高中数学(人教A版,选修23)2.1 离散型随机变量及其分布列 课件+同步练习(7份)23 2.1.2 第2课时

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高中新课标数学选修2113(2-3)综合测试题一、选择5261题1.从0,41021,2,…,9这10个数字1653中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是( )A.100 B.90 C.81 D.722.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边,(A,B可以不相邻)那么不同的排法有( )A.24种 B.60种 C.90种 D.120种3.男女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有( )A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人4.工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y=50+80x,下列判断中正确的是( )A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元C.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元D.当工资为250元时,劳动生产率为2000元5.设 的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为( )A.4 B.5 C.6 D.86.已知随机变量X的分布列为 ,则 为( )A.316 B.14 C.116 D.5167.两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是170”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( )A.21 B.35 C.42 D.708.有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个.其中,第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一号盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二号盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,那么试验成功的概率为( )A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.159.设一随机试验的结果只有A和 , ,令随机变量 ,则X的方差为( )A. B. C. D. 10. 的展开式中, 的系数是( )A. B. C.297 D.20711.某厂生产的零件外直径ξ~N(10,0.04),今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm,则可认为( )A.上午生产情况正常,下午生产情况异常B.上午生产情况异常,下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常12.甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23,没有平局.若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( )A. B. C. D. 二、填空题13.有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法 种.14.设随机变量ξ的概率分布列为 , ,则 .15.已知随机变量X服从正态分布 且 则 .16.已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ,方差为 .三、解答题17.在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数): 物理成绩好 物理成绩不好 合计数学成绩好 62 23 85数学成绩不好 28 22 50合计 90 456 135试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大?18.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料: 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?19.用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?20.已知 的展开式中x的系数为19,求 的展开式中 的系数的最小值.21.某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2006年一年里所得奖金的分布列.22.现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两份,取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验,如果结果为阴性,那么对这m个人只需这一次检验就够了;如果结果为阳性,那么再对这m个人的另一份血样逐个化验,这时对这m个人一共需要m+1次检验.据统计报道,对所有人来说,化验结果为阳性的概率为0.1.(1)求当m=3时,一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少?(2)试比较在第二种方法中,m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些?参考答案1-6答案:CBABAA7-12答案:AADDAA13.15 14. 15答案:0.1 16答案:0.3,0.264517解: .因为 ,所以有95%的把握,认为数学成绩与物理成绩有关,判断出错的概率只有5%.18解:(1)依题列表如下: 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0. . 回归直线方程为 .(2)当 时, 万元.即估计用10年时,维修费约为12.38万元.19.解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:第一类:0在个位时有 个;第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有 种),十位和百位从余下的数字中选(有 种),于是有 个;第三类:4在个位时,与第二类同理,也有 个.由分类加法计数原理知,共有四位偶数: 个.(2)符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类:个位数上的数字是0的五位数有 个;个位数上的数字是5的五位数有 个.故满足条件的五位数的个数共有 个.(3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类:第一类:形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共 个;第二类:形如14□□,15□□,共有 个;第三类:形如134□,135□,共有 个;由分类加法计数原理知,无重复数字且比1325大的四位数共有: 个.20解: .由题意 , . 项的系数为 . ,根据二次函数知识,当 或10时,上式有最小值,也就是当 , 或 , 时, 项的系数取得最小值,最小值为81.21解:设该工人在2006年一年里所得奖金为X,则X是一个离散型随机变量.由于该工人每季度完成任务与否是等可能的,所以他每季度完成任务的概率等于 ,所以, , , , , . 其分布列为 0 300 750 1260 180022解:(1)当 时,一个小组有3个人,经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验,结果为阴性,所以概率为 ;(2)当 时,一个小组有4个人,这时每个人需要检验的次数是一个随机变量 ,其分布列为所以 ;当 时,一个小组有6个人,这时需要检验的次数是一个随机变量 ,其分布列为所以 ,由于 ,因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些.,爱莫能助~~希望有人能给你答案吧!,高中新课标数学选修2113(2-3)综合测试题 一、选择5261题 1.从0,1,2,…,9这10个数4102字中,任取两个1653不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是( ) A.100 B.90 C.81 D.72 2.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边,(A,B可以不相邻)那么不同的排法有( ) A.24种 B.60种 C.90种 D.120种 3.男女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生有( ) A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人 4.工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y=50+80x,下列判断中正确的是( ) A.劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元 C.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元 D.当工资为250元时,劳动生产率为2000元 5.设 的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知随机变量X的分布列为 ,则 为( ) A.316 B.14 C.116 D.516 7.两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是170”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( ) A.21 B.35 C.42 D.70 8.有外形相同的球分装三个盒子,每盒10个.其中,第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中则有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一号盒子中任取一球,若取得标有字母A的球,则在第二号盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三号盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,那么试验成功的概率为( ) A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15 9.设一随机试验的结果只有A和 , ,令随机变量 ,则X的方差为( ) A. B. C. D. 10. 的展开式中, 的系数是( ) A. B. C.297 D.207 11.某厂生产的零件外直径ξ~N(10,0.04),今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm,则可认为( ) A.上午生产情况正常,下午生产情况异常 B.上午生产情况异常,下午生产情况正常 C.上、下午生产情况均正常 D.上、下午生产情况均异常 12.甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23,没有平局.若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法 种. 14.设随机变量ξ的概率分布列为 , ,则 . 15.已知随机变量X服从正态分布 且 则 . 16.已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ,方差为 . 三、解答题 17.在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数): 物理 成绩好 物理 成绩不好 合计 数学 成绩好 62 23 85 数学 成绩不好 28 22 50 合计 90 456 135 试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大? 18.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料: 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求: (1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少? 19.用0,1,2,3,4,5这六个数字: (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数? (3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?,真的2113吗现在5261坏人好4102多哦1653http://zhidao.baidu.com/question/93272253.html?si=1参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/93272253.html?si=1www.07swz.com防采集请勿采集本网。

选修2-3 第二章 2.1 2.1.2 第2课时 

E(X)=1× +2× +3× = = .

一、选择题1.已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=

k=1、2、…,则P(2<X≤4)=(  )

A 试题分析:根据数学期望的计算公式可得 ,故选A.

A.

        B.

∵根据题意P(X=0)=q,P(X=1)=p,∴EX=0×q+1×p=p,DX=(0-p) 2 q+(1-p) 2 p=p(1-p)故选D.

C.

D.

[答案] A

高二数学选修2-3复习回顾随机变量:在随机试验中,随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量.复习回顾离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量.复习回顾函数的定义及表示方法:设A,B是非空的数集,如果按照某种

[解析] P(2<X≤4)=P(X=3)+P(X=4)

离散型随机变量及其分布列教学目的:(1)了解随机变量、离散型随机变量的意义,并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果新疆王新敞奎屯(2)理解离散型随机变量分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列。(3)掌握离散型随机

.2.某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22

则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为(  )

A.0.28  B.0.88 

C.0.79  D.0.51

[答案] C

[解析] P(ξ>7)=P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=0.28+0.29+0.22=0.79.3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=

(i=1,2,3),则P(ξ=2)=(  )

A.

B.

C.

D.

[答案] C

[解析] 由离散型随机变量分布列的性质知

=1,∴

=1,即a=3,

∴P(ξ=2)=

.4.袋中有10个球,其中7个是红球,3个是白球,任意取出3个,这3个都是红球的概率是(  )

A.

B.

C.

D.

[答案] B

[解析] P=

.5.一个袋中有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10.现从中任取4个球,有如下几种变量:

①X表示取出的球的最大号码;②Y表示取出的球的最小号码;③取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,ξ表示取出的4个球的总得分;④η表示取出的黑球个数.

这四种变量中服从超几何分布的是(  )

A.①② B.③④

C.①②④ D.①②③④

[答案] B

[解析] 依据超几何分布的数学模型及计算公式,或用排除法.6.用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,这些数能被2整除的概率是(  )

A.

B.

C.

D.

[答案] C

[解析] P=

.

二、填空题7.从装有3个红球、3个白球的袋中随机取出2个球,设其中有ξ个红球,则随机变量ξ的概率分布为:ξ012P

[答案] 

 

 

8.随机变量ξ的分布列为:ξ012345P

则ξ为奇数的概率为________.

[答案] 

9.从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,则在选出的3名同学中,至少有一名女同学的概率是______.

[答案] 

[解析] 从10名同学中选出3名同学有C

种不同选法,在3名同学中没有女同学的选法有C

种,∴所求概率为P=1-

.

三、解答题10.(2014·福州模拟)某学院为了调查本校学生2013年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得的数据分成以下六组:[0,5],(5,10],(10,15],…,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;

(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列.

[解析] (1)由图可知,健康上网天数未超过20天的频率为(0.01+0.02+0.03+0.09)×5=0.15×5=0.75,

所以健康上网天数超过20天的学生人数是40×(1-0.75)=40×0.25=10.

(2)随机变量Y的所有可能取值为0、1、2.P(Y=0)=

;P(Y=1)=

;P(Y=2)=

.

所以Y的分布列为:Y012P

一、选择题11.随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=

k=1、2、3、4,其中c是常数,则P

则值为(  )

A.

B.

C.

D.

[答案] D

[解析] 

=c

c=1.∴c=

.

∴P

=P(ξ=1)+P(ξ=2)

.12.将一骰子抛掷两次,所得向上的点数分别为m和n,则函数y=

mx3-nx+1在[1,+∞)上为增函数的概率是(  )

A.

B.

C.

D.

[答案] B

[解析] 由题可知,函数y=

mx3-nx+1在[1,+∞)上单调递增,所以y′=2mx2-n≥0在[1,+∞)上恒成立,所以2m≥n,则不满足条件的(m,n)有(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共6种情况,所以满足条件的共有30种情况,则函数y=

mx3-nx+1在[1,+∞)上单调递增的概率为P=

故选B.13.已知在10件产品中可能存在次品,从中抽取2件检查,其次品数为ξ,已知P(ξ=1)=

且该产品的次品率不超过40%,则这10件产品的次品率为(  )

A.10% B.20%

C.30% D.40%

[答案] B

[解析] 设10件产品中有x件次品,则P(ξ=1)=

∴x=2或8.

∵次品率不超过40%,∴x=2,

∴次品率为

=20%.

二、填空题14.已知离散型随机变量X的分布列P(X=k)=

k=1、2、3、4、5,令Y=2X-2,则P(Y>0)=________.

[答案] 

[解析] 由已知Y取值为0、2、4、6、8,且P(Y=0)=

P(Y=2)=

P(Y=4)=

P(Y=6)=

P(Y=8)=

.则P(Y>0)=P(Y=2)+P(Y=4)+P(Y=6)+P(Y=8)=

.15.一批产品分为四级,其中一级产品是二级产品的两倍,三级产品是二级产品的一半,四级产品与三级产品相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量,其级别为随机变量ξ,则P(ξ>1)=________.

[答案] 

[解析] 依题意,P(ξ=1)=2P(ξ=2),P(ξ=3)=

P(ξ=2),P(ξ=3)=P(ξ=4),由分布列性质得1=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4),4P(ξ=2)=1,∴P(ξ=2)=

P(ξ=3)=

.

∴P(ξ>1)=P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=

.

三、解答题16.盒子中装着标有数字1、2、3、4、5的卡片各2张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字,求:

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;

(2)随机变量ξ的概率分布.

[解析] (1)记“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件”为A,则P(A)=

.

(2)由题意ξ可能的取值为2、3、4、5,P(ξ=2)=

P(ξ=3)=

P(ξ=4)=

P(ξ=5)=

.

所以随机变量ξ的分布列为:ξ2345P

17.设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m、n∈S.

(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;

(2)设ξ=m2,求ξ的分布列.

[解析] 本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识,考查运算求解能力、应用意识,考查分类与整合思想、化归与转化思想.

解题思路是先解一元二次不等式,再在此条件下求出所有的整数解.解的组数即为基本事件个数,按照古典概型求概率分布列.

(1)由x2-x-6≤0得-2≤x≤3,

即S={x|-2≤x≤3}.

由于m、n∈Z,m、n∈S且m+n=0,所以A包含的基本事件为:

(-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0).

(2)由于m的所有不同取值为-2、-1、0、1、2、3,

所以ξ=m2的所有不同取值为0、1、4、9.

且有P(ξ=0)=

P(ξ=1)=

P(ξ=4)=

P(ξ=9)=

.

故ξ的分布列为:ξ0149P

节日2113期间这种鲜花需求量的数学期望5261E(X)=200×0.20+4102300×0.35+400×0.30+500×0.15=40+105+120+75=340(束),则利1653润Y=5X+1.6(500-X)-500×2.5=3.4X-450,所以E(Y)=3.4E(X)-450=3.4×340-450=706(元).内容来自www.07swz.com请勿采集。

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