(2)…………………………10分

18..(1),即,①;……2分

? ?,,成等比数列,即.

? ?∴,即②;………………………….4分

? ?联立①②得:,故…………………6分

(2)

=…………………12分

19.

20. ………………6

…………………………12

21. (Ⅰ)解:根据题意知当时,

时,,所以.

设数列的公差为

,即,可解得,所以. ………6分

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,

两式作差,得

所以. ……………………12分

22.

时,由于对称轴,则上单调递减,

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