七年级数学an的个位数培优和竞赛二合一讲炼教程人教新课标版

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(5)an 的个位数

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【知识精读】

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.1. 整数a的正整数次幂an,它的个位数字与a的末位数的n次幂的个位数字相同。例如20023与23的个位数字都是8。2. 0,1,5,6,的任何正整数次幂的个位数字都是它们本身。例如57的个位数是5,620的个位数是6。3.2,3,7的正整数次幂的个位数字的规律见下表:

http://zhidao.baidu.com/question/391744899.html?fr=uc_push&push=core&oldq=1&group=1 你自己看吧,我要最佳答案哦

     指           数12345678910……底数22486248624……33971397139……77931793179……

理论上应该都是重点!七八单元会有大题,其他一般会有填空选择吧。还是都看看最好!!

其规律是:2的正整数次幂的个位数是按2、4、8、6四个数字循环出现,即24k+1与21,24K+2与22,24K+3与23,24K+4与24的个位数是相同的(K是正整数)。 3和7也有类似的性质。4. 4,8,9的正整数次幂的个位数,可仿照上述方法,也可以用4=22,8=23,9=32转化为以2、3为底的幂。5. 综上所述,整数a的正整数次幂的个位数有如下的一般规律:

自己作呗,依赖别人是不好的。只要你上课听讲了,就没有不会的

a4K+m与am的个位数相同(k,m都是正整数。

【分类解析】

例1的个位数是多少

 解:与32003的个位数是相同的,

∵2003=4×500+3,

∴32003与33的个位数是相同的,都是7,

∴2003的个位数是7。

例2试说明632000+1472002的和能被10整除的理由 

解:∵2000=4×500,2002=4×500+2

 ∴632000与34的个位数相同都是1,1472002与72的个位数相同都是9,

∴632000+1472002的和个位数是0,

∴632000+1472002的和能被10整除。

例3K取什么正整数值时,3k+2k是5的倍数

例4解:列表观察个位数的规律

     K=1234……3的个位数3971……2的个位数2486……3k+2k的个位数55…… 

从表中可知,当K=1,3时,3k+2k的个位数是5,

∵am与a4n+m 的个位数相同(m,n都是正整数,a是整数)

;∴当K为任何奇数时,3k+2k是5的倍数。

【实战模拟】,1,在括号里填写各幂的个位数(K是正整数)220 的个位数是 ( )   45 的个位数是( )330   的个位数是 ( )   87 的个位数是( )74K+1 的个位数是 ( ) 311+79 的个位数是( ) 216×314的个位数是( )     

  32k-1+72k-1的个位数是( )72k-32k 的个位数是( ) 74k-1-64k-3的个位数是( )7710×3315×2220×5525的个位数是( )2,目前知道的最大素数是2216091-1,它的个位数是___。3,说明如下两个数都能被10整除的理由。

① 5353-3333         ② -4,正整数m取什么值时,3m+1是10的倍数5,设n是正整数,试说明2 n +7n+2能被5整除的理由。6,若a4的个位数是5,那么整数a的个位数是___

若a4的个位数是1,那么整数a的个位数是___

若a4的个位数是6,那么整数a的个位数是___

若a2k-1的个位数是7,那么整数a的个位数是___7, 12+22+32+……+92的个位数是__,

  12+22+32+……+192的个位数是__,  12+22+32+……+292的个位数是__。8. a,b,c是三个连续正整数,a2=14884,c2=15376,那么b2是(  )

 (A)15116,(B)15129,(C)15144,(D)15321练习51. 6,4,9,2,7,4,4,0,0,7,0要注意3,7为底的正奇数次幂的和为0,正偶数次幂的差为02. 7   3. 算出个位数的差为零4. 由32+1写出通解 m=2+4k (k为非负整数)5. 可用列表观察其规律n=12342n=7n+2=2n+7n+26. 5;1,3或7,9;2,4,6,8;3,7。7. 5;0;5   8. B

选C(书2113上答案是这么写的)第一个5261图是1个,第二个是(41022+1*4)个,第三个1653是[3+(1+2)*4],第四个是[4+(1+2+3)*4]个 . . .第七个是[7+(1+2+...+6)*4]个第n个是{n+[1+2+3+...+(n-1)]}个内容来自www.07swz.com请勿采集。

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